A.带电小球可能做匀速率圆周运动 B.带电小球可能做变速率圆周运动
C.带电小球通过最高点时,细线的拉力一定最小 D.带电小球通过最低点时,细线的拉力有可能最小 答案 ABD
8.如图所示,在匀强电场中,将质量为m、带电荷量为q的一带电小球由静止释放,如果带电小球的运动轨迹为一直线,该直线与竖直方向的夹角为?,那么匀强电场的场强大小是 ( ) A.惟一值是mgtan?
qB.最大值是mgtan?
qC.最小值是mgtan?
qD.以上都不正确 答案 C
9.如图所示,把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上,在桌面的另一处放置带电小球B.现给B一个沿垂直AB方向的速度为v0,B球将会是 ( ) A.若A、B为异种电荷,B球一定做圆周运动
B.若A、B为异种电荷,B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动 C.若A、B为同种电荷,B球一定做远离A的变加速曲线运动 D.若A、B为同种电荷,B球的动能一定会减小 答案 BC
10.如图所示,竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘,两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面上,
且处于同一竖直平面内,若用图示方向的水平推力F作用于小球B,则两球静止于图示位置.如果将小球B向左推动少许,待两球重新达到平衡时,则两个小球的受力情况与原来相比 ( ) A.推力F将增大
B.竖直墙面对小球A的弹力减小 C.地面对小球B的弹力一定不变 D.两个小球之间的距离增大 答案 BCD
11.两个正点电荷Q1=Q和Q2=4Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点,A、B两点相距L,如图所示.现将
另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处静止释放,求它在A、B连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A点的距离. 答案 L
312.（2016·西昌模拟）如图所示,在一个点电荷Q形成的电场中,Ox坐标轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A、B
两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m.放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同,电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图象如图中直线a、b所示,放在A点的电荷带正电,放在B点的电荷带负电.求:
6
(1)A、B点的电场强度的大小和方向. (2)试判断点电荷Q的电性. (3)点电荷Q的位置坐标.
答案 (1)40 N/C,x轴正方向 2.5 N/C,x轴负方向 (2)负电荷 (3)x=2.6 m
13.三个电荷量均为Q(正电)的小球质量均为m,放在水平光滑绝缘的桌面上,分别位于等边三
角形的三个顶点,其边长为L,如图所示,求:
(1)三角形的中心O点应放置什么性质的电荷,才能使三个带电小球都处于静止状态?其电荷
量是多少?
(2)若中心电荷的电荷量在(1)问基础上加倍,三个带电小球将加速运动,求其加速度.
(3)若中心电荷的电荷量在(1)问基础上加倍后,仍保持三个小球相对距离不变,可让它们绕中心电荷同时旋转,求它们旋转的线速度.
2答案 (1)负电荷 3Q (2) 3kQ (3)Qk
2mLLm3第二单元 电场能的性质
第3课时 电势 电势差 电势能
要点一 电势与电势差
即学即用
1.有一带电荷量q=-3×10 C的点电荷,从电场中的A点移到B点时,克服电场力做功6×10 J.从B点移到C点时电场力做功9×10 J.问:
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少?
(2)如以B点电势为零,则A、C两点的电势各为多少? 答案 (1)200 V -300 V 100 V (2)200 V 300 V
-4
-6
-4
要点二 电势能
即学即用
2.带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点,在此过程中克服电场力做了2.6×10 J的功.那么 ( ) A.M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能 B.P点的场强一定小于Q点的场强 C.P点的电势一定高于Q点的电势
D.M在P点的动能一定大于它在Q点的动能 答案 AD
-6
要点三 等势面
即学即用
3.如图所示,AB、CD为一圆的两条直径,且互相垂直,O点为圆心.空间存在一未知静电场,场强方向与圆周所在平面平行.现有一电子,在电场力作用下(重力不计),先从A点运动至C点,动能减少了W;又从( )
A.方向垂直于AB并由O指向C的匀强电场 B.方向垂直于AB并由C指向O的匀强电场 C.位于O点的正点电荷形成的电场 D.位于D点的正点电荷形成的电场
7
C点运动至B点,动能增加了W,那么关于此空间存在的静电场可能是
答案 AD
题型1 电势高低的判断
【例1】如图所示,P、Q是两个电荷量相等的异种电荷,在其电场中有a、b、c三点在一条直线上,平行于P、Q的连线,b在P、Q连线的中垂线上,ab=bc,下列说法正确的是 ( ) A.?a>?b>?c
B. ?a>?c>?b
C.Ea>Eb>Ec D.Eb>Ea>Ec 答案 A
题型2 电场力做功与电势能增减的判断
【例2】一点电荷仅受电场力作用,由A点无初速度释放,先后经过电场中的B点和C点.点电荷在A、B、C三点的电势能分别用EA、EB、EC表示,则EA、EB和EC间的关系可能是 ( ) A.EA＞EB＞EC B.EA＜EB＜EC C.EA＜EC＜EB D.EA＞EC＞EB 答案 AD
题型3 等势面的应用
【例3】静电透镜是利用电场使电子束会聚或发散的一种装置,其中某部分有静电场的分布如图所示,虚线表示这个静电场在xOy平面内的一簇等势线,等势线形状相对于Ox轴、Oy轴对称.等势线的电势沿x轴正向增加,且相邻两等势线的电势差相等.一个电子经过P点(其横坐标为-x0)时,速度与Ox轴平行.适当控制实验条件,使该电子通过电场区域时仅在Ox轴上方运动.在通过电场区域过程中,该电子沿y方向的分速度vy随位置坐标x变化的示意图( )
答案 D
题型4 深挖隐含条件
【例4】如图所示,在绝缘水平面上,有相距为L的A、B两点,分别固定着两个带电荷量均为Q的正电荷.O为AB连线的中点,a、b是AB连线上两点,其中Aa=Bb=L.一质量为m、电荷量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能Ek0
4从a点出发,沿AB直线向b运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为2Ek0,第一次到达b点时的动能恰好为零,小滑块最终停在O点,已知静电力常量为k.求: (1)小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小. (2)小滑块刚要到达b点时加速度的大小和方向. (3)小滑块运动的总路程l路. 答案 (1)
2Eko (2)128kQq2Eko,方向由b指向O(或向左) (3)1.25L
?L9mL2mL
8
1.一带电油滴在场强为E的匀强电场中运动的轨迹如图中虚线所示,电场方向竖直向下.若不计空气阻力,此带电油滴从a运动到b的过程中,能量变化情况为 ( ) A.动能减小 B.电势能增加
C.动能和电势能之和减小 D.重力势能和电势能之和增加 答案 C
2.在图所示的匀强电场E的区域内,由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间,电场方向与面ABCD垂直.下列说法正确的是 ( ) A.AD两点间电势差UAD与AA′两点间电势差UAA′相等
B.带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点,电场力做正功 C.带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点,电势能减小
D.带电粒子从A点移到C′点,沿对角线A→C′,与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同 答案 BD
3.如图所示,三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面,电势值分别为10 V,20 V,30 V,实线是一带负电的粒子(不计重力),在该区域内的运动轨迹,对于这轨迹上的a、b、c三点来说,下列选项说法正确的是( )
A.粒子必先过a,再到b,然后到c B.粒子在三点所受的合力Fa=Fb=Fc C.粒子在三点的动能大小为Ekb>Eka>Ekc D.粒子在三点的电势能大小为Epb>Epa>Epc 答案 BD
4.如图所示,一根长L=1.5 m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=1.0×10 N/C、与水平方向成?=30°角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10 C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10 C,质量m=1.0×10 kg.现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动.(静电力常量k=9.0×10 N·m/C,取g= 10 m/s) (1)小球B开始运动时的加速度为多大？
(2)小球B的速度最大时,距M端的高度h1为多大？
(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61 m时,速度为v=1.0 m/s,求此过程中小球B的电势能改变了多少？
答案 (1)3.2 m/s (2)0.9 m (3)8.4×10 J
2
-2
9
2
2
2
-6
-2
-65
第4课时 电场强度与电势的关系电场中的功能关系
要点一 电场强度与电势的关系
即学即用
1.如图所示,ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为
?A=15 V,
?B=3 V,
?C=-3 V,由此可得
D点电势?D= .
答案 9 V
要点二 电场中的功能关系
即学即用
2.（2016·延吉模拟）如图所示,长为L,倾角为?的光滑绝缘斜面处于电场中,一带电荷量为
9
+q,质量为m的小球,以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑,到达斜面顶端的速度仍为v0,则 ( )
A.小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能 B.A、B两点的电势差一定为mgL
qC.若电场是匀强电场,则该电场的场强可能是mg
qD.若电场是匀强电场,则该电场的场强的最大值一定是mg
q答案 AC
题型1 圆周运动、动能定理相关知识与电场相结合问题
【例1】如图所示,在方向竖直向下的匀强电场中,一绝缘轻细线一端固定于O点,另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动.小球的电荷量为q,质量为m,绝缘细线长为L,电场的场强为E.若带电小球恰好能通过最高点A,则在A点时小球的速度v1为多大?小球运动到最低点B时的速度v2为多大?运动到B点时细线对小球的拉力为多大? 答案 (qE?g)L 5(qE?g)L 6(mg+qE)
mm
题型2 用能量守恒观点研究电场中的带电体
【例2】在一个水平面上建立x轴,过原点O垂直于x轴平面的右侧空间有一匀强电场,场强大小E=6×10 N/C,方向与x轴正方向相同.在O处放一个电荷量q=-5×10 C,质量m=10 g的绝缘物块,物块与水平面间的动摩擦因数?=0.2,沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2 m/s,如图所示.求物块最终停止时的位置及整个过程运动的路程.(g取10 m/s) 答案 距O点左方0.2 m处 1 m
2
5
-6
题型3 电学中的力学方法
【例3】如图所示,矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场,虚线框外为真空区域;半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内,直径AB垂直于水平虚线MN,圆心O恰在MN的中点,半圆管的一半处于电场中.一质量为m,可视为质点的带正电小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内,小球从B点穿出后,能够通过B点正下方的C点.重力加速度为g,小球在C点处的加速度大小为5g/3.求: (1)小球在B点时,对半圆轨道的压力大小. (2)虚线框MNPQ的高度和宽度满足的条件. 答案 (1)7mg/3 (2)H>5R/2 L>2R
1.如图所示,带正电的点电荷固定于Q点,电子在库仑力作用下,做以Q为焦点的椭圆运动.M、( )
A.速率先增大后减小 B.速率先减小后增大 C.电势能先减小后增大 D.电势能先增大后减小 答案 AC
10
P、N为椭圆上的三点,P点是轨道上离Q最近的点.电子在从M经P到达N点的过程中