66ql3211ql4 Z1???,Z2??3600EI3600EI （4）求最终弯矩图
0.315ql2 20.125ql 0.008ql20.278ql20.055ql2 0.231ql2 0.176ql2
M图
(e) 50kN ·m 80kN·m 10kN · m 20kN A 2EI B EI C EI D 8m 4m 4m 4m 4m 解：（1）确定基本未知量
两个角位移未知量，各种M图如下 3 4EI Z1?r1 11 14EIr21 1
2EIM1图
r1 12 2EIZ 2r?122 134EI 8EI
M2图
252520 20 2520 50Mp图
（2）位移法典型方程
7- 47
r11Z1?r12Z2?R1p?0r21Z1?r22Z2?R2p?0
（3）确定系数并解方程
51EI,r12?r21?EI 447r22?EI8R1p?45KN?m,R2p?0r11?
代入，解得
Z1??38.18,Z2?10.91 （4）求最终弯矩图
25.91 3.64 15.91
M图
7-7 试分析以下结构内力的特点，并说明原因。若考虑杆件的轴向变形，结构内力有何变化？
(a) F P (b) (c) FP
(d) (e) (f)
M FP
7- 48
EI q EI1=∞
对称轴
FP
FP
7-8 试计算图示具有牵连位移关系的结构，并绘出M图。
(a)
20kN B EI1=∞
E
3EI m3 3EI
D EI1=∞ G 3EI EI m 6A C F 8m 8m
解：（1）画出M1,M2,Mp图
r11 2EIZ1?12EI 2EI 992EI r21 2EI 2 9EIM图由图可得：
r11?11281EI,r4 12?r21?3EIr11 4443EI81EI3EI0r217- 49
21r M2图2EI2EI 1EI21EI6Z2?164EI3 3 2EI 1EIr22 1EI61EI18r222EI91 EI21EI6
由图可知：
14
r22?9EI 1pR20KN Mp图 R2p
?R1p??20KN R2p?0（2）列方程及解方程组
4 ?112EIZ?EIZ?20?012??813??4EIZ?14EIZ?012?9?3解得：
Z1?83.3811 ,Z2??71.47EIEI（3）最终弯矩图
18.53 23.82 23.8235.7411.91 59.56 18.5335.74 11.91
7- 50
M图
(b) D m6B C 10kN 10kN m4 EI=常数
m4A 8m
解：C点绕D点转动，由Cy=1知，C3x?,C54?CD?4 知
rEI911?EI,r12?r21?4,rrEI3EI3EI31?13?128?32??128
r4EI4EI9332722?10?8?10EI,r23?r32??32EI?40EI??160EI R1p?10KN?m,R2p?0,R3p??6.25KN
求r33
?MD?0知
27EI?3EI?3EI?9EI?9EI?r33?16040128128128?8148?0.055EI
??EIZEI1??4Z2?3128EIZ3?10?0??Z?EIZ9EI1??17.9/EI1?10Z27?2?160EIZ3?0??Z2?58.5/EI
?4??Z?285.6/???327?3EI128EIZ1?160Z2?0.055EIZ3?6.25?07- 51