2012年北京市头沟区中考模拟试卷1
1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 考2．在试卷和答题卡的密封线内准确填写学校、班级和姓名。 生3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 须4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 知 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．2的倒数是
11A．2 B．2 C．?2 D．?2
2．一种细胞的直径约为0.00000156米．将0.00000156用科学记数法表示应为 A．1.56?106 B．1.56?10?6 C．1.56?10?5 D．15.6?10?4 3．两圆的半径分别为5cm和2cm，圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是 主视图
A．内切 B．外切 C．外离 D．内含 俯视图
4．右图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体是 A．长方体 B．正方体 C．圆柱体
D．三棱柱
5．已知一组数据1，4，5，2，3，则这组数据的极差和方差分别是 A．4，2 B．4，3 C．2，3 D．1，5
6．若圆锥侧面展开图的扇形面积为65?cm2，扇形的弧长为10?cm，则圆锥的母线长是 A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm
7．桌面上有三张背面相同的卡片，正面分别写有数字1、2、3．先将卡片背面朝上洗匀， 然后从中同时抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是
1211A．6 B．3 C． 3 D． 2
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左视图
8．如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点C出发， 在正方形的边上沿着C?B?A的方向运动（点P与
A D A不重合). 设点P的运动路程为x, 则下列图象中，表
示△ADP的面积y与x的函数关系的是
y 3 2 1 0 1 2 3 4 A
3 2 1 x 0 1 2 3 4 B
x y 3 2 1 0 1 2 3 4 x C
y B P C y 3 2 1 0 1 2 3 4 D
x 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．在函数y?BDCx?2中，自变量x的取值范围是 ．
AE10．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=6，AE=4，则EC的长是 ．
11．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是 ． 12．如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿 BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD的内部，
AEDAD?AB延长BG交DC于点F．若DC=2DF，则 ；
AD?AB若DC=nDF，则 （用含n的式子表示）． 三、解答题（本题共30分，每小题5分）
FBGC?1?8?4sin45??(3??)0????4?． 13．计算：
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?1
?2x?4?5(x?2),?3(x?1)?x?3, 并求它的正整数解.
14．解不等式组?
15．已知：如图，DB∥AC，且求证：BC=DE．
BCDEDB?1AC2，E是AC的中点．
Ax2?y22y??22x?yx?yx?2xy?yy?2x?016．已知，求的值.
2x
17．列方程或方程组解应用题：
为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工产品的数量是甲工厂每天加工产品数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
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2y?x?2x?m的图象与x轴有且只有一个公共点. 18．已知二次函数
（1）求m的值；
（2）若此二次函数图象的顶点为A，与y轴的交点为B，求A、B两点的坐标； （3）若值范围.
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BD⊥CD，∠C=60°， AD=3，BC=43，求AB的长．
BCADP(n,y1)、
Q(2,y2)是二次函数图象上的两点，且
y1?y2，请你直接写出n的取
??20．已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，BC?BD，⊙O的切线BF与弦AD
的延长线相交于点F． （1）求证：CD∥BF；
A （2）连结BC，若⊙O的半径为4， 求线段AD、CD的长．
cos?BCD?34，
C O E
B D F 客服热线：025-68801918、68801919 - 4 - 学科王_中国领先的教育出版与服务平台
21．某校初三年级的学生积极参加“博爱在京城”的募捐活动. 小明把本年级学生400人的捐款情况进行了统计，并绘制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.
分组/元 频数 频率 0.10 0.20 0.40 0.05 1.00 频数160 140120 10010≤x＜20 40 20≤x＜30 80 30≤x＜40 40≤x＜50 100 50≤x＜20 60 合 计 400 8060 40 0
20102030405060金额（元）请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图； （2）捐款金额的中位数落在哪个组内？
（3）若该校共有学生1600人，请你估计该校学生捐款金额不低于40元的有多少人？
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