解三角形专题(高考题)练习【附答案】(4)

从而

sin2A?2sinAcosA?43,cos2A?cos2A?sin2A?55

???2sin(2A?)?sin2Acos?cos2Asin?44410

23、【解析】由sinC=23sinB结合正弦定理得：c?23b，所以由于余弦定理得：

b2?c2?a2b2?c2?(b2?3bc)c2?3bccosA??cosA???2bc2bc2bc

(23b)2?3b?23b?32b?23b2，所以A=30°，选A。