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最新2013届天津高三数学试题精选分类汇编3：三角函数
一、选择题
1 ．（天津市和平区2013届高三第一次质量调查理科数学）若f(x)?asinx?b(a，b为常数)的最大值是
5，最小值是-1，则A．、?2 3a的值为 b22B．、或?
33（ ）
C．、 ?3 2D．、
3 2的三角形的最大角与最小角
2 ．（天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题）边长为
的和是（ ） A．
B．
C．
D．
（ ）
3 ．（天津市十二区县重点中学2013届高三毕业班联考（一）数学（理）试题）在钝角△ABC中,已知AB=3, AC=1,∠B=30°,则△ABC的面积是
（ ）
A．
3 2B．
3 4C．
3 2D．
3 44 ．（天津市六校2013届高三第二次联考数学理试题（WORD版））设函数
f(x)=Asin(?x?
A．图象过点(0,
?)(A>0,?>0,-
??2?
1) 2B．最大值为-A
C．图象关于(π,0)对称 D．在[
5?2?,]上是减函数 1235 ．（天津市新华中学2013届高三寒假复习质量反馈数学（理）试题）设?>0,函数y=sin(?x+
图像向右平移
?)+2的34?个单位后与原图像重合,则?的最小值是( ) 3B．
2A．
3
4 3C．
3 2D．3
6 ．（天津市新华中学2013届高三寒假复习质量反馈数学（理）试题）已知tan(??)??41,则2
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sin2??cos2?的值为( )
1?cos2?A．?3 5B．?5 6
C．?1
D．2
7 ．（天津南开中学2013届高三第四次月考数学理试卷）为了得到函数y?象,只需将函数y?sin2x的图象
13sinxcosx?cos2x的图
2（ ）
?个长度单位 12?C．向左平移个长度单位
6A．向左平移?个长度单位 12?D．向右平移个长度单位
6B．向右平移
8 ．（2012-2013-2天津一中高三年级数学第四次月考检测试卷（理））在?ABC中，角A,B,C所对边长
分别为a,b,c，若a?b?2c，则cosC的最小值为
222（ ）
A．3 2B．2 2C．
1 2D．?1 29 ．（天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的
对边，a=3，b=2，且1+2cos(B+C)=0，则BC边上的高等于
（ ）
A．3-1 B．3+1 C． 3-1 2D．3+1 210．（天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题）把函数y=sinx(x?R)的图象上所有的点向
左平行移动
?1个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的
23（ ）
图象所表示的函数是 A．y=sin(2x-?3),x?R ),x?R
C．y=sin(2x+?3x?+),x?R 262?D． y=sin(2x+),x?R
3B．y=sin(11．（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）在?ABC中,A,B,C为内角,且
sinAcosA?sinBcosB,则?ABC是
A．等腰三角形 C．等腰直角三角形
B．直角三角形 D．等腰或直角三角形
（ ）
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12．（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）设函数y?sin(x?
A．在区间[-π,?C．在区间[
?3)(x∈R),则f(x)
（ ）
?2]上是减函数
??,]上是增函数 842?7?,]上是增函数 36?5?D．在区间[,]上是减函数
36B．在区间[3
13．（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）函数f(x)=sin2x-4sinxcosx(x∈R)的最小正
周期为 A．
（ ）
B．
? 8? 4C．
? 2D．π
14．（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理科数学）把函数y?sin(2x??4)的图象向右平移
?8个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，则所得图象对应的函数解析式是
A．y=sin（4x+
（ ）
3?） 8B．y=sin（4x+
?） C． y=sin4x 8D．y=sinx
15．（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理科数学）函数y?lncosx??是
?????x??的图象
2??2
16．（天津市滨海新区五所重点学校2013届高三联考试题数学（理）试题）在?ABC中,内角A,B,C所对
的边分别为a,b,c,其中A?120,b?1,且?ABC面积为3,则
?a?b?
sinA?sinB（ ）
A．21 B．239 3C．221 D．27 17．（天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学理试题）函数
f(x)?A．1
3si?xn222xsin,(0?x??2)则函数f(x)的最小值为 C．√3
D．-√3
（ ）
B．-2
18．（天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学理试题）在?ABC中,tanA是以-4为第三项,4为
第七项的等差数列的公差,tanB是以
1为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是3
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A．钝角三角形
B．锐角三角形
C．等腰直角三角形 D．以上都不对
（ ）
19．（天津市天津一中2013届高三上学期第三次月考数学理试题）△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别
为a,b,c,asinAsinB?bcosA?则
22a,
（ ）
b? aB．22
C．3
D．2
A．23
20．（天津耀华中学2013届高三年级第三次月考理科数学试卷）将函数f(x)?2sin?2x?平移?(??0)个单位，再将图像上每一点横坐标缩短到原来的则?的最小正值为 A．
?????的图像向右4?1?倍，所得图像关于直线x?对称，24（ ）
?8 B．
3? 8C．
3? 4D．
?2
二、填空题
21．（天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题）已知函数
个说法： ①若
，则
； ②
的最小正周期是
；
，给出下列四
③在区间上是增函数； ④的图象关于直线对称．
其中正确说法的序号是______.
22．（天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的
对边，若a+b=2012c，则
222tanA?tanB的值为 ；
tanC(tanA+tanB)23．（天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题）函数f(x)=Asin(?x+?)(A,?,?为常数，A>0,
?>0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是 ；
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24．（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）函数f(x)?sin(2x?下结论中:
①图象C关于直线x?②图象C关于点(?3)(x∈R)的图象为C,以
11?对称; 122?,0)对称; 3?5?③函数f(x)在区间(?,)内是增函数;
1212④由y?3sin2x的图象向右平移
?个单位长度可以得到图象C. 33??,且x?(,),则842则正确的是 .(写出所有正确结论的编号)
25．（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）已知sinxcosx?cosx?sinx?_________.
26．（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理科数学）在△ABC中，若sinA=2sinBcosC则△ABC
的形状为________。 三、解答题
27．（天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题） 已知函数
.
（1）求
函数图象的对称轴方程； （2）求
的单调增区间.
（3）当
时,求函数的最大值，最小值.
28．（天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题） 如
图，在平面直角坐标系
中，以轴为始边作两个锐角
两点．已知
，
它们的终边分别与单位圆交于的横坐标分
别为．
（1）求（2）求
的值．
的值；