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29．（天津市十二区县重点中学2013届高三毕业班联考（一）数学（理）试题）设函数
f(x)?(sin?x?cos?x)2?2cos2?x(??0)的最小正周期为
(Ⅰ)求?的值; (Ⅱ)求f?x?在区间?-2?. 3????，?上的值域; ?63?(Ⅲ)若函数y?g(x)的图像是由y?f(x)的图像向右平移区间.
?个单位长度得到,求y?g(x)的单调增230．（天津市六校2013届高三第二次联考数学理试题（WORD版））在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对
??A?A边,A为锐角,已知向量p=(1,3cos),q=(2sin,1-cos2A),且p∥q.
22?(1)若a-c=b-mbc,求实数m的值;
(2)若a=3,求△ABC面积的最大值,以及面积最大是边b,c的大小.
31．（天津市新华中学2013届高三寒假复习质量反馈数学（理）试题）
设函数f(x)?cos(x?(Ⅰ) 求f(x)的值域;
(Ⅱ) 记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,若f(B)?1,b?1,c?3, 求a的值.
222
2x?)?2cos2,x?R. 32m
32．（天津南开中学2013届高三第四次月考数学理试卷）已知向量a?(sinx,?1),b??3cosx,??,函
数f(x)?a?b·a?2
(1)求函数f(x)的最小正周期T及单调减区间
(2)已知a,b,c分别是△ABC内角A,B,C的对边,其中A为锐角,a?23,c?4且f(A)?1,求A,b和△ABC的面积S
33．（2012-2013-2天津一中高三年级数学第四次月考检测试卷（理））已知函数
??1?2???(23sin2x?sin2x)?cosxf(x)??1.
sinx（Ⅰ）求f(x)的定义域及最小正周期； （Ⅱ）求f(x)在区间[,]上的最值.
34．（天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题）(本小题满分13分)在△ABC中，A，C为锐
角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且cos2A=,sinC=(1)求cos(A+C)的值；
(2)若a-c=2-1，求a，b，c的值； (3)已知tan(?+A+C)=2，求
??423510。 101的值。 22sin?cos?+cos?
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35．（天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题）（本小题满分13分，已知函数
f(x)=3sin(2x-?6)+2sin2(x-?12)(x?R)
(1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求使函数f(x)取得最大值的x集合； (3)若??(0,
36．（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）已知函数
f(x)=2cosxsin(x+π/3)-3sinx+snxcosx (1)求函数f(x)的单调递减区间;
(2)将函数f(x)的图象沿水平方向平移m个单位后的图象关于直线x=π/2对称,求m的最小正值.
37．（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）已知A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),且
5|AB|=2,
2
?5),且f(?)=，求cos4?的值。
32(1)求cos(α-β)的值;
(2)设α∈(0,π/2),β∈(-π/2,0),且cos(5π/2-β)=-5/13,求sinα的值.
38．（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理科数学）已知函数f（x）
=sin?x???7?43????+cos?x?4????，x∈Ｒ（共12分） ?（1）求f（x）的最小正周期和最小值；（6分）
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（2） 已知cos（?-? ）=分）
44?，cos（?+? ）= -,0
对应的边分别为a，b，c，且cos2a=（1）求A+B的值；（7分）
（2）若a-b=2-1，求a，b，c的值。（5分）
40．（天津市滨海新区五所重点学校2013届高三联考试题数学（理）试题）已知函数
103，sinB=（共12分）
105f(x)?sin2x?23sinxcosx?3cos2x,x?R.求:
(I) 求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间; (II) 求函数f(x)在区间[?
????????????????41．（天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学理试题）在△ABC中,AB?AC?AB?AC?2;(1)
??,]上的值域.
63求:AB+AC的值;(2)当△ABC的面积最大时,求A的大小.
22
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42．（天津市天津一中2013届高三上学期第三次月考数学理试题）已知函数
f(x)?sin2x?3sinx?sin(x?),x?R
2(1)求函数f(x)的最小正周期; (2)若x???
43．（天津市新华中学2013届高三第三次月考理科数学）已知函数f(x)＝－1＋23sinxcosx＋2cos2x.
(1)求f(x)的单调递减区间；
(2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标；
(3)若角α，β的终边不共线，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．
44．（天津耀华中学2013届高三年级第三次月考理科数学试卷）（本小题满分13分）已知函数
?????,?,求函数f(x)的值域 ?122?f(x)?sin(2x??6)?2cos2x?1(x?R)
（1）求f(x)的单调递增区间；
（2）在△ABC中，三内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知f(A)?1，b,a,c成等差数列，且2AB?AC?9，求a的值.