40．设函数f(x)?2x3?3ax2?3bx?8c在x?1及x?2时取得极值．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若对于任意的x?[0，3]，都有f(x)?c2成立，求c的取值范围．
41．已知f(x)?ax3?bx2?cx在区间[0,1]上是增函数,在区间(??,0),(1,??)上是减函数,又13f?()?. 22(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)若在区间[0,m](m＞0)上恒有f(x)≤x成立,求m的取值范围.
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42．设函数f(x)?ax3?bx?c(a?0)为奇函数，其图象在点(1,f(1))处的切线与直线
x?6y?7?0垂直，导函数f'(x)的最小值为?12．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求函数f(x)的单调递增区间，并求函数f(x)在[?1,3]上的最大值和最小值．
43（本小题满分10分）
已知向量a?(x2,x?1),b?(1?x,t)，若函数f(x)?a?b在区间(?1,1)上是增函数，求t的取值范围。
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44（本小题满分12分）
已知函数f(x)?ax3?bx2?3x在x??1处取得极值. (1)讨论f(1)和f(?1)是函数f(x)的极大值还是极小值; (2)过点A(0,16)作曲线y?f(x)的切线,求此切线方程.
45（本小题满分14分）
设0?x?a，求函数f(x)?3x4?8x3?6x2?24x的最大值和最小值。
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46（本小题满分12分）
用半径为R的圆形铁皮剪出一个圆心角为?的扇形，制成一个圆锥形容器，扇形的圆心角?多大时，容器的容积最大？
47 （本小题满分12分）
直线y?kx分抛物线y?x?x2与x轴所围成图形为面积相等的两个部分,求k的值.
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48 （本小题满分14分）
已知函数f(x)?lnx,g(x)?12ax?bx,a?0。 2 （1）若b?2，且函数h(x)?f(x)?g(x)存在单调递减区间，求a的取值范围。 （2）设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于点P,Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1、C2于点M,N。证明：C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行。
49．（本小题满分10分）已知函数f(x)?x3?ax2?bx?c，当x??1时，f(x)的极大值为7；
当x?3 时，f(x)有极小值． 求（1）a,b,c的值； （2）函数f(x)的极小值．
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