故答案为：﹣6．
【点评】本题考查了平面向量的共线定理与应用问题，是基础题目．
7．已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x【考点】函数的值．
【分析】先由x＞0时，f（x）=x数，得到答案．
【解答】解：∵当x＞0时，f（x）=x∴f（9）=3，
∵f（x）是R上的奇函数， ∴f（﹣9）=﹣f（9）=﹣3， 故答案为：﹣3
【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数求值，难度不大，属于基础题．
8．将函数y=3sin（2x﹣解析式为 y=3sin（2x+
）的图象向左平移） ．
个单位后，所在图象对应的函数
，
，求出f（9），再根据f（x）是R上的奇函
，则f（﹣9）= ﹣3 ．
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【分析】利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律即可求得所得图象的解析式． 【解答】解：把函数y=3sin（2x﹣所得图象的解析式是y=3sin[2（x+故答案为：y=3sin（2x+
）．
）的图象向左平移）﹣
]=3sin（2x+
个单位， ），
【点评】本题主要考查了y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律的应用，属于基础题．
9．已知a=（）a＞b＞c ．
，b=（）
，c=ln，则这三个数从大到小的顺序是
【考点】对数值大小的比较．
【分析】利用指数函数与对数函数单调性即可判断出结论． 【解答】解：a=（）
，＞1，b=（）
∈（0，1），c=ln＜0，
则这三个数从大到小的顺序是a＞b＞c， 故答案为：a＞b＞c．
【点评】本题考查了指数函数与对数函数单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
10．已知α∈（0，π），tan（【考点】两角和与差的正切函数．
【分析】由已知利用两角差的正切函数公式可求tanα的值，利用同角三角函数基本关系式可求cosα，sinα的值，进而利用两角和的正弦函数公式即可计算得解．
【解答】解：∵α∈（0，π），tan（∴可得：α∈（0，∴cosα=∴sin（故答案为：
）=． =）， ，sinα=+
， =
． ）=
=，解得：tanα=2，
）=，则sin（
）= ．
【点评】本题主要考查了两角差的正切函数公式，同角三角函数基本关系式，两角和的正弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
11．已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调减函数，若f（1）＜f（lgx），则x的取值范围为 【考点】奇偶性与单调性的综合．
【分析】根据函数的奇偶性和单调性，根据f（1）＜f（lgx）建立不等式组求得
＜x＜10 ．
x的范围．
【解答】解：∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调减函数，f（1）＜f（lgx），
∴1＞|lgx|， 解得
＜x＜10，
＜x＜10．
故答案为
【点评】本题主要考查了函数奇偶性的应用，考查学生的计算能力，属于中档题．
12．如图，在△ABC中，已知数m的值是
．
=
，P是BN上一点，若
，则实
【考点】平面向量的基本定理及其意义．
P，N三点共线，【分析】由于B，利用向量共线定理可得：存在实数λ使得+（1﹣λ）=λ
+
，又
=λ
，利用共面向量基本定理即可得出．
【解答】解：∵B，P，N三点共线， ∴存在实数λ使得又∴
，
，解得m=．
=λ
+（1﹣λ）
=λ
+
，
故答案为：．
【点评】本题考查了向量共线定理、共面向量基本定理，属于基础题．
13．函数f（x）=sin（πx）﹣
，x∈[﹣4，2]的所有零点之和为 ﹣4 ．
【考点】根的存在性及根的个数判断．
【分析】由题意函数y=sin（πx）﹣的根；作出函数y=sin（πx）与y=【解答】解：函数y=sin（πx）﹣根；
作出函数y=2sin（πx）与y=
，x∈[﹣4，2]的零点，即sin（πx）=的图象结合函数的对称性，可得答案． ，x∈[﹣4，2]的零点，即sin（πx）=
的
在x∈[﹣4，2]上的图象，如下图所示：
由图可得：两个函数的图象有4个不同的交点， 且两两关于点（﹣1，0）对称， 故四个点横坐标之和为﹣4， 即函数f（x）=sin（πx）﹣故答案为：﹣4．
【点评】本题主要考查正弦函数的图象特征，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于中档题．
14．已知两个函数f（x）=log4（a
）（a≠0），g（x）=log4（4x+1）﹣
，x∈[﹣4，2]的所有零点之和为﹣4，
的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是 {a|a＞1或a=﹣3}． ．
【考点】根的存在性及根的个数判断．
【分析】根据函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，化简得出即可得到结论
【解答】g（x）=log4（a?2x﹣a），
函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，即 方程f（x）=g（x）只有一个解 由已知得log4（4x+1）
x=log4（a?2x﹣a），
∴log4（
）=log4（a?2x﹣a），
方程等价于，
设2x=t，t＞0，则（a﹣1）t2﹣at﹣1=0有一解 若a﹣1＞0，设h（t）=（a﹣1）t2﹣at﹣1， ∵h（0）=﹣1＜0，∴恰好有一正解 ∴a＞1满足题意
若a﹣1=0，即a=1时，h（t）=﹣意
若a﹣1＜0，即a＜1时，由△=（﹣）2﹣4（a﹣1）×（﹣1）=0，得a=﹣3或a=，
当a=﹣3时，t=满足题意 当a=时，t=﹣2（舍去）
综上所述实数a的取值范围是{a|a＞1或a=﹣3}． 故答案为：{a|a＞1或a=﹣3}．
【点评】本题主要考查函数与方程的运用，以及对数的基本运算，考查学生的运算能力，综合性较强，做难题的意志能力．
二、解答题（共6小题，满分90分）
15．（14分）（2016秋?淮安期末）在平面之间坐标系中，角α的终边经过点P（1，2）．
﹣1，由h（t）=0，得t=﹣＜0，不满足题