合 计 27 100.00 3.某公司销售人员月推销商品资料如下表所示：
月推销量分组（件） 员工人数 （人） 50-60 6 60-70 12 70-80 18 80-90 10 90-100 7 合 计 53 要求：根据表中资料说明：
（1） 表中变量数列属于哪一种变量数列； （2） 表中的变量、变量值、上限、下限、次数； （3） 计算组距、组中值、频率。
（1）该数列是等距式变量数列。
（2）变量是月推销量，变量值是50-100，下限是50、60、70、80、90；上限是60、70、80、90、100；次数是6、12、18、10、7。
（3）组距是10，组中值分别是55、65、75、8、95；频率分别是11.32%、22.64%、33.96%、18.87%、13.21%.
4.某商场连续40天的商品销售资料如下：（单位：万元）
25 29 47 38 34 30 38 43 40 41
46 36 45 37 37 36 45 43 33 44 35 28 46 34 30 37 44 26 38 44 42 36 37 37 49 39 42 32 36 35
根据这些数据进行适当的组距分组，并编制频数分布表。某商场日商品销售额分布表 按销售额分组（万元） 天 数 （天） 频 率 （%） 25-30 4 10.0 30-35 6 15.0 35-40 15 37.5 40-45 9 22.5 45-50 6 15.0 合 计 40 100.0 5.某公司所属40个企业2001年的产品销售收入资料如下；（单位：万元）
152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 105 119 114 115 87 103 118 142 135 125
117 108 105 110 107 137 120 136 117 108 97 88 123 115 119 138 112 146 113 126 要求：（1）根据以上资料进行适当的组距分组，并编制频数分布表；
（2）按规定，销售收入在125万元以上为先进企业；115-125万元为良好企业；105-115万元为一般企业；105万元以下为落后企业。试按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。
统计学原理 21
1. （1） 40个企业产品销售收入分布表
按销售收入分组（万元） 企 业 数 （个） 频 率 （%） 100以下 5 12.5 100-110 9 22.5 110-120 12 30.0 120-130 7 17.5 130-140 4 10.0 140以上 3 7.5 合 计 40 100.0 (2) 某公司所属40个企业的分布表
1. 某车间同工种的40名工人完成个人生产定额百分数如下：
97
88 123 115 119 158 112 146 117 108
105 110 107 137 120 136 125 127 142 118
103
87 115 114 117 124 129 138 100 103
95 113 126 107 108 105 119 127 104
根据上述资料，编制分配数列，进一步再编制累计频数和累计频率数列。
（1）全距R=最大值-最小值=158-87=71 （2）组数n=1+3.322lgN=1+3.322lg40=6 (3)组距I=R/n=71/6=11.8 取12
（4）以最小值为第一组下限，分组结果如下表：
按完成生产定额分组 职工人数 （人） 各组人数比重% 87——99 5 12.5 99——111 11 27.5 111——123 12 30.0 123——135 6 15.0 135——147 5 12.5 147以上 1 2.5 合 计 40 100.00 以最小值作为第一组组中值，分组如下：
按完成生产定额分组 职工人数 各组人数比重 按企业品质分组 公司数（家） 频 率 （%） 先进企业 11 27.5 良好企业 11 27.5 一般企业 9 22.5 落后企业 9 22.5 合 计 40 100.0 统计学原理 22
81——93 3 7.5 93——105 8 20.0 105——117 12 30.0 117——129 11 27.5 129——141 3 7.5 141以上 3 7.5 合 计 40 100.00 2. 某班40名学生统计学考试成绩分别为：
68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92
64 57 83 81 78 77 72 61 70 81
学校规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中， 80─90分为良，90 100分为优。要求：(1)将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组， 编制一 张次数分 配表。(2)指出分组标志及类型;分组方法的类型;分析本班学生考试情况。
成 绩 学生人数(人) 频率(%) 60分及以下 3 7.5 60-70 6 15.0 70-80 15 37.5 80-90 12 30.00 90-100 4 10.00 合 计 40 100.00 (2)分组标志为\成绩\，其类型为\数量标志\分组方法为：变量分组中的组距式分组，而且是开口式分组; 本班学生的考试成绩的分布呈“两头小， 中间大的”正态分布的形态。
3. 现有某年15个工厂资料如下：
序号 人数 产值 （百万元） 序号 人数 产值（百万元） 1 160 2.4 9 229 4.2 2 207 2.2 10 252 2.3 3 350 3.6 11 435 5.5 4 328 3.7 12 262 2.2 5 292 2.8 13 223 1.9 6 448 5.1 14 390 6.1 7 300 2.2 15 236 4.5 8 182 1.9 （1）试按工人人数进行等距分组，组距和组数自行确定，汇总各组和总体的工厂个数，工人人数和产值；（2）计算各组和总体的平均每个工厂产值和每个工人的平均产值。 2.
（1）全距=最大值-最小值 =448-160=288（2） 组数n=1+3.322lgN=1+3.322lg15=4.9=5
(3) 组距I=R/n=288/5=58 (4) 最小值作第一组下限，分组如下：
按工人数分工厂各组产值 各组人数 平均各厂产平均工人产组 个数 值 值 统计学原理 23
160—218 3 6.5 549 2.17 0.012 218—276 4 10.9 973 7.3 0.011 276—334 4 12.9 1219 3.23 0.011 334—392 2 9.7 740 4.85 0.013 392—450 2 10.6 883 5.3 0.012 合 计 15 50.6 4362 总体平均每个工厂产值=50.6÷15=3.37 （百万元）
平均每个工人产值=50.6÷4362=0.0116 （百万元）
0.0116×100=1.16 （万元）
1.
某企业计划产值为420万元，实际完成441万元；该企业计划要求单位产品成本下降4%，实际下降2%。试分别计算该企业产值和单位产品成本的计划完成程度。
441420?100%?105%1. 解：企业产值的计划完成程度=
单位产品成本计划完成程度=（1-2%）/（1-4%）×100%=102.1% 100-2.1=97.9% 即单位产品计划完成程度为97.9% 2.
某厂2004年计划产品产量1060吨，比2003年增长8%，结果2004年实际完成110%。
试确定该厂2004年比2003年实际产量增长的百分数是多少？
1060?110%?100%?解：10060??1?8%?19.56?20%
3.
企业2000年某种产品单位成本为800元，2001年计划规定比2000年下降8%，实际降
为6%，试计算：该种产品2001年单位成本计划与实际的数值。
2001年单位产品成本计划完成程度。2001年单位产品成本实际比计划多或少降的百分点。
2. 解： (1)计划数为 （1-8%）×800=736
实际数为 （1-6）×800=752
（2）单位产品成本计划完成程度为：（1-6%）÷（1-8%）=1.022
1.022×100=102.2%
（3）比计划少降了2个百分点
4.
公司下属三个企业的有关资料如下： 单位：万元
企 业 计 划 额 实 际 额 计划完成程度（%） 甲 280 291.2 104 乙 360 432 120 丙 350 420 120 合 计 990 1143.2 115.47 要求；根据上述资料填空。
5.
某公司下属4个企业的有关销售资料如下：
企 业 实 际 额 计 划 额 计划完成（%） 甲 4900 5000 98 乙 6600 6000 110 丙 7020 6500 108 丁 7440 8000 93 统计学原理 24
合 计 25960 25500 101．80 要求：（1）填上空栏数字
（2）若甲、丁企业能完成计划，则公司的实际销售额将增加多少？
（3）若每个企业的计划完成指标都达到乙企业的水平，则实际销售额可增加多少？超额完成计划多少？（2）（5000－4900）+（8000－7440）=100+560=660（万元）
（3）（5000×1.1+6000×1.1＋6500×1.1＋8000×1.1）－25960 =28050－25960=2090(万元) 28050÷25500－1=10%
某地区固定资产投资完成资料如下：单位：亿元
1991991993 1994 1995 年 1年 2年 年 年 1季度 2季度 3季度 4季度 固定资产投资额 68 83 95 165 29 30 28 30 该地区“八五”时期计划固定资产投资410亿元。试计算五年计划任务提前多长时间完成？68+83+95+165=411 （亿元） 4年－5年=-1年
实际时间－计划时间=提前完成时间，即提前一年完成计划。 6.
某产品按五年计划规定，最后一年应达到54万吨，计划完成情况如下：
第一第二年 第三年 第四年 第五年 年 上半下半1 2 341 234年 年 季 季 季 季 季 季 季 季 产量 40 43 20 24 11 11 12 13 13 14 14 15 试求该产品提前多长时间完成五年计划？ 最后一年产量为：13+14+14+15=56（万吨）
最后一年实际产量与计划产量之差：56－54=2（万吨） 平均月产量：56÷12=4.67（万吨/月） 平均每天产量：4.67÷30=0.16（万吨/天） 提前完成计划天数：2÷0.16=12.5（天） 7.
某地区三个企业某年的下半年产值计划及计划执行情况如下表所示：
第三季度 第 四 季 度 第四季度 企实际产 计 划 实 际 计划完为第三季业 值/万元 产值/万比重/% 产值/万比重/% 成% 度的/% 元 元 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 甲 120 125 17.86 126 18.26 100.8 105 乙 250 260 37.14 260 37.68 100.0 104 丙 300 315 45 303.98 44.06 96.5 101.32 合计 670 700 100 689.98 100 98.57 102.98 其中：（3）、（5）是结构相对数；（6）是计划完成程度相对数；（7）是动态相对数。 1.
已知某企业产品的有关资料如下 产品 单位成本(元/件) 2001年产量(件) 2002年成本总额(元) 统计学原理 25