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象模型中消除其纯滞后特性。因而控制质量可以得到很大的提高。Reswick提出的补偿控制方案，甚至当过程特性参数?/T=1.2时，其控制效果仍能令人满意，但其基本原理与Smith预估控制补偿原理相似。本课题只讨论Smith预估补偿原理及其在工业应用中的方案[5]。
2.3.1 Smith预估补偿原理
1958年由Smith率先提出了大滞后系统的预估补偿方案，其主要原理是预先估计出
被控过程的动态模型，然后将预估器并联在被控过程上，使其对纯滞后过程中特性进行补偿，力图将被控延迟时间?的被控量提前送入调节器，因而调节器能提前动作，这样就通过补偿装置消除了纯滞后特性在闭环中的影响。从而可明显地减小过程的超调量，缩短过渡过程时间，有效地改善控制品质，所以它是一种比较理想的大滞后系统控制方案。
Smith预估补偿原如图2.5所示
图2.5 Smith预估补偿原理图
图中Wc(s)—PID调节器；Wo(s)e??0s—广义被控对象的数学模型，Wo(s)为不包括纯滞后时间?0的对象模型；Ws(s)—Smith预估补偿器。
显然，在未进行Smith预估补偿情况下，系统闭环传递函数为
Wc(s)W0(s)e??0sC(s) ?(s)????0sR(s)1?Wc(s)W0(s)e故其闭环特征方程为
1?Wc(s)W0(s)e??0s?0 (2.11)
由于在系统那个特征方程式中出现了纯时间滞后项e??0s,这就在系统中引入了易
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造成不稳定的相角滞后，因此增加了系统控制难度。
引入Smith预估补偿器的目的，是使调节器Wc(s)所控制的等效对象中能消除纯滞后部分，即图2.5中应满足如下关系
Wo(s)e??0s+Ws(s)=Wo(s) (2.12)
由此可得Smith预估补偿器的数学模型为
Ws(s)=Wo(s)(1-e??0s) （2.13）
于是，图2.5所示之Smith补偿系统方框图可由图2.6表示。
图2.6 Smith补偿系统一般型框图
图2.6经方框图通过等效变换，可转换为如图2.7所示的方框图。
图2.7 Smith等效预估补偿系统框图
由图2.7显然可得等效Smith预估补偿器系统闭环传递函数为
C(s)Wc(s)W0(s)e??0s （2.14） ?(s)??R(s)1?Wc(s)W0(s)故闭环系统特征方程式为 1+Wc(s)Wo(s)=0 (2.15) 这就是Smith预估补偿的基本思路，即从系统特征方程式中消除纯滞后因素，因而可消除过程纯滞后特性对系统稳定性的不利影响。
由拉普拉斯变换的位移定理可知：存在于外环的出滞后特性e??0s，仅将控制过程的
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输出量在时间坐标上推移一段时间?0，此时过渡过程的所有质量指标及过程形状均与对象Wo(s)（不存在纯滞后特性）时完全相同，因而可极大地改善大滞后系统的控制品质。 2.3.2 纯滞后系统的Smith控制算法
在工业过程控制中，许多被控对象具有纯滞后的性质。Smith(史密斯)提出了一种纯滞后补偿模型，其原理上一节已经详细叙述，Smith与PID控制器并接一个补偿环节，该补偿环节称为Smith预估器。
带有纯延迟的单回路控制系统如图2.8，其闭环传递函数为：
Gc(s)G0(s)e??sY(s) (2.16) ?(s)??R(s)1?Gc(s)G0(s)e??s其特征方程为：1?Gc(s)G0(s)e??s?0 (2.17)
图2.8 带有纯延迟的单回路控制系统
可见，特征方程中出现了纯延迟环节，使系统的稳定性降低，如果?足够大，系统将不稳定，这就是大延迟过程难于控制的本质。而e??s之所以在特征方程中出现，是由于反馈信号是从系统的a点引出来的，若能将反馈信号从b点引出，则把纯延迟环节移到控制回路的外边，如图2.9所示，经过?的延迟时间后，被调量Y将重复X同样的变化。
图2.9 改进的有纯延迟的单回路控制系统
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由于反馈信号X没有延迟，系统的响应会大大改善。但在实际系统中，b点或是不存在，或是受物理条件的限制，无法从b点引出反馈信号来。针对这种问题，Smith提出采用人造模型的方法，构造如图2.10所示的控制系统。
图2.10 Smith预估控制系统
如果模型是精确的，即G0(s)?Gm(s),???m，且不存在负荷扰动(D?0)，则Y?Ym，
Em?Y?Ym?0,X?Xm，则可以用Xm代替X作第一条反馈回路，实现将纯延迟环节移到控制回路的外边。如果模型是不精确的或是出现负荷扰动，则X就不等于Xm，
Em?Y?Ym?0，控制精度也就不能令人满意。为此，采用Em实现第二条反馈回路。这就是Smith预估器的控制策略。实际上预估模型不是并联在过程上，而是反向并联在控制器上，因此，将图2.10变换得到Smith预估控制系统等效图，如图2.11所示。
图2.11 Smith预估控制系统等效图
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显然，Smith控制方法的前提是必须确切地知道被控对象的数学模型，在此基础上才能建立精确的预估模型。
由图2.11可得e2(k)?e1(k)?xm(k)?ym(k)?r(k)?y(k)?xm(k)?ym(k) (2.18) 若模型是精确的，则有： (2.19)
e2(k)?r(k)?xm(k)y(k)?ym(k)e2(k)为数字控制器Gc(z)的输入，这里Gc(z)采用单神经元自适应PID控制算法 2.3.3 改进型Smith预估补偿方案
当大滞后过程的数学模型非常精确时，Smith
预估补偿方案的补偿效果时令人满意
的。但是这种补偿方案对模型的误差十分敏感。一般当过程参数（尤其是Ko和?0）变化10%～15%时，Smith预估补偿就失去了其良好的控制效果。而要获得精确的广义对象模型是十分困难的，况且对象特性又往往随这运行条件的变化而改变。因此，虽在理论上证明了Smith预估补偿的良好补偿功能，但在工程应用上仍存在着一定的局限性。为此，许多科学工作者先后提出了一些改进方案[5]。
（一） 增益自适应补偿方案 （二） 动态参数自适应补偿方案 具体的改进方案在这里就不在赘述了。