15,A，B两地盛产柑桔，A地有柑桔200吨，B地有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A地运往C仓库的柑桔重量为x吨，
A、B两地运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元．
（1）请填写下表后分别求出yA，yB与x之间的函数关系式，并写出定义域；
解：
产 仓 库 地 C D 260吨 总计 200吨 300吨 500吨 A B 总计 x吨 240吨
（2）试讨论A，B两地中，哪个运费较少； 解：
16.,已知：正方形ABCD的边长为82厘米，对角线AC上的两个动点E，F，点E从点A、点F从点C同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角边于H；过F作FG⊥AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG，EB．设HE，EF，FG，GH围成的图形面积为S1，AE，EB，BA围成的图形面积为S2（这里规定：线段的面积为0）．E到达C，F到达A停止．若
E的运动时间为x秒，解答下列问题：
（1）如图①，判断四边形EFGH是什么四边形，并证明； （2）当0?x?8时，求x为何值时，S1?S2；
（3）若y是S1与S2的和，试用x的代数式表示y．（图②为备用图） （1）解： D
H
A D
G C F S1 E S2 图①
B C
A B 图②
17,如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A(2,?3)， 与x轴交于点B，且与直线y?3x?y8平行。 3y=3x-83L（1） 求：直线l的函数解析式及点B的坐标；
（2） 如直线l上有一点M(a,?6)，过点M作x轴的垂线，
交直线y?3x?8于点N，在线段MN上求一点P， 3N0BA(2,-3)M使?PAB是直角三角形，请求出点P的坐标。
：
x18, 在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90?，∠C=45o，AB=8，BC=14，点E、F分别在边AB、CD上，EF//AD，
点P与AD在直线EF的两侧，∠EPF=90o，
PE=PF，射线EP、FP与边BC分别相交于点M、N，
设AE=x，MN=y． （1） 求边AD的长；
（2） 如图，当点P在梯形ABCD内部时，求y关于x的
函数解析式，并写出定义域；
（3） 如果MN的长为2，求梯形AEFD的面积．
19, 如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC
A E D F
P B
N M
（第18题）
C A F B D
E
C
（第19题）
内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF//BC． （1）求证：四边形BDEF是平行四边形；
（2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？
证明你所得到的结论．
20, 如图，一次函数y?2x?4的图像与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形．
（1）求点A、B、D的坐标； （2）求直线BD的表达式．
21, 有两个不透明的布袋，其中一个布袋中有一个红球和两个白球，另一个布袋中有一个红球和三个白球，
它们除了颜色外其他都相同．在两个布袋中分别摸出一个球， （1） 用树形图或列表法展现可能出现的所有结果； （2） 求摸到一个红球和一个白球的概率．
22,已知：梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是BD、AC的中点（如图2）.
求证：（1）MN∥BC；
（2）MN?M N B C A O x D y A
D 1(BC?AD). 2B
图2
C
23,已知：正方形ABCD，以A为旋转中心，旋转AD至AP，联结BP、DP. （1）若将AD顺时针旋转30?至AP，如图3所示，求?BPD的度数.
（2）若将AD顺时针旋转?度(0????90?)至AP，求?BPD的度数. （3）若将AD逆时针旋转?度(0????180?)至AP，请
分别求出
P
M 的度数
0????90?、??90?、90????180?三种情况下的?BPD（图4、图5、图6）.
A
P
P B
A
B 图5 24,
C
B 图6
图3
C
P
B
图4
D
解：
A
D
C
D
A D
C
25、某公路上一段道路的维修工程准备对外招标，现有甲、已两个工程队前来竟标，竟标资料显示：若由甲乙两队合作6天可以完成，共需工程费7800元，若单独完成此项工程甲队比乙队少用5天，但甲队每天的工程费比乙队多300元。
（1）甲、乙两队单独完成各需多少天？ （2）从节约资金的角度上考虑，应选哪个队单独完成？并说明理由
26.如图,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ACAB,AD⊥CD于带点D.求证:(1)DE=BC;(2)DE=
27.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE⊥AB,BG⊥CD,垂足分别为E,F,G. 求证:PE+PF=BG
DA BEPGFCBCEDA1(BC-AC). 2
28.如图,等腰梯形ABCD中, AD∥BC,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.
(1)求证:四边形MENF是菱形;
(2)若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论.
AMD
EF
BN平分∠CABC交BC于D, CH⊥AB于H交AD于F,DE⊥AB于29,.已知如图,在△ABC中∠ACB=90°,AD
E.求证:四边形CDEF为菱形.
C
FA
HD
B
E