解： 总变形为
?lAD??lAB??lBC??lCD??0.05?0.025?0.113?0.038mm
4．梯形杆如图所示，已知AB段面积为A1?10cm2,BC段面积为A2?20cm2，材料的弹性模量E?2?105MPa，试求杆的总变形量。（7分）
解：
(1)ＡＢ、ＢＣ段内力分别为： FNAB??10kN FNBC?10kN
（2）分别计算各段的变形量： ?lAB?FNAB?lABEA1EA2?10?103?1???0.05mm 56?42?10?10?10?1010?103?1??0.025mm 56?42?10?10?20?10 ?lBC?FNBC?lBC（3）总变形量为：
?lAC??lAB??lBC??0.05?0.025??0.025mm（缩短）
5．图示简支梁，已知：P?50kN ，高宽比为h????10MPa，????3MPa。截面为矩形，其
b?43。试选择梁截面尺
寸。（7分）
解：
（1）求最大内力
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Qmax?P?50kN Mmax?Pa?10kN?m
（2）求h、b
bh283Mmax?b? Wz?
???627 可得：b?327Mmax4?150mm h?b?200mm 8???3（3）校核剪应力强度
3Q ?max?max?2.5MPa???? 满足要求。
2bh三、二类计算题（共8分）
有一根横截面为矩形的压杆，两端铰支，试求压杆的长度l为何值时，即可开始应用欧拉公式。已知材料的弹性模量E = 200Gpa , 200Mpa。
解：
(1)计算?P
(2)计算压杆的最大柔度
?l???li??017.lIA 最大柔度等于?p时即可开始应用欧拉公式，压杆的最小长度为： ? = ?p
.l?99.3 l?584mm 017?p =
?P??2E?P?99.3四、三类计算题（每小题8分，共32分）
1．计算图示刚架B点的水平位移?B和C截面的转角?C，EI=常量。
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解：用图乘法
(1)作Mp图，见图（a）
(2)作M1图和M2图，见图（b）、（c） (3)求位移
????yC1?2ql2l?ql4BhEI?EI???l?????382??24EI??? ?1?2ql21?ql3c＝?EI?? ?3?l?8?2?????24EI2．计算图示刚架支座B的水平位移?B和转角?B。
解：用图乘法
(1)作Mp图，见图（b） 作荷载作用下的弯矩图。 (2)作M1图，见图（c） 在Ｂ端加单位力P?1，作单位弯矩图M1。
(3)作M2图，见图（d）
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在Ｂ端加单位弯矩M?1，作单位弯矩图M2。 (4)求位移
?Bh1?1Pa?Pa3??? ??a????a?2EI?24?16EI1?1Pa1?Pa2 ?B＝?????a?2EI?242?32EI3．计算图示刚架支座Ａ的水平位移，EI=常数。
解：????M1?MP1ds?????y0 EIEI ?304(?) EI4．试计算图示刚架C截面的水平位移?CH和转角?C，EI为常数。
解：
?CH ?C?ml2??? ?3EI?ml 6EI建筑力学# 第4次平时作业
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一．单选题（每题3 分，共18分） 1．在位移法的基本方程中，（C）随外荷载的变化而变化。
A．主系数 B．副系数 C．自由项 D．主系数和副系数 2．图示结构的超静定次数是（C）。
A．1次 B．2次 C．3次 D．4次 3．图示单跨梁的传递系数CAB是（A）。
A．０ B．
12 C．１ D4．图示单跨梁的传递系数CAB是（C）。
A．0.5 B．—1 C．0 D5．图示单跨梁的传动刚度SAB是（A）。??EI? ?i?l??
A.i B.2i C.3i D. 6．图示单跨梁的传动刚度SAB是（B）。??EI? ?i?l??
A.i B. 4i C.6i D. 二、一类计算题（每小题16分，共48分）
1．用力法计算图示超静定梁，并绘出M、Q图
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