徐州市2011-2012学年度高三第一次质量检测
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。 1、已知集合A=｛1，2，3｝，B=｛0，2，3｝，则A∩B= 2、若(x?i)2是实数（i是虚数单位），则实数x的值为 3、一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了1000人，并根据所得数据绘制了样本频率分布直方
频率组距图（如图所示），则月收入在[2000,3500)范围内的人数 为
1i0.00050.00040.00030.00020.00011000150020002500300035004000月收入（元）i
While i <8SEnd WhilePrint Si+22i+34、根据如图所示的伪代码，可知输出S的值为
5、已知a,b?{1,2,3,4,5,6}，直线l1:x?2y?1?0,l2:ax?by?1?0,则直线l1?l2的概率为 ?x?1?6、若变量x,y满足约束条件?y?x则w?log3(2x?y)的最大值为
?3x?2y?15?7、已知抛物线
y2?2px的准线与双曲线x2?y2?2的左准线重合，则p的值为 1,a3?a4?1，则a7?a8?a9?a10的值为 28、在等比数列{an}中，已知a1?a2?9、在?ABC中，已知BC=1，B=
?，则?ABC的面积为3，则AC和长为 310、已知p:x2?4x?5?0,q:x2?2x?1?m2?0(m?0)，若p是q的充分不必要条件，则m的最大值为
x2y211、已知椭圆的方程为2?2?1(a?b?0)，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两
ab点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若?PQM为正三角形，则椭圆的离心率等于 12、函数f(x)?acos(ax??)(a?0)图象上两相邻的最低点与最高点之间的最小值是
2213、定义在R上的f(x)，满足f(m?n)?f(m)?2[f(n)],m,n?R,且f(1)?0，则f(2012)的值
为 第页（共14页）
1
1?1x?,x?[0,)??2214、已知函数f(x)??若存在x1,x2，当0?x1?x2?2时，f(x1)?f(x2)，则x1f(x2)???2x?1,x?[12,2)的取值范围是
二、解答题：本大题共6小题，共90分。解答时应写出文字说明、求证过程或演算步骤 15.（本小题满分14分）
已知向量?a?(4,5cos?),?b?(3,?4tan?),??(0,???2),a?b，求：
（1）|?a??b|
（2）cos(???4)的值。
16. （本小题满分14分）
B1 A1
如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB=AC=5,BB1=BC=6, D,E分别是AAC1和B1C的中点 1
E D
（1） 求证：DE∥平面ABC； （2） 求三棱锥E-BCD的体积。 B A
C
（第16题）
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2
17. （本小题满分14分）
现有一张长为80cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失。如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为x (cm),高为y (cm),体积为V （cm3） (1) 求出x 与 y 的关系式；
(2) 求该铁皮盒体积V的最大值；
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DCAB3
18. （本小题满分1６分）
平面直角坐标系xoy中，直线x?y?1?0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为6 （1）求圆O的方程；
（2）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线l的方程； （3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于ｘ轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于ｘ轴于点
（ｍ，０）和（ｎ，０），问ｍｎ是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。
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１９. （本小题满分1６分）
已知函数f(x)?(ax2?x)ex，其中ｅ是自然数的底数，a?R。 （１） 当a?0时，解不等式f(x)?0；
（２） 若f(x)在［－１，１］上是单调增函数，求a的取值范围；
（３） 当a?0时，求整数ｋ的所有值，使方程f(x)?x?2在［ｋ，ｋ＋１］上有解。
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