2013年秋学期期末教研片教学调研
九年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，计24分） 题号 答案 1 D 2 A 3 C 4 B 5 A 6 D 7 A 8 D 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，计30分）
9．4 10．a?3 11．5 12．50 13．65 14．x＜－2或x＞6 15．4 16．＝ 17．4 18．49? 三、解答题（本大题共9小题，计96分）
22?18?1? ??????????????????4分 22 ＝17 ??????????????????8分
19．解：原式＝20．解：(x?3)(x?3?2x)?0 ??????????????????4分
(x?3)(3x?3)?0
x?3?0或3x?3?0 ??????????????????6分
∴x1?3，x2?1 ??????????????????8分 21．解：（1）
统计量 立定跳远 一分钟跳绳 平均数 8 8 极差 4 2 方差 2 0.4 ??????????????????6分 （说明：每空2分）
（2）选一分钟跳绳 ??????????????????7分
因为平均分数相同，但一分钟跳绳成绩的极差和方差均小于立定跳远的极差和方
差，说明一分钟跳绳的成绩较稳定，所以选一分钟跳绳．（答案基本正确，不扣分）
??????????????????8分
22．解：方法一:
?ABC为等边三角形 ??????????????1分 ∵AB⊥CD，CD为⊙O的直径
? ??????????????3分 AC?BC∴?∴AC=BC ??????????????4分
又∵在⊙O中，∠BPC＝∠A ??????????????5分 ∵∠BPC＝60°
∴∠A＝60° ??????????????7分 ∴?ABC为等边三角形 ??????????????8分 方法二:
?ABC为等边三角形 ??????????????1分
∵AB⊥CD，CD为⊙O的直径
∴AM＝BM ??????????????3分 即CD垂直平分AB
∴AC＝BC ??????????????4分 又∵在⊙O中，∠BPC＝∠A ??????????????5分 ∵∠BPC＝60°
∴∠A＝60° ??????????????7分 ∴?ABC为等边三角形 ??????????????8分
23．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形
∴AC＝BD, AB∥CD
又∵BE∥AC
∴四边形ABEC是平行四边形 ??????????????3分
∴BE＝ AC
∴BD＝BE ??????????????5分
（2）解：∵四边形ABCD是矩形
∴∠DCB＝90° ∵?DBC=30?，CD＝4
∴BD＝8，BC＝43 ??????????????7分 ∴AB＝DC＝CE＝4，DE＝8 ??????????????8分 ∵AB∥DE ,AD与BE不平行
∴四边形ABED是梯形,且BC为梯形的高
121 ＝(4?8)?43 2 ＝243
∴四边形ABED的面积＝(AB?DE)?BC
∴四边形ABED的面积为243 ??????????????10分
（若不说明四边形ABED是梯形,直接按梯形面积公式计算不扣分，其它方法，参照给分）
224．解：（1）∵点B（4，0）在抛物线y?ax?3x?2(a?0)的图象上 2∴0?16a?∴a?3?4?2 ??????????????2分 21 2123x?x?2????????????4分 22∴抛物线的解析式为：y?（2）△ABC为直角三角形 ??????????????5分
令x?0，得：y??2 ∴C（0，－2）
123x?x?2?0 22 ∴x1??1，x2?4
令y?0，得
∴A（－1，0），B（4，0） ??????????????7分 ∴AB＝5，AC＝5，BC=20 ∴AC2?BC2?AB2
∴△ABC为直角三角形 ??????????????8分 ∴AB为△ABC外接圆的直径
∴该外接圆的圆心为AB的中点，且坐标为：（
25．解：（1）若四边形ABCD是菱形 则AB＝AD
又∵AB、AD的长是方程的两个实数根
3，0）???????10分 2∴b2?4ac?0 ??????????????1分
m1?)?0 24∴m2?2m?1?0
∴m1?m2?1 ??????????????3分
12此时方程可化为：x?x??0
41∴x1?x2? ??????????????4分
21∴当m?1时，四边形ABCD是菱形，菱形的边长为 ????????5
22即(?m)?4?(分
（2）∵AB＝2
即此时方程的一个根为2 ??????????????6分
2 ∴把x?2代入x?mx?m1??0得： 245 ??????????????7分 25151 ∴x2?x????0
22241 ∴x1?2,x2? ??????????????9分
21即此时平行四边形相邻的两边长分别为：2，
2 m?∴平行四边形的周长为5 ??????????????10分
26．解：（1）证明：连接OC
∵直线EF切⊙O 于点C ∴OC⊥EF ∵AD⊥EF
∴OC∥AD ??????????????2分 ∴∠OCA=∠DAC ∵ OA=OC
∴∠BAC=∠OCA ??????????????4分 ∴∠DAC=∠BAC
即AC平分∠BAD ??????????????5分
（2）∵∠ACD=30°，∠OCD=90°
∴∠OCA=60°. ∵OC=OA
∴△OAC是等边三角形 ∵⊙O的半径为2
∴AC=OA=OC=2，∠AOC=60° ??????????????7分
∵在Rt△ACD中，AD=
1AC=1 2由勾股定理得：DC=3 ??????????????8分 ∴阴影部分的面积=S梯形OCDA﹣S扇形OCA
60???221=×（2+1）×3﹣
3602?332?? 23332?? ??????????????10分 23∴阴影部分的面积为：27．解：（1）由图象知：y是x的一次函数
设y?kx?b ??????????????1分
∵图象过点（10，300），（12，240）
?10k?b?300∴? ??????????????2分 ?12k?b?240?k??30∴? ??????????????3分
b?600?∴y??30x?600
当x?14时，y?180；当x?16时，y?120
即点（14，180），（16，120）均在函数y??30x?600的图象上
∴y与x之间的函数关系式为：y??30x?600??????????4分 （不把另两对点代入验证不扣分）
（2）W?(x?6)(?30x?600) ??????????????6分
W??30x2?780x?3600
即W与x之间的函数关系式为：W??30x2?780x?3600
??????????????8分
（3）由题意得6(－30x＋600)≤900
解之得：x≥15 ??????????????9分
而W??30x2?780x?3600
W??30(x?13)2?1470 ??????????????10分 ∵－30＜0
∴当x＞13时，W随x的增大而减小
又∵x≥15
∴当x=15时，W最大=1350
即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润，最大利润是1350元 ??????????????12分 28．解：（1）∵抛物线y?ax?bx?c(a?0)与x轴交于点A(－1，0)、B(3，0)，
2