昌平28 . 已知，如图，l1∥l2.
（1）如图1，过点P作l1的平行线，可证∠APB，∠A，∠B之间的等量关系是：∠APB=
∠A+∠B.
AP1l1P2P3P4l2图3P5APB图1l1Pl1l2l2图2B
（2）如图2，请你写出∠APB，∠A，∠B之间的等量关系，并证明.
（3）如图3，请你直接写出∠P1，∠P2，∠P3，∠P4，∠P5之间的等量关系为：.
29.对于有理数a，b，定义min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b
时，min{a，b}＝a.
例如：min{1，－2}＝－2，min??3，?3?＝-3. （1）min??1，2?=；
（2）求min{x2＋1，0}；
（3）已知min{－2k＋5，－1}＝－1，求k的取值范围；
（4）已知min{ 5，2m?4n?m2?n2 }＝5.直接写出m，n的值．
朝阳25.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，1）.
（1）过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A，B，则正方形OAPB的面积为 . （2）以原点为圆心，OP为半径画弧，与x轴的交点Q的坐标为，三角形OPQ的面积为. （3）平移三角形ABP，若顶点P平移后的对应点为P'（4，3），
①画出平移后的三角形
A'B'P'；②直接写出四边形AA'B'B的面积为.
y3
-221-1O-1-2P12345x26.“端午节”是中华民族古老的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的
粽子分别推出了不同的优惠方案.
甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95% 收费； 乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90% 收费. 设某位顾客购买了x元的该种粽子. （1）补充表格，填写在“横线”上：
x （单位：元） 0＜x≤200 200＜x≤300 实际在甲超市的花费 （单位：元） 实际在乙超市的花费 （单位：元） x x x x＞300 （2）列式计算说明，如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元，那么到哪家超市花费更少？
大兴17.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线.第一步：作直线AB，并用三角尺的一边贴住直线AB；第二步:用直尺紧靠三角尺的另一边；第三步：沿直尺下移三角尺；第四步：沿三角尺作出直线CD.这样就得到AB∥CD.这种画平行线的依据是______________. 27.作图并回答问题：
已知：∠AOB及∠AOB内部一点P. （1）作射线PC∥OA 交射线OB于一点C；
（2）在射线PC上取一点D（不与C,P重合）,作射线DE∥OB； （3）∠AOB与∠PDE的数量关系是.
东城9. 由于油价下调，从2015年1月22日起，北京市取消出租车燃油附加费.出租车的收费标准是：
起步价13元（即行驶距离不超过3千米都需付13元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.3元（不足1千米按1千米计）．上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是x 千米，出租车费为36元，那么x 的最大值可能是
A．11 B．12 C．13 D．14
10． 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律 ，按此规律得出a，b的值分别为
A. 9,10 B. 9, 91 C. 10, 91 D. 10, 110
19. 在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线．小明的作法如下： 老师说：“小明的作法正确．” 请回答：小明的作图依据是．
如图， (1) 任取两点A，B， 画直线AB; 20. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（t，0），B（t+2，0），M（3，4）.以点M(2)分别过点A，B作直线AB的两条垂线AC，BD； 为圆心，则△ABP的面积的最小值和最大值依次为 . 1为半径画圆.点P是圆上的动点，则直线AC、BD即为所求. 28．已知△ABC， EF∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点D． 这样做题的依据是什么--------------------------------------------------- （1） 如图1，若点F在边BC上， ① 补全图形；② 判断?BAC与?EFD的数量关系，并给予证明；
（2）若点F在边BC的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由.
29. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该
一元一次方程为该不等式组的关联方程. （1）在方程①3x?1?0，②
2x?1?0，③x??3x?1???5中，不等式组3??x?2＞x?5， 的关联方程是；（填序号） ?3x?1＞-x?2?1??x?＜1，（2）若不等式组?的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以2??1?x＞-3x?2是；（写出一个即可）
（3）若方程3?x?2x，3?x?2?x?联方程，直接写出m的取值范围.
???x＜2x?m，1?都是关于的不等式组的关x??2??x?2≤m丰台甲、乙、丙、丁四人商量周末出游.甲说：“乙去，我就肯定去.”乙说：“丙去我
就不去.”丙说：“无论丁去不去，我都去.”丁说：“甲乙中至少有一人去，我就去.”以下结论可能正确的是（ ） A. 甲一个人去了 C. 甲、丙、丁三个人去了 25. 课上教师呈现一个问题：
EB. 乙、丙两个人去了 D. 四个人都去了
已知：如图，AB∥CD，EF⊥AB于点O， FG交CD于点P，当∠1=30°时，求∠EFG 的度数.
ACOFP1BDG甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：
AE4O32FP1BNDGEACOFNBDGACEOFP丙1BNDG
M
CP1甲同学辅助线的做法和分析思路如下：甲乙 辅助线：过点F作MN∥CD. 分析思路： （1）欲求∠EFG的度数，由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数； （2）由辅助线作图可知，∠2=∠1，又由已知∠1的度数可得∠2的度数； （3）由AB∥CD，MN∥CD推出AB∥MN，由此可推出∠3=∠4； （4）由已知EF⊥AB，可得∠4=90°，所以可得∠3的度数； （5）从而可求∠EFG的度数. 请你选择乙同学或丙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路. 平谷．小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1080元，设x个月后小丽至少有1080元，则可列计算月数的不等式为
A．30X+750>1080 B.30X-750≥1080
C.30X-750≤1080 D. 30X+750≥1080 26.阅读下面材料：
分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式． 小亮在解分式不等式
2x?5?0时，是这样思考的： x?3根据两数相除，同号得正，异号得负．原分式不等式可转化为下面两个不等式组：
?2x?5?0,?2x?5?0,??① ?x?3?0;或②?x?3?0;
解不等式组①得x?3， 解不等式组②得x??5． 2所以原不等式的解集为x?3或x??5． 2请你参考小亮思考问题的方法，解分式不等式
3x?4?0． x?228.在小学认识三角形的基础上我们来继续学习三角形.三角形可用符号“△”表示.例如图1中的三角形可记作“△ABC”；在一个三角形中，如果有两个角相等，我们新定义这个三角形为等角三角形 .
（1）如图1，∠ABC的角平分线交AC于D，DE∥BC交AB于E,
①请在图1中依题意补全图形； ②判断△EBD是不是等角三角形；
（2）如图2，AF是∠GAC的角平分线, AF∥BC.判断△ABC是不是等角三角形.
（3）如图3，BM , CM 分别是∠ABC 和 ∠ACB的角平分线，请过图中某一点，作一条
图中已有线段的平行线，使图中出现一个或两个等角三角形，标出字母，并就出现的一个三角形是等角三角形说明理由. BCGAAAFMBCBC图1
图2
图3