通过上面得知如果余数是3，则身份证的第18位数字就是9．如果余数是2，则身份证的第18位号码就是x．若某人的身份证号码的前17位依次是11010219600302011，则他身份证号码的第18位数字是．
（5分）阅读下列材料：
在数学综合实践课上，某小组探究了这样一个问题：已知x?y?3，且x?4，y?3，试确定x+y的取值范围．他们是这样解答的：
解：解：∵x?y?3，
∴x=y+3，
又∵x?4，∴y?3?4， ∴y?1，又∵y?3， ∴1?y?3…①， 同理可得：4?x?6…②， 由①+②得4?1?x?y?3?6 ∴x?y的取值范围是5?x?y?9．
请仿照上述方法，解决下列问题：已知x+y?2，且x?1，y??4，试确定x?y的取值范围．
通州21.如图，已知线段a；请你按下列步骤画图：（用圆规、三角板、量角器等工具画图，不写画法，只保留画图痕迹）
① 画线段AB=a； ② 画线段AB的中点O；
③延长线段AB到点E，使BE=AB； ④画?AOB的平分线OM；
⑤以O为交点画出表示东南西北的十字线（按照上北下南，左西右东的规定），画出表
示北偏西30°的射线OC；
⑥过点B，画PQ//OC，交直线OM于点G； ⑦写出图形中与∠AOC互余的角；
⑧写出图形中∠GBO和∠QBE之间的位置关系和数量关系. 25. 一般情况下们
a aba?b??不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a?b?0.我363?6 称使得
aba?b??成立的一对数a,b为“相伴数对”，记为（a,b）. 363?6 （1）若（1,b）是“相伴数对”，求b的值；
（2）写出一个“相伴数对”（a,b），其中a?0，且a?1； （3）若（m,n）是“相伴数对”，求代数式m?
27n??4m?2(3n?5)?的值. 4?a (若a?b),?b (若a?b),西城 对任意两个实数a，b定义两种运算：并a?b =?a?b =?b (若a?b),a (若a?b),??且
定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如(?2) ?3=3，(?2) ?3=?2，
?(?2) ?3??2=2. 那么( A.
5?2)?327等于（）.
5 B. 3 C. 6 D. 35
22.2 （1）阅读以下内容：
?3x?2y?7k?2, 已知实数x，y满足x?y?2，且?求k的值.
2x?3y?6,?三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：
?3x?2y?7k?2, 甲同学：先解关于x，y的方程组?再求k的值.
2x?3y?6,? 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值.
?x?y?2, 丙同学：先解方程组?再求k的值.
2x?3y?6,?（2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题（5分），再对 你选择的思路进行简要评价（1分）. ．．．．
（评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才 能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结什么解题策略等等） 请先在以下相应方框内打勾，再解答相应题目.
如图，在平面直角坐标系xOy中，几段
我选择□22.1； □22.2（□甲，□乙，□丙）同学的思路. 11圆弧（占圆周的的圆弧）首尾连接围 44成的封闭区域形如“宝瓶”，其中圆弧连接点都在正方形网格的格点处，点A的坐标是
A(0,6)，点C的坐标是C(?6,0).
（1）点B的坐标为，点E的坐标为；
（2）当点B向右平移个单位长度时，能与点E重
?也依此规则平移，那么BCD? 合，如果圆弧BCD上点P(x,y)的对应点P?的坐标为（用
含x，y的式子表示），在图中画出点P?的位置 和平移路径（线段PP?）；
（3）结合画图过程说明求“宝瓶”所覆盖区域面积的
思路.
如图，△ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段
EF的交点为点H，?1+?2=180?，?3=?C. （1）求证：DE∥BC；
（2）在以上条件下，若△ABC及D，E两点的位置不变，点F在边BC上运动使
得
∠DEF的大小发生变化，保证点H存在且不与点F重合，记?C??，探究：
要使∠1=∠BFH成立，∠DEF应满足何条件（可以是便于画出准确位置的条件）.直接写出你探究得到的结果，并根据它画出符合题意的图形. （1）证明：
（2）要使∠1=∠BFH成立，∠DEF应满足.
延庆．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长
AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使
A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作： 分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，那么△A2B2C2的面积是 A．7B．14 C．49D．50
BA1ACB1C1在右表中，我们把第i行第j列的数记为ai,j（其中i，j都是不大于4的正整数），对于表中的每个数ai,j，规定如下：当i＞j时，ai,j?0；当i≤j时，ai,j?1． 例如：当i=4，j=1时，ai,j?a4,1?0．
（1）按此规定，a1,3?______；
（2）请从下面两个问题中任选一个作答.
a1,1 a2,1 a3,1 a4,1 a1,2 a2,2 a3,2 a4,2 a1,3 a2,3 a3,3 a4,3 a1,4 a2,4 a3,4 a4,4
温馨提示：答对问题1得3分，答对问题2得2分，两题均答不重复计分.
问题1 问题2 a2,1?ai,j?a2,2?ai,j?a2,3?ai,j?a2,4?ai,j=___； 表中的16个数中，共有个1.
28．△ABC中，∠C=60°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是直线．．AB上一动点，连接PD，PE，设∠DPE=α．
（1）如图①所示，如果点P在线段BA上，且α=30°，那么∠PEB+∠PDA= ； （2）如图②所示，如果点P在线段．．BA上运动，
①依据题意补全图形；
②写出∠PEB+∠PDA的大小（用含α的式子表示）；并说明理由．
（3）如果点P在线段．．BA的延长线上运动，直接写出∠PEB与∠PDA之间的数量关系（用含α的式子表示）．那么∠PEB与∠PDA之间的数量关系是 ．
CEDECECDDBP图①
AB图②
PAB备用图
A
燕山