（1）振幅|A|，周期T?2?|?|
若f?x0???A，则x?x0为对称轴。
若f?x0??0，则?x0，0?为对称点，反之也对。 （2）五点作图：令?x??依次为0，（x，y）作图象。 （3）根据图象求解析式。（求A、?、?值） ?2，?，3?2，2?，求出x与y，依点
??(x1)???0? 如图列出?? ?(x)???2?2? 解条件组求?、?值 ?正切型函数y?Atan??x???，T??|?| 27. 在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。 如：cos?x? （∵??x?????23???，x???，????，求x值。 6?22??3?2，∴7?6?x??6?5?3，∴x??6?5?4，∴x?1312?） 28. 在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？ 如：函数y?sinx?sin|x|的值域是 （x?0时，y?2sinx???2，2?，x?0时，y?0，∴y???2，2?） 29. 熟练掌握三角函数图象变换了吗？
（平移变换、伸缩变换） 平移公式：
??x'?x?ha?(h，k) （1）点P（x，y）????? ??P'（x'，y'），则?y'?y?k平移至?
? （2）曲线f(x，y)?0沿向量a?(h，k)平移后的方程为f(x?h，y?k)?0 如：函数y?2sin?2x?图象？
（y?2sin?2x???????1???横坐标伸长到原来的2倍??1???????????y?2sin?2?x????1 4?4???2???????1的图象经过怎样的变换才能得到y?sinx的 4??个单位???上平移1个单位4?2sin?x???1????????y?2sinx?1????????y?2sinx ?4?左平移纵坐标缩短到原来的1倍2??y?sinx） ????????? 30. 熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？ 如：1?sin??cos??sec??tan??tan?·cot??cos?·sec??tan?sin?2?cos0???称为1的代换。 ?2??”化为?的三角函数——“奇变，偶不变，符号看象限”， 2222?4 “k·“奇”、“偶”指k取奇、偶数。 如：cos9??7???tan????sin?21????46?sin??tan?cos??cot?，则y的值为 又如：函数y? A. 正值或负值 sin?? D. 正值 sin?B. 负值 2C. 非负值 （y?cos??sin??cos??1?cos???0，∵??0） 2cos?cos??sin??1?sin? 31. 熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？ 理解公式之间的联系： ?cos??cos?sin??????sin2??2sin?cos? sin??????sin令???
令???22co?s?????cos?cos??sin?sin??????cos2??cos??sin? tan??????tan??tan?1?tan?·tan? ?2cos??1?1?2sin?? 22tan2??2tan?1?tan?2cos?? 21?cos2?2 1?cos2?2sin??2 asin??bcos??a?bsin???????，tan22 ba sin??cos?????2sin???? ?4? sin?????3cos??2sin???? ?3? 应用以上公式对三角函数式化简。（化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。） 具体方法： （1）角的变换：如?????????， （2）名的变换：化弦或化切 （3）次数的变换：升、降幂公式 （4）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。 如：已知sin?cos?1?cos2??1，tan????????cos?2sin?23，求tan???2??的值。 12???2?????????????????? ??2??2 （由已知得： 又tan??????sin?cos?2sin?232?1，∴tan?? 2tan???????tan1?tan??????·tan?2121?18） ∴tan???2???tan???????????31?32 32. 正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？如何实现边、角转化，而解斜三角形？
· 余弦定理：a?b?c?2bccosA?cosA?222b?c?a2bc222
（应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。） ?a?2RsinAabc????2R??b?2RsinB 正弦定理：sinAsinBsinC?c?2RsinC?
S??12a·bsinC
∵A?B?C??，∴A?B???C ∴sinC，sin?A?B??sin 如?ABC中，2sin2 （1）求角C； c2A?B2C?cos
2A?B2?cos2C?1
（2）若a?b?222，求cos2A?cos2B的值。 （（1）由已知式得：1?cos?A?B??2cos2C?1?1 又A?B???C，∴2cosC?cosC?1?0 ∴cosC?12或cosC??1（舍） ?322 又0?C??，∴C? ?b?22 （2）由正弦定理及a22122c得： ?3?342 2sinA?2sinB?sinC?sin2A?1?cos2B? 1?cos2A?cos2B?? ∴cos3434 ） 33. 用反三角函数表示角时要注意角的范围。 反正弦：arcsinx???，?，x???1，1? 2??2 反余弦：arccosx??0，??，x???1，1? 反正切：arctanx??? 34. 不等式的性质有哪些？ （1）a?b，c?0?ac?bcc?0?ac?bc???2，???，?x?R? 2?????
（2）a?b，c?d?a?c?b?d （3）a?b?0，c?d?0?ac?bd
（4）a?b?0?1a?1b，a?b?0?n1a?1b
（5）a?b?0?an?bn，na?b
（6）|x|?a?a?0???a?x?a，|x|?a?x??a或x?a 如：若1a?1b?0，则下列结论不正确的是（）
A.a2?b2 C.|a|?|b|?|a?b| 答案：C 35. 利用均值不等式： a?b?2ab?a，b?R22?B.ab?b D.ab?ba?2 2???a?b?；a?b?2ab；ab???求最值时，你是否注 ?2?2意到“a，b?R”且“等号成立”时的条件，积(ab)或和(a?b)其中之一为定 值？（一正、二定、三相等） 注意如下结论： a?b222?a?b2?ab?2aba?b?a，b?R? ? 当且仅当a?b时等号成立。 a?b?c?ab?bc?ca?a，b?R? 222 当且仅当a?b?c时取等号。 a?b?0，m?0，n?0，则 ba?b?ma?m?1?a?nb?n?ab4x 如：若x?0，2?3x???的最大值为 （设y?2??3x?4???2?212?2?43 x?233 当且仅当3x?4x，又x?0，∴x?xy时，ymax?2?43）
又如：x?2y?1，则2?4的最小值为 （∵2?2x2y
?22x?2y?22，∴最小值为22）
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