第一单元：圆
单元设计意图：
学生在第一学段已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识。
本单元学习的内容主要有：圆的认识，圆的周长，圆的面积等。 本单元主要通过六个活动引导学生展开学习：圆的认识（一）、圆的认识（二）、欣赏与设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积。本单元教材编写力图体现以下特点。
1、结合具体情境，通过丰富多彩的活动促进学生对圆的本质特征和圆的对称性的认识。
2、开展测量活动，探索圆周率的意义及圆周长的计算方法。
3、经历探索圆面积计算公式的过程，体会“化曲为直”的思想。
4、结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。 单元教学目标：
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、结合具体情境，通过动手拼摆等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。
3、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。
4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。
5、结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
6、结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。
单元评价建议：
本单元知识技能的评价应围绕以下几个要点：能正确描述圆的特征，会用圆规画圆，能正确计算圆的周长与面积，能解决一些与圆的周长和面积相关的简单实际问题。评价学生对圆的认识，主要是能让学生说出圆的特征，同时，能根据特征解释生活中的现象或解决一些简单的实际问题，如“玩套圈游戏时，为什么要站成圆”等。
课时安排：19课时
课题 圆的认识（一） 第 1 课时（ 总第 1 课时） 考虑到小学生的认知水平，教材并没有给出圆的本质特征的描学材 述，但教材通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体分析 会，为学生到中学学习圆的定义提供了感性认识和直观经验。 “圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。这是学学情 生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从分析 学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征。 1、掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。 学习2、借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的目标 能力。 3、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。 导学导练法、迁移法、例证法。 策略 教学 圆规、直尺、小黑板。 准备 导案 学案 一 、结合实际、谈话引入新课。 谈话引入：今天非常高兴能和同生举例 师强调——指物品的表面 学们一起来学习、研究一个数学问 题。我们以前已经初步认识了圆，你 能找出生活中哪些物品的形状是圆 的吗？ 师：看来大家平时非常留心观 察。课前请同学们画两个大小不同的 圆，并把它们剪下来，你们准备好了圆是没有棱角的，边是弯的；圆的吗？ 边是一条曲线。 师：把它们举起来，大家互相看 一看。回想自己画圆、剪圆的过程， 你能说说圆是什么样子的吗？（师一 手拿一个圆） 师：同学们观察得真仔细。圆的 边是弯曲的，跟以前学的长方形、正 方形的边是不同的。今天我们就来研学生动手操作，讨论交流。几分钟究这种平面上的曲线图形。（板书课后分别从圆心、半径、直径各方面纷纷题） 展示汇报。 二、引导探究新知 1、导：圆里究竟藏有什么秘密 呢？下面我们来做一个小实验。把你 的圆对折，再对折，多折几次，把折 痕画出来，看看你有什么发现，并把 你的发现在小组里汇报。最后看看谁
2
的收获多。 学生交流汇报 2、师：你们组观察得真仔细！ 大家的发现可真不少，现在我们就把 刚才的发现整理一下。 3、展示探究结果 。完整认识圆 的特征。 谁来告诉老师，你有哪些新发 现？ 那是什么原因呢? 你怎样发现的？ 学生动手练习 结合学生交流、汇报探究结果， 及时引导梳理。主要从圆的圆心、半 径、直径、等方面来认识。这里特别 要注意通过板书帮助学生进行新知 的有目的的整理。 学生练习 4、学习画圆 你是如何画圆的？ 教师示范如何画圆。然后学生动 手练习，并强调画圆时应该注意些什 么。——揭示圆大小、位置的确定 学校要修建一个直径是20米的 花坛，你能帮学校画出这个圆吗？生用学过的知识解决实际问题。 演示操作 三、应用拓展 1、基本练习 〈1〉课本出示 找出下列圆的半 径、直径 〈2〉半径、直径的相关计算 〈3〉概念的判断和识别 2、应用练习。 〈1〉车轮为什么做成圆形的， 车轴应安装在哪？如果车轮制成方 形的、三角形的，我们坐上去会是什 么感觉呢?结合课本中演示 。 〈2〉你能用今天学习的圆的知先请同学们猜测一个字。（很多学生识去解释一些生活现象吗 都说可以猜“样”）再学生猜两个字的水（举行篝火晚会时，人们总是不果名，学生在启发下猜出草莓（草没的知不觉会围成一个圆形，为什么？ 谐音） 平静的湖面扔一小石子，会有什 么变化？为什么？ 月饼为一般都做成圆形的，为什 么？ 看来生活中的很多现象，都蕴含回答问题。 着丰富的道理，需要我们不断地探
3
索，来认识它，解释它、运用它。 〈3〉同学们学到现在，已经很累了，我们来轻松一下吧。老师给大家猜一个谜语。有一个人在一片青草地上钉了一根木桩，用一根绳子拴了一只羊在那里。 师：羊吃草的情况与今天学的知识有关吗？我们来看一看羊吃草的最大范围有多大好吗？让学生想象原来羊能吃到的草的最大范围是一个圆，拴羊的绳子与这个圆有什么关系吗？（是这个圆的半径）钉在那儿的木桩是这个圆的什么呢？（是这个圆的圆心）如果要让这个羊吃草的范围更大一点可以怎么办？（把绳子放长一点，也就是把半径扩大）如果要让羊到另外一个地方去吃草，可怎么办？（可以把木桩移动一个地方，也就是移动圆心的位置），这说明圆的半径与圆心与圆有什么关系呢？（圆的半径决定了圆的大小，而圆的圆心可以决定圆的位置。） 四、总结全课 1、质疑 （篮球是圆形吗？表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗？） 2、这节课你都学会了什么？ 不管怎么说，老师觉得同学们的学习表现是不错的，所以我提议：我们一起伸出手划上一个圆满的句号。（句号是圆形的） 延伸： 1、用圆作画 2、谈谈我眼中的圆 板书： 圆的认识——平面曲线图形 圆心（o） 圆中心一点 确定圆的位置 半径（r）线段 连接圆心到圆上任意一点 确定圆的大小 长度都相等〈在同一个圆里〉 直径（d）线段 通过圆心 两端都在圆上 长度都相等 〈在同一个圆里〉 半径和直径的关系 d=2rr=d/2 教学 反思
4
课题 圆的认识（一） 第 2 课时（ 总第 2 课时） 通过上堂课的学习，学生已经掌握了圆各部分名称以及圆的特学材征，初步会用圆规画圆。本节课的主要任务就对此进行练习，对所学分析 的知识进行巩固。 学情学生知道圆的特点，但解释生活现象还不够灵活，重点应放在这。 分析 1、能用圆规熟练地画圆。 学习2、借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的目标 能力。 3、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。 导学导练法、迁移法、例证法 策略 教学小黑板。 准备 导案 学案 一、复习 1、说说什么是直径、半径？并学生交流 在圆上指出半径、直径和圆心。 2、说说画图的步骤，并画一个 圆？ 学生操作 二、展开 1、讨论：车轮为什么都是圆形 的？ 2、演示圆形和方形的运动痕迹。 3、小结 4、想一想：解释下列现象并说 为什么（见课本 5页）。 三、练习 1、画一个指定半径的圆 2、画一个圆心自定的圆 3、在没有圆规的情况下，你能 用哪些方法画圆？ 学生画圆练习 四、总结 级 正方形的中心点到边上各点的 距离不全相等，这样的车轮滚动时不 平稳。而圆心到圆上各点的距离相 等，所以车轮滚动时比较平稳。 五、延伸 1、能用圆解释下列现象吗？ （1）井盖为什么是圆的呢？ （2）人们在转观时，为什么会自然地围成圆形呢？ 2、数学万花筒 五、作业
5