20~30 30~40 40~50 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100 100 合计
2 1 2 2 13 8 12 9 1 50
4.00 2.00 4.00 4.00 26.00 16.00 24.00 18.00 2.00 1
4.00 6.00 10.00 14.00 40.00 56.00 80.00 98.00 100.00
141210频8数642021221312981
20~3030~4040~5050~6060~7070~8080~9090~100按分数分组100
(2) 茎 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计 4 4 5 3 0 1 1 0 0 9 8 6 2 4 1 1 3 4 1 1 4 5 2 2 4 5 3 4 5 6 3 4 叶 6 9 4 5 7 9 4 8 8 4 9 9 5 9 8 9 8 9 频数 2 1 2 2 13 8 12 9 1 50 占总数的比重 4.00% 2.00% 4.00% 4.00% 26.00% 16.00% 24.00% 18.00% 2.00% 1.00 2、解：
4.543.53频2.5数21.513.532.5频2数1.510.5030~3535~4040~4545~5050~5555~6060~6565~7070~75英语成绩英语成绩分布直方图
第四章 数据分布特征的测度
【重点】掌握各类统计指标的计算方法和应用原则，并进行初步
的分析。
【难点】结合实例准确进行集中趋势和离散程度的测度及分析。
思考题
4.1 偏度和峰度是描述频数分布的哪些特征的方法？ 4.2
一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行侧度？
4.3 简述众数、中位数和均值的特点及应用场合。 4.4 简述异众比率、四分位差、方差或标准差的适用场合。 4.5 4.6
标准分数有哪些用途？ 为什么要计算离散系数？
练习题
一、单项选择题
1、一组数据排序后处于25%和75%位置上的值称为（ C ）
A、众数 B、中位数 C、四分位数 D、均值 2、如果一个数据的标准分数是–2，表明该数据（ B ）
A、比平均数高出2个标准差 B、比平均数低2个标准差 C、等于2倍的平均数 D、等于2倍的标准差 △、经验法则表明，当一组数据对称分布时，在均值加减1个标准差的范
3
围内大约有（ A ）
A、68%的数据 B、95%的数据 C、99%的数据 D、100%的数据
4、离散系数的主要用途是（ C ）
A、反映一组数据的离散程度 B、反映一组数据的平均水平 C、比较多组数据的离散程度 D、比较多组数据的平均水平 5、离散系数（ C ）
A、只能消除一组数据的水平对标准差的影响 B、只能消除一组数据的计量单位对标准差的影响
C、可以同时消除数据的水平和计量单位对标准差的影响 D、可以准确反映一组数据的离散程度
6、峰态通常是与标准正态分布相比较而言的，如果一组数据服从标准正态分布，则峰态系数的值（ A ）
A、等于0 B、大于0 C、小于0 D、等于1 7、如果峰态系数K＞0，表明该组数据是（ A ）
A、尖峰分布 B、扁平分布 C、左偏分布 D、右偏分布
8、某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。在上面的描述中，众数是（ B ）
A、1200 B、经济管理学院 C、200 D、理学院 9、某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。描述该组数据的集中趋势宜采用（ A ）
A、众数 B、中位数 C、四分位数 D、均值 10、某居民小区准备采取一项新的物业管理措施，为此，随机抽取了100户居民进行调查，其中表示赞成的有69户，表示中立的有22户，表示反对的有9户，描述该组数据的集中趋势宜采用（ B ）
A、众数 B、中位数 C、四分位数 D、均值 11、对于分类数据，测度其离散程度使用的统计量主要是（ B ）
A、众数 B、异众比率 C、标准差 D、均值 12、甲、乙两组工人的平均日产量分别为18件和15件。若甲、乙两组工人的平均日产量不变，但是甲组工人数占两组工人总数的比重下降，则两组工人总平均日产量（ B ）
A、上升 B、下降 C、不变 D、可能上升，也可能下降 13、权数对平均数的影响作用取决于（ C ）
A、各组标志值的大小 B、各组的次数多少 C、各组次数在总体单位总量中的比重 D、总体单位总量 14、当各个变量值的频数相等时，该变量的（ A ）
A、众数不存在 B、众数等于均值 C、众数等于中位数 D、众数等于最大的数据值 15、有8名研究生的年龄分别为21，24，28，22，26，24，22，20岁，则他们的年龄中位数为（ B ）