一、填空题（共30小题） 1、（2011?徐州）3﹣2= 0
﹣1
．
考点：负整数指数幂；零指数幂。 专题：计算题。
分析：本题涉及负整数指数幂、零指数幂的考点，在计算时，针对每个考点分别计算． 解答：解：原式=1﹣=，
故答案为．
点评：本题考查了整数指数幂、零指数幂的考点，负整数指数幂：a=零指数幂：a=1（a≠0）． 2、（2011?常州）计算：
= ；= ；
0
﹣p
（a≠0，p为正整数）；
= 1 ；= ﹣2 ．
考点：负整数指数幂；相反数；绝对值；零指数幂。 专题：计算题。
分析：分别根据绝对值、0指数幂及负整数指数幂的运算法则进行计算即可． 解答：解：
=；
=；=1；
=﹣2．
故答案为：，，1，﹣2．
点评：本题考查的是绝对值、0指数幂及负整数指数幂的运算法则，熟知以上知识是解答此题的关键．
3、（2011?保山）计算= 3 ．
考点：负整数指数幂；零指数幂。 专题：计算题。
分析：本题涉及负整数指数幂、零指数幂的考点，在计算时，针对每个考点分别计算． 解答：解：原式=2+1=3． 故答案为3．
点评：本题考查了整数指数幂、零指数幂的考点，负整数指数幂：a=零指数幂：a=1（a≠0）．
4、（2010?青海）分解因式：a﹣25a= a（a+5）（a﹣5） ；计算：（）+（π﹣
3
﹣1﹣p
（a≠0，p为正整数）；
0
）﹣
0
=
0 ．
考点：负整数指数幂；实数的运算；提公因式法与公式法的综合运用；零指数幂。 专题：计算题。
32
分析：分解因式a﹣25a，一提公因式得a（a﹣25a）二套平方差公式得a（a+5）（a﹣5）； 一个数的负一次方等它的倒数，则（）=3，任何除0以外的实数的0次方都是1，则（π﹣
﹣1
）
0
=1，算术平方根是指一个正数的正的平方根，则
3
2
=4，原式=3+1﹣4=0．
解答：解：a﹣25a=a（a﹣25）=a（a+5）（a﹣5）； （）+（π﹣
﹣1
）﹣
0
=3+1﹣4=0．
点评：解题关键是熟练掌握因式分解的方法、负整数指数幂、零指数幂、二次根式的性质及计算法则．
5、（2010?南平）计算：2= ﹣1
．
考点：负整数指数幂。 专题：计算题。
分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可． 解答：解：2=
﹣1
．故答案为．
点评：本题考查负整数指数幂的运算．幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负
整数指数幂当成正的进行计算． 6、（2010?绵阳）若实数m满足m﹣考点：负整数指数幂；完全平方公式。 专题：计算题。
分析：首先根据已知条件求出m+的值，然后将所求代数式配成完全平方式，再将m+的值整体代入计算． 解答：解：m﹣
2
2
m+1=0，则m+m= 62 ．
4﹣4
m+1=0，m+1=
2
m，即m+=；
原式=m+
4
=m+2+
4
﹣2=（m+
2
）﹣2=[（m+）﹣2]﹣2=（10﹣2）﹣2=62．
2222
故答案为62．
点评：本题用到了两次完全平方公式，能够正确的对形如a+的关键．
7、（2010?怀化）计算
= ．
2
的式子进行配方是解答此类题
考点：负整数指数幂；零指数幂。 专题：计算题。
分析：根据非负数的0次幂是1，以及负指数次幂的含义即可解答． 解答：解：算
=1+=．故答案为．
点评：本题主要考查了0次幂的意义和负整数指数幂的运算，任何非负数的0次幂等于0，而0的0次幂无意义．
8、（2010?广元）计算：
考点：负整数指数幂；零指数幂。
﹣= ﹣2 ．
分析：此题涉及到0指数幂，负整数指数幂，根据公式：①a=（a≠0）进行计算后，再计算有理数的减法即可． 解答：解：原式=1﹣3=﹣2．
﹣p
（a≠0，p为正整数）②a=1
0
故答案为：﹣2．
点评：此题主要考查了0指数幂，负整数指数幂，熟练掌握计算公式是解题的关键． 9、（2010?大田县）计算：|﹣|+2﹣2= ﹣3 ．
考点：负整数指数幂；绝对值；有理数的乘方。 专题：计算题。
分析：根据负整数指数幂、绝对值、有理数的乘方等知识点进行解答． 解答：解：|﹣|+2﹣2=
﹣1
﹣1
2
2
=﹣3．故答案为﹣3．
点评：本题主要考查了绝对值和负指数幂的运算，比较简单． 10、（2009?威海）计算：（2﹣3）﹣（
﹣1
﹣1）的结果是 ﹣2 ．
0
考点：负整数指数幂；零指数幂。 专题：计算题。
分析：根据非0数的0指数幂等于1，负整数次幂等于正指数幂的倒数，计算即可． 解答：解：（2﹣3）﹣（
﹣1
﹣1）
0
=﹣1﹣1 =﹣2．
故答案为﹣2． 点评：本题考查0指数幂和负整数指数幂的知识，熟练掌握运算方法并灵活运用是解题的关键． 11、（2009?青海）计算：（）+2009= 9 ；分解因式：xy﹣4xy+4xy= xy（xy﹣2） ． 考点：负整数指数幂；提公因式法与公式法的综合运用；零指数幂。
分析：根据负整数指数幂、零指数幂、因式分解等知识点进行解答，（）=2，2009=1；应先提取公因式，再用公式法求解． 解答：解：（1）（）+2009=2+1=9
（2）xy﹣4xy+4xy=xy（xy﹣4xy+4）=xy（xy﹣2）．
2
故答案为9、xy（xy﹣2）．
点评：掌握整式的基本运算法则，a=
﹣p
﹣3
﹣3
﹣3
033222
30
03
3322222
；任何一个不等于0的数的0次幂都等于1；因式分
解时，有公因式应先提取公因式，再看能不能运用公式法进行分解． 12、（2008?清远）计算：（π﹣3）+2= 0
﹣1
．
考点：负整数指数幂；零指数幂。 专题：计算题。
分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂两个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解答：解：原式=（π﹣3）+2=1+=．故答案为1.5．
点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂等考点的运算．
2
0
﹣1
13、（2008?青海）计算：
2
= 3 ；分解因式：3xy﹣6xy+3y=
3y（x﹣1） ．
考点：负整数指数幂；提公因式法与公式法的综合运用；零指数幂。
分析：根据负整数指数幂、零指数幂、因式分解等知识点进行解答，（）=2，（先提取公因式3y，再利用完全平方公式进行因式分解．
2
﹣2
2
﹣1）0=1；
解答：解：
2
2
2
=2﹣1=4﹣1=3；
3xy﹣6xy+3y=3y（x﹣2x+1）=3y（x﹣1）．
2
故答案为3、3y（x﹣1）．
点评：考查了整式的运算，需注意任何一个不等于0的数的0次幂是1；各项有公因式时，要先考虑提取公因式，使运算简便． 14、（2008?青岛）计算：2+2= 0
﹣1
．
考点：负整数指数幂；零指数幂。 专题：计算题。
分析：根据0指数幂和负指数幂的知识点进行解答． 解答：解：原式=1+=．故答案为．
点评：幂的负指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算． 任何非0数的0次幂等于1．