二、填空题
18．若关于x、y的二元一次方程组程组
的解是_______．
的解是
，则关于a、b的二元一次方
【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题
【答案】
【解析】分析：利用关于x、y的二元一次方程组的解是可得m、n的数
值，代入关于a、b的方程组即可求解，利用整体的思想找到两个方程组的联系再求解的方法更好．
详解：∵关于x、y的二元一次方程组∴将解
代入方程组
的解是
，
可得m=﹣1，n=2
∴关于a、b的二元一次方程组
整理为：
解得：
点睛：本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显．
19．中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十两.牛二，羊五，值金八两。问牛羊各值金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两.问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金两、两，依题意，可列出方程为___________________ . 【来源】江西省2018年中等学校招生考试数学试题 【答案】
，例如4◆3，因为4＞3．所以
，则x◆y=_____________.
20．对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b=4◆3=
=5．若x，y满足方程组
【来源】山东省德州市2018年中考数学试题
【答案】60
【解析】分析：根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案． 详解：由题意可知：解得：
．
，
∵x＜y，∴原式=5×12=60． 故答案为：60．
点睛：本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型．
21．为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中，甲种粗粮每袋装有3千克粗粮，1千克粗粮，1千克粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克粗粮，2千克粗粮，2千克粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中
三种粗粮
的成本价之和.已知粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是____________________. （
）
【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷） 【答案】
22．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为__________尺，竿子长为__________尺．
【来源】2018年浙江省绍兴市中考数学试卷解析 【答案】 20 15
23．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.
【来源】湖北省黄冈市2018年中考数学试题 【答案】16
【解析】分析：首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理，确定第三边的长，进而求其周长．
2
详解：解方程x-10x+21=0得x1=3、x2=7，
∵3＜第三边的边长＜9， ∴第三边的边长为7．
∴这个三角形的周长是3+6+7=16． 故答案为：16．
点睛：本题考查了解一元二次方程和三角形的三边关系．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和． 24．一元二次方程
的两根为, ,则
的值为____________ .
【来源】江西省2018年中等学校招生考试数学试题 【答案】2 25．若是方程
的一个根，则
的值为__________．
【来源】江苏省扬州市2018年中考数学试题 【答案】2018
【解析】分析：根据一元二次方程的解的定义即可求出答案．
2
详解：由题意可知：2m-3m-1=0， 2
∴2m-3m=1
2
∴原式=3（2m-3m）+2015=2018
故答案为：2018
点睛：本题考查一元二次方程的解，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型． 26．关于的方程
有两个不相等的实数根，那么的取值范围是__________．
【来源】江苏省扬州市2018年中考数学试题 【答案】
且
【解析】分析：根据一元二次方程的定义以及根的判别式的意义可得△=4-12m＞0且m≠0，求出m的取值范围即可．
2
详解：∵一元二次方程mx-2x+3=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0且m≠0， ∴4-12m＞0且m≠0，
∴m＜且m≠0， 故答案为：m＜且m≠0．
22
a，b，c为常数）点睛：本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0，根的判别式△=b-4ac．当
△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．学科#网 27．设、是一元二次方程
__________．
【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷 【答案】 28．若
， 是一元二次方程
的两个实数根，则
=__________．
的两个根，且
，则
__________，
【来源】山东省德州市2018年中考数学试题 【答案】-3
【解析】分析：根据根与系数的关系即可求出答案． 详解：由根与系数的关系可知：x1+x2=﹣1，x1x2=﹣2， ∴x1+x2+x1x2=﹣3 故答案为：﹣3．
点睛：本题考查了根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于基础题型．
29．为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是________.
【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷 【答案】120 30．当
____________时,解分式方程
会出现增根．
【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题 【答案】2
【解析】分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为0的未知数的值．
详解：分式方程可化为：x-5=-m，
由分母可知，分式方程的增根是3， 当x=3时，3-5=-m，解得m=2， 故答案为：2．
点睛：本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行： ①让最简公分母为0确定增根； ②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
31．甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少
，若设甲每小时检测个，则根据题意，可列出方程：__________．
【来源】2018年浙江省舟山市中考数学试题 【答案】
，乙每小时检测
个，检测时
【解析】【分析】若设甲每小时检测个，检测时间为间为
，根据甲检测300个比乙检测200个所用的时间少
，乙每小时检测
，列出方程即可. 个，检测时间为
，
【解答】若设甲每小时检测个，检测时间为根据题意有：
.
故答案为：
【点评】考查分式方程的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系. 三、解答题
32．《孙子算经》中有过样一道题，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题. 【来源】安徽省2018年中考数学试题 【答案】城中有75户人家. 33．解方程组：
【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷 【答案】原方程组的解为