今天你复习了吗？
第二十五章 概率初步
25.1.1随机事件
学习要求：
通过实例了解随机事件的概念，并能判断随机事件发生的可能性的大小． 做一做： 填空题：
1．在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出1个小球，请你写出这个摸球活动中的一个随机事件：____ _______________________________．
2．一副去掉大小王的扑克牌(共52张)，洗匀后，摸到红桃的可能性______摸到J、Q、K的可能性．(填“＜，＞或＝”) 选择题：
3．下列事件为必然发生的事件是( )
(A)掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1 (B)掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数 (C)打开电视，正在播广告
(D)抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面
4．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能发生的事件是( )
(A)点数之和为12 (B)点数之和小于3 (C)点数之和大于4且小于8 (D)点数之和为13 5．气象台预报“本市明天降水概率是80％”．对此信息，下列说法正确的是( ) (A)本市明天将有80％的地区降水 (B)本市明天将有80％的时间降水 (C)本市明天肯定下雨 (D)本市明天降水的可能性比较大 6．从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是( ) (A)抽出一张红心 (B)抽出一张红色老K (C)抽出一张梅花J (D)抽出一张不是Q的牌
7．某学校的七年级(1)班，有男生23人，女生23人．其中男生有18人住宿，女生有20人住宿．现随机抽一名学生，则：
a、抽到一名住宿女生； b、抽到一名住宿男生； c、抽到一名男生． 其中可能性由大到小排列正确的是( ) (A)cab (B)acb (C)bca (D)cba 解答题：
8．如图1，下列说法对吗?为什么?
图1
(1)转动转盘，转盘停止时，指针一定落在1区域； (2)转动转盘，转盘停止时，指针可能落在2区域； (3)转动转盘，转盘停止时，指针不可能落在3区域；
第 1 页 共 22 页
今天你复习了吗？
(4)转动转盘，转盘停止时，指针可能落在2区域或4区域．
问题探究
班级劳动委员安排值日表，要求每人从周一到周五中有一天做值日，则小明在下列各种情形下做值日的可能性分别有多大?
(1)周一值日； (2)逢双值日； (3)周五不值日．
25.1.2 概率的意义
学习要求：
通过实例了解概率的意义． 做一做： 填空题：
1．在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是______．
2．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．
3．在一个口袋里装有a个红球，b个白球，c个黄球，每个球除颜色外都相同，从口袋中任选1个，选中黄球的概率是______．
4．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______．
5．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中任意抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为______． 选择题：
6．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25％，那么可以推算出a大约是( ) (A)12 (B)9 (C)4 (D)3 解答题：
7．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
图1
(1)计算并完成表格； 转动转盘的次数n 落在“铅笔”的次数m 第 2 页 共 22 页
100 68 150 111 200 136 500 345 800 1000 564 701 今天你复习了吗？
落在“铅笔”的频率m n (2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少?
(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少?
8．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 摸到白球的次数m 摸到白球的频率100 58 0.58 150 96 0.64 200 116 0.58 500 295 0.59 800 484 0.605 1000 601 0.601 m n(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；
(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______； (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?
问题探究
王强与李刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子(均匀正方体形状)实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：
向上点数 出现次数 1 6 2 9 3 5 4 8 5 16 6 10 (1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率； (2)王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的频率最大．” 李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．” 请判断王强和李刚说法的对错；
(3)如果王强与李刚各抛一枚骰子，出现向上点数之和为3的倍数的概率．
25.2 用列举法求概率(1)
学习要求：
能够用列表法求随机事件概率． 做一做： 填空题
1．甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率是______．
2．五张标有1、2、3、4、5的卡片，除数字外其它没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是______．
3．小明有道数学题不会，想打电话请教老师，可是他只想起电话号码的前6位(共7位数的电话)，那么他一次打通电话的概率是______．
4．小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，由小明先取，最后取完铅笔的人获胜．如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应该取走______支．
第 3 页 共 22 页
今天你复习了吗？
选择题：
5．如图1所示，小明走进迷宫，站在A处，迷宫的8扇门每一扇门都相同，其中6号门为迷宫出口，则小明一次就能走出迷宫的概率是( )
图1
(A)
1 2(B)
1 3(C)
1 6(D)
1 86．中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是( ) (A)
1 16(B)
5 16(C)
3 8(D)
5 87．一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是( ) (A)
1 2(B)
1 3(C)
1 4(D)
1 6解答题：
8．北京2008奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”．现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样，质地相同)如图2放入盒子．
图2
(1)小玲从盒子中任取一张，取到卡片欢欢的概率是多少?
(2)小玲从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字．用列表或画树
状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到卡片欢欢的概率．
9．袋中有5个大小一样的球，其中红球有2个、黄球有2个、白球1个．(1)从袋中摸出一个球，得到红球、白球、黄球的概率各是多少?(2)从袋中摸出两个球，两球为一红一黄的概率为多少?
10．将正面分别标有数字6、7、8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
(1)随机地抽取一张，求P(偶数)；
(2)随机地抽取一张作为个位上的数字(不放回)，再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数?恰好为
第 4 页 共 22 页
今天你复习了吗？
“68”的概率是多少?
问题探究
如图3，依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：(1)用列表的方法表示有可能的闯关情况；(2)求出闯关成功的概率．
图3
闯关游戏规则
如图所示的面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置．同时按下两组中各一个按钮，当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音．
25.2用列举法求概率(2)
学习要求：
能够用树状图求一个随机事件概率． 做一做： 填空题： 1．甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其它结果，甲得1分．谁先累积到10分，谁就获胜．你认为______(填“甲”或“乙”)获胜的可能性更大．
2．一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，一个红色，一个绿色，2个白色，现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是______．
3．同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是______．
4．同时转动如图1所示的甲、乙两个转盘，所转到的两个数字之和为奇数的概率是______．
第 5 页 共 22 页