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第二十五章 概率初步测试题
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是( ) (A)能开门的可能性大于不能开门的可能性 (B)不能开门的可能性大于能开门的可能性 (C)能开门的可能性与不能开门的可能性相等 (D)无法确定 2．给出下列结论：
①打开电视机它正在播广告的可能性大于不播广告的可能性 ②小明上次的体育测试是“优秀”，这次测试他百分之百的为“优秀” ③小明射中目标的概率为
1，因此，小明连射三枪一定能够击中目标 3④随意掷一枚骰子，“掷得的数是奇数”的概率与“掷得的数是偶数”的概率相等其中正确的结论有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 3．下列事件发生的概率为0的是( )
(A)随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上 (B)今年冬天黑龙江会下雪
(C)随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1
(D)一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域
4．如图1，阴影部分表示在一定条件下小明击中目标的概率，空白部分表示小亮击中目标的概率，图形说明了( )
图1
(A)小明击中目标的可能性比小亮大 (B)小明击中目标的可能性比小亮小
(C)因为小明和小亮击中目标都有可能，且可能性都不是100％，因此，他们击中目标的可能性相等 (D)无法确定
5．从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、从空中．从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地．则从A地到C地可供选择的方案有( ) (A)20种 (B)8种 (C)5种 (D)13种
6．一个口袋里有黑球10个和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有( ) (A)15个 (B)30个 (C)6个 (D)10个
7．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上(如图2)，从中任意取一张是数字3的概率是( )
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图2
(A)
1 6(B)
1 3(C)
1 2(D)
2 38．啤酒厂做促销活动，在一箱啤酒(每箱24瓶)中有4瓶的盖内印有“奖”字．小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒，但是连续打开4瓶均未中奖．小明这时在剩下的啤酒中任意拿出一瓶，那么他拿出的这瓶中奖的概率为( ) (A)
4 24(B)
1 6(C)
5 20(D)
1 5二、填空题(每小题4分，共28分)
9．从一副扑克牌(除去大、小王)中任抽一张，则抽到红心的概率为______；抽到黑桃的概率为______；抽到红心3的概率为______．
10．某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为圆珠笔、软皮本和水果，标在一个转盘的相应区域上(转盘被
均匀等分为四个区域，如图3)．转盘可以自由转动．参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得圆珠笔的概率为______．
图3
11．超市中的10盒蔬菜的包装标签在运输过程中不小心被磨掉了．现在每个盒子看上去都一样，但是我们知道
这10盒中有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆．如果随机地拿出一盒并打开它，则盒子里面是玉米的概率是______，盒子里面不是菠菜的概率是______．
12．任意掷一枚均匀硬币两次，两次都是同一面朝上的概率是______．
13．某停车厂共有12个停车位置，今从中任取一个给某车停放，两端停车位置被选中的概率为______．
14．在标号为1、2、3??19的19个同样的小球中任选一个，则选中标号为偶数的小球的可能性______选中标
号为奇数的小球的可能性．(填“大于、小于或等于”)
15．设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有1把钥匙，那么“从这3把钥匙中任选2把，
打开甲、乙两把锁”的概率为______． 三、解答题(每小题5分，共40分)
16．将下面事件的字母写在图4中最能代表它的概率的点上．
图4
A、投掷一枚硬币时，得到一个正面 B、在一小时内，你步行可以走80千米 C、给你一个骰子中，你掷出一个3 D、明天太阳会升起来
17．飞镖随机地掷在下面的靶子上．(如图5)
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图5
(1)在每一个靶子中，飞镖投在区域A、B、C的概率是多少? (2)在靶子1中，飞镖投在区域A或B中的概率是多少? (3)在靶子2中，飞镖没有投在区域C中的概率是多少?
18．将一枚硬币连掷3次，出现“两正，一反”的概率是多少?
19．某同学抛掷两枚硬币，分10组实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的结果． 实验组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 第7组 第8组 第9组 第10组 两个正面 6 2 6 7 6 7 9 5 1 4 一个正面 11 10 12 10 10 12 10 6 9 14 没有正面 3 8 2 3 4 1 1 9 10 2 ①在他的每次实验中，抛出______、______和______都是随机事件．
②在他的10组实验中，抛出“两个正面”概率最多的是他第______组实验，抛出“两个正面”概率最少的是他
的第______组实验．
③在他的第1组实验中抛出“两个正面”的概率是______，在他的前两组(第1组和第2组)实验中抛出“两个
正面”的概率是______．
④在他的10组实验中，抛出“两个正面”的概率是______，抛出“一个正面”的概率是______，“没有正面”
的概率是______，这三个概率之和是______．
20．一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，(1)写出得到一架显微镜的概
率；(2)请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是
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4 7 5 8 6 9 翻奖牌正面 一架显微镜 两张球票 谢谢参与 一张唱片 两张球票 一副球拍 一张唱片 一张唱片 一副球拍 翻奖牌反面
21．一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样，小亮从布袋中摸出一球后放回
去摇匀，再摸出一个球，请你利用列举法(列表或画树状图)分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．
22．商场对消费满200元的顾客有两种促销方式供经理选择：
第一种是顾客在商场消费满200元就有一次抽奖机会，即从一个装有100个大小相同的乒乓球(球上分别写有1，2，3，??，100这100个数字)的箱子中摸出一个球(摸后放回)，若球上的数字是88，则送价值800元的商品，如果是33或66或99，则送价值300元的商品，若球上的数字能被5整除，则送价值50元的商品，其他数字不送商品．
第二种是顾客在商场消费每满200元直接送价值30元的商品．
估计活动期间将有8000人次参加促销活动，请你运用学过的概率知识分析一下． (1)你将获得价值分别为800元，300元，50元商品的概率各是多少? (2)商场经理应选择哪种促销方式投入资金可能更少?
23．田忌赛马是一个为人熟知的故事．传说战国时候，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐
王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强．
(1)如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜?
(2)如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，写出双方对阵的所有情况，田忌获胜的概率是多少?
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参考答案
第二十五章 概率初步
25.1.1 随机事件
1．略；2．＞；3．D；4．D；5．D；6．D；7．A；8．(1)错；(2)对；(3)错；(4)对； 问题探究 (1); (2)
1524; (3)
5525.1.2 概率的意义
c1111; 2．; 3．; 4．; 5．; 6．A；7．(1)略；(2)0.7； 61252a?b?c5,出现(3)70％；8．(1)0.6(2)60％，40％(3)黑球约8个，白球约12个问题探究(1)出现向上点数为3的频率为5481向上点数为5的频率为 (2)都错 (3)
27325.2 用列举法求概率(1)
2121211121． 2． 3． 4．2 5．C 6．D 7．D 8．(1) (2) 9．(1)、、 (2) 10．(1)P(偶
3539510555211数)＝ (2)能组成的两位数为：86，76，87，67，68，78，恰好为“68”的概率为 问题探究：(1)略 (2)
64325.2 用列举法求概率(2)
1111; 7．(1)略(2)公平； 1．甲； 2．; 3．; 4．; 5．B； 6．366621．
问题探究：小颖的做法不正确，小亮的做法正确．
25.3 利用颖率估计概率
1．30 2．(1)略 (2)90％ 3．(1)5个 (2)
611 4．(1) (2) (3)65000 5．略6．(1)不同意，因为
202019一角棋的黑白棋子的比例与整盘棋的黑白棋子比例没有任何关系 (2)略 问题探究：略
25.4 课题学习
1．略2．这个游戏对双方不公平． 改为：当拼成的图形是小人时杨华得3分，其余规则不变，就能使游戏对双方公平．(答案不惟一)3．(1)不公平(2)能利用频率估计概率的实验方法估算非规则图形的面积设计方案；①设计一个可测量面积的规则图形将非规则图形围起来(如正方形，其面积为S)．如图所示； ②往图形中掷点(如蒙上眼往图形中随意掷石子，掷在图外不作记录)； ③当掷点数充分大(如1万次)，记录并统计结果，设掷入正方形内m次，其中n次掷图形内； ④设非规则图形的面积为S＇，用频率估计概率，即频率P＇(掷入非
nSSnnS≈概率P(掷入非规则图形内)?1，故?1?S1? 4．对游戏A：所有可能出现的
SmmSm54结果共有9种，其中两数字之和为偶数的有5种，所以游戏A小华获胜的概率为，而小丽获胜的概率为即
99规则图形内)?游戏A对小华有利，获胜的可能性大于小丽．对游戏B：所有可能出现的结果共有12种，其中小华抽出的牌面
上的数字比小丽大的有5种；根据游戏B的规则，当小丽抽出的牌面上的数字与小华抽到的数字相同或比小华抽到的数字小时，则小丽获胜．所以游戏B小华获胜的概率为利，获胜的可能性大于小华．
57?即游戏B对小丽有而小丽获胜的概率为
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