今天你复习了吗？
图1
选择题：
5．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏．游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖．参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是( ) (A)
1 4(B)
1 6(C)
1 5(D)
3 20解答题：
6．将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，求a，b，c正好是直角三角形三边长的概率．
7．如图2，小明、小华用4张扑克牌(方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5)玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回．
图2
(1)若小明恰好抽到了黑桃4．
①请在下边框中绘制这种情况的树状图；②求小华抽出的牌面数字比4大的概率；
(2)小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；若小明抽到的牌面数字比小华的小，则为小华胜．你认为这个游戏是否公平?说明你的理由．
问题探究
用如图3所示的转盘进行“红色蓝色配紫色”游戏．
图3
第 6 页 共 22 页
今天你复习了吗？
小颖制作了下表，并据此求出游戏者获胜的概率为
红色 蓝色 1? 2蓝色 (红，蓝) (蓝，蓝) 红色 (红，红) (蓝，红) 小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是
1? 2 红色1 红色2 蓝色 红色 (红1，红) (红2，红) (蓝，红) 蓝色 (红1，蓝) (红2，蓝) (蓝，蓝) 你认为谁做得对?说说你的理由．
25.3 利用频率估计概率
学习要求：
能够通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率． 做一做： 解答题：
1．一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．则白球的个数为______．
2．某射击运动员在同一条件下练习射击，结果如下表所示： 射击次数n 击中靶心次数m 击中靶心频率m/n 10 8 20 19 50 44 100 92 200 178 500 452 (1)计算表中击中靶心的各个频率并填入表中；
(2)这个运动员射击一次，击中靶心的概率约是______．
3．一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别． (1)小王通过大量反复的实验(每次取一个球，放回搅匀后再取第二个)发现，取出黑球的频率稳定在
1左右，4请你估计袋中黑球的个数；
(2)若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取一个球，取出红球
的概率是多少?
4．为了调查本市今年有多少名考生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发现其中10个家庭有子女参加中考．
(1)本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是多少? (2)如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少?
(3)已知本市约有1.3×106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考?
第 7 页 共 22 页
今天你复习了吗？
5．有关部门对全市9200名学生数学学业考试状况进行了一次抽样调查，从中随机抽查了5所初中九年级全体学生的数学考试成绩，下表是这次抽样情况统计表．这5所初中的九年级学生的得分情况如下表．(满分120分)
分数段 72分以下 72————80分 81————95分 96————108分 109————119分 120分 频数 736 276 300 5 0.2 频率 0.4 0.15 (1)这5所初中九年级学生的总人数有多少人? (2)统计时，老师漏填了表中空白处的数据，请你帮老师填上； (3)随机抽取一人，恰好是获得120分的概率是多少?
6．如图1是一盘残棋，小明通过数右上角一部分白棋子占60％，他又数了白棋子一共是87个，从而算出黑棋子大约有58个．
图1
(1)你同意这种估算方法?说明理由；
(2)你有更合理的估算方法吗?试设计一种方案．
问题探究
科学家们通过对非洲草原上的狮子的跟踪调查，发现在非洲草原上生存着大约2000头狮子；动物学家们在非洲的热带雨林里，发现了一群野生的黑猩猩，经过一个多月的调查，估算出这群黑猩猩约有120只；动物学家统计出在澳大利亚西南部共有考拉8400多只，考拉生活在树干上，平均一天睡20小时，只有不到4个小时找东西吃．
科学家在估算动物在这一地区的数量时显然不是一只一只数出来的，请同学们思考，科学家是如何估计出来这些数据的?
25.4 课题学习
学习要求：
体会概率的广泛应用． 做一做：
1．图1是图钉落地实验，将图钉抛在地上．
第 8 页 共 22 页
今天你复习了吗？
图1
(1)观察图钉落地后出现几种状态； (2)猜想哪种情况发生的概率大?
(3)连续抛掷50次，将实验结果填在下表． 落地状态 频数 频率 钉尖朝上 钉尖着地 (4)实验结果中各种情况发生的概率与你猜想的概率是否相符呢? (5)如果班里有50位同学，每人做50次实验共做了2500次实验，请将实验数据汇总，再进一步计算各种情况发生的概率．
(6)现在你能估计钉尖着地的概率了吗?
(7)以上做法是：利用大量的实验数据计算出某一情况发生的频率，再利用此频率来估计这一情况发生的概率，你还能举出生活中利用这一原理求概率的实例吗?
2．杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图2－①所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张． 规则如下：
当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；
当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分(如图2－②)．
图2－① 图2－②
问题：游戏规则对双方公平吗?请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平?
3．小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆(如图3)，蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判．
第 9 页 共 22 页
今天你复习了吗？
图3
(1)你认为游戏公平吗?为什么? (2)游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢?”．请你
设计方案，解决这一问题．(要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式)
4．小华与小丽设计了A，B两种游戏：
游戏A的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．
游戏B的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由．
复 习
学习要求：
通过复习，进一步理解概率的意义，并能判断随机事件发生的可能性的大小，能利用列表法、画树状图求一个随机事件的概率．能够通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率，体会概率在实际生活中的广泛应用．
做一做： 填空题：
1．抛掷两枚四个面分别标有1、2、3、4的正四面体骰子，写出这个实验中的一个随机事件：______写出这个实验中的一个必然发生的事件：______．
2．如图1，是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，停止时指针指向______色区域的可能性最小．
图1
3．如图2，有10张正面写有北京2008年奥运会主题口号的卡片，它们的背面都相同．将它们背面朝上洗匀后摆放，从中任意翻开一张是汉字“同”的概率是______．
第 10 页 共 22 页