21.如图所示，在光滑绝缘的水平面上．有两个竖直向下的匀强磁场区域1 、2 ，磁场的宽度和两个区域之间的距离均为l ，磁感应强度均为B.一矩形金属线圈其ab边长为2l，bc边长与磁场宽度相等，也为l.它以初速度10v进人磁场区域1，已知cd 边离开磁场区域1时速度为9v.求：
(1)、若金属线圈的电阻为R，求金属线圈的ab边刚进入区域1 的瞬间，线圈克服安培力做功的功率为多少？
（2）、若金属线圈的质量为m ，求金属线圈通过区城l 的过程中，线圈中产生了多少热量?
（3）、若金属线圈的质量和电阻均未知，求线圈通过磁场区域2后（cd 边离开磁场区域2）的速度。
22、如图甲所示的轮轴，它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动。轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一重物，另一端系一质量为m的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PO、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直.开始时金属杆置于导轨下端，将重物由静止释放，重物最终能匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，忽略所有摩擦。
（1）若重物的质量为M，则重物匀速下降的速度v为多大?
（2）对一定的磁感应强度B，重物的质量M取不同的值，测出相应的重物做匀速运动时的速度，可得出v-M实验图线。图乙中画出了磁感应强度分别为B1和B2时的两条实验图线，试根据实验结果计算B1与B2的比值。
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23.如图所示，在质量为M＝0.99kg的小车上，固定着一个质量为m＝10g、电阻R＝1?的矩形单匝线圈MNPQ，其中MN边水平，NP边竖直，高度l＝0.05m。小车载着线圈在光滑水平面上一起以v0＝10m/s的速度做匀速运动，随后进入一水平有界匀强磁场（磁场宽度大于小车长度），完全穿出磁场时小车速度v1＝2m/s。磁场方向与线圈平面垂直并指向纸内、磁感应强度大小B＝1.0T。已知线圈与小车之间绝缘，小车长度与线圈MN边长度相同。求： （1）小车刚进入磁场时线圈中感应电流I的大小和方向；
v0 （2）小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q； ? ? ? ? M N （3）小车进入磁场过程中线圈克服安培力所做的功W。 B ? ? ? ? l Q ? ? ? ? P
24.(l8分)如图所示，光滑金属导轨ABCD水平放置，处在竖直向下磁感应强度为B的匀强
磁场中，BC边接有一定值电阻R，其余部分电阻不计，AB、CD间宽为L ，质量为m、电阻为r、长度为L的金属杆MN静止在导轨上；另有一质量为m/2的绝缘杆PQ以初速度v0水平向右运动，与MN杆发生碰撞(在碰撞中无机械能损失)，MN杆在以后运动过程中，未到达BC位置。求：
(1) PQ 杆与MN杆相碰后各自的速度大小及方向； (2) 电阻R上所消耗的电能； (3) 通过电阻R的电荷量。
?发生完全弹住碰撞，设碰后MN速度为v1，PQ速度为v2。
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26.如图甲，两光滑的平行导轨MON与PO/Q，其中ON、O/Q部分是水平的，倾斜部分与水平部分用光滑圆弧连接，QN两点间连电阻R, 导轨间距为L. 水平导轨处有两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ（分别是cdef和hgjk虚线包围区），磁场方向垂直于导轨平面竖直向上，Ⅱ区是磁感强度Ｂ０的恒定的磁场，Ⅰ区磁场的宽度为x0，磁感应强度随时间变化。一质量为m，电阻为R的导体棒垂直于导轨放置在磁场区中央位置，t=0时刻Ⅰ区磁场的磁感强度从Ｂ1大小开始均匀减小至零，变化如图乙所示，导体棒在磁场力的作用下运动的v-t图象如图丙所示。
（1）求出t=0时刻导体棒运动加速度a。
（2）求导体棒穿过Ⅰ区磁场边界过程安培力所做的功和将要穿出时刻电阻R的电功率。 （3）根据导体棒运动图象，求棒的最终位置和在0-t2时间内通过棒的电量。
Ｐ
Ｍ Ｏ Ｂ Ｂ1 Ｏ／ ｈｊ Ｂ０ｅ ｂＢ ｄ ｍ Ｑ Ｒ
ｋ
Ⅱ
ｇ
甲
ｆ ａ
Ｉ
ｃ Ｎ
t Ｏ 乙
t 0丙
27.如图所示，把总电阻为2R的一条粗细均匀的电阻丝焊接成直径为2d的圆环，与另一个直径为d的用绝缘材料制成的小环组成两个同心圆环，水平固定在绝缘桌面上。在小坏外部区域内穿过一个竖直向下，磁感强度为B的匀强磁场（小坏内部无磁场）。长度为2d，电阻为R的粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，与大圆环始终保持良好的电接触。当金属棒以恒定的速度v向右运动，经过环心O时，与大环的接触点为M和N，与小环的接触点为E和
F。
求： (1)金属棒MN上的感应电流。 (2)大环上的功率。
(3)ME两点的电压。
(4)磁场对金属棒MN和MN左侧大环的安培力的大小和
方向。
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28. 两根足够长的光滑平行导轨与水平面的夹角θ=30°，宽度L=0.2m，导轨间有与导轨平
面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，如图所示，在导轨间接有R=0.2Ω的电阻，一质量m=0.01kg、电阻不计的导体棒ab，与导轨垂直放置，无初速释放后与导轨保持良好接触并能沿导轨向下滑动。（g取10m/s2） （1）求ab棒的最大速度。 （2）若将电阻R换成平行板电容器，其他条件不变，试判定棒的运动性质。若电容C=1F，
求棒释放后4s内系统损失的机械能。
29..如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距L，放在水平绝缘桌面上，半径为R的l/4圆弧部分处在竖直平面内，水平直导轨部分处在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐。两金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒ab质量为2 m，电阻为r，棒cd的质量为m，电阻为r。重力加速度为g。开始时棒cd静止在水平直导轨上，棒ab从圆弧顶端无初速度释放，进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动，最后两棒都离开导轨落到地面上。棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为1:3。求：
（1）棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小； （2）棒cd在水平导轨上的最大加速度；
（3）两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热。
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