计算水力学课程设计
计 算 水 力 学
课 程 论 文
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计算水力学课程设计
第一章 绪论
黄浦江是构成上海陆域水系的最大干河，研究黄浦江流域的河网水流计算至关重要，上游有斜塘、园泄泾、大泖港三大源流，以淀山湖以下的拦路港为干流，至吴淞口全长113.4公里。河身自米市渡主流近乎东西向，至闸港转为南北向，汇集9个县(区)来水，贯穿上海市区后，在吴淞口流入长江。黄浦江集航运、供水、灌溉、排水、旅游于一身，是一条多功能河道，亦是太湖流域主要排水河道。黄浦江为湖源型感潮河流，河口吴淞站历年最高潮位为5.74米(1981年9月1日)，多年平均高潮位为3.28米，平均潮差为2.27米，最大潮差为4.48米(1962年8月12日)。平均涨潮历时为4小时33分，平均落潮历时为7小时52分，全潮历时为12小时25分。当潮波进入河口上溯时，由于受到河床阻力和径流顶托而发生变形，水位愈向上游，前坡愈陡，后坡愈缓，而涨潮历时向上游减短，落潮历时则加长。下游黄浦江公园站历年最高潮位为5.22米(1981年9月1日)，年平均潮差1.83米，上游米市渡站历年最高潮位3.86米(1989年8月4日)，年平均潮差为0.99米。
这次课程设计就是针对才从吴松到米市渡之间河道及其支流的涨潮落潮的水位及其流量计算。河网计算部分采用一维水流运动方程计算。
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第二章 基本方程
2.1 质量守恒方程
质量守恒定律：通过控制面进到控制体的质量 = 控制体内质量增量
取图2-1所示的断面1-1之间的水体为控制体。在△t 时间内，通过上游断面1-1流入到控制提的质量为: Q??t
?(A?x?)?t ?t
Q? 2
Q???Q??x ?x1 △X 2
图2-1 质量守恒原理示意图
?(Q??t)?x ?x?故在△t 时间内，通过上、下游断面进、出质量之差为：?(Q??t)?x
?x通过下游断面2-2流出控制体的质量为：Q??t?由于旁侧入流流入到控制体的质量为： ?q1?x?t
?(A?x?)?t ?t?(A?x?)?(?Q?t)?t???x??q1?x?t 由质量守恒定律得：
?t?x?A?Q??q1 化简后得：
?t?x控制体积内质量的增量为：
上式简化过程中用到了ρ为常数的假设。式中：A为过水断面面积，Q为断面流量。
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2.2 动量守恒方程
2.2.1 控制体积的动量增量
通过控制面流进到控制体内的动量+作用于控制体外力的冲量=控制体积内动量的增量。
如图2-2所示，取断面1与断面2之间的水体为控制体，该控制体内的沿流向方向的动量为：M???xQ
2 ?(??xQ)?t ?t??Qu ??Qu?
1 2 ???Qu?x?x △X
图2-2 动量守恒原理示意图 经过 △t 时间后，这块水体的动量发生了变化，其增量为：
?M??M?(??xQ)?t??t ?t?t2.2.2 通过控制面流入到控制体的动量
在△t 时间内由断面1流进控制体的动量为：??Qu?t，α 称之为动量校正系数。对于一般情况下认为 α≈1，当断面流速分布非常不均匀时，α就显得重要。
由下游断面2流出的动量为：??Qu?t??(??Qu?t)?x ?x 4
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因此，可得上下游进、出控制体积的动量差为：??(??Qu?t)?x
?x在△t时间内，由于旁侧入流，流入控制体的动量为： ?q1?t?xVX
式中：Vx 为旁侧入流流速在水流方向上的分量。通过上面的推导，可以得到在 △t时间内通过控制面流入到控制体的动量为：?2.2.3 作用于控制体上的冲量
作用于断面1-2之间的控制体上的力有：重力、摩组阻力及水压力。 （1）重力在水流方向上的分量：?gA?xsin? （2）摩阻力为：??gA?xSfsgn(u)
（3）压力：作用于控制体上的总压力在水流方向上的分量为：??gA?h?x ?x?(??Qu?t)?x??q1Vx?x?t ?x由（1）（2）（3）得作用于控制体上的总外力为：
F??gA?xS0??gA?xSf??gA?x?h ?x?Q??h?(?Qu)?gA?gA(S0?Sf)?q1Vx ?t?x?x由步骤1、2、3 得动量方程为：
由质量守恒方程和动量守恒方程得描述一维明渠非恒定流动的基本方程为圣维南方程组：
B?Z?Q??q ?t?x?Q?Q2?Z?(?)?gA??gAS f ?t?tA?x其中：x, t为河长，时间 Q，Z为断面流量，水位
A，B为过水断面面积，河宽（水面） Sf 为摩阻比降 q 为单宽旁侧入流 g 重力加速度
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