【题目1】圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2) 2＋(y－1) 2＝9的位置关系为( )
A．内切 C．外切 【答案】B
【题目2】 已知圆C1：x2＋y2＋2x＋8y－8＝0，圆C2：x2＋y2－4x－4y－2＝0，试判断圆C1与圆C2的位置关系．
命题说明：参考课本129页例题3
B．相交 D．相离
十二中 周成会
【题目】（本小题共14分）已知函数f(x)?ex错误！未找到引用源。（e为自然对数的底），g(x)?ln(f(x)?a)错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。为常数），g(x)错误！未找到引用源。是实数集R上的奇函数． （1）求证：f(x)?x?1(x?R)；
（2）讨论关于x的方程：lng(x)?g(x)?(x2?2ex?m)(m?R)错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的根的个数．
【命题意图】利用导数证明不等式；2．利用导数求函数的最值及综合应用． 【试题分析】（1）利用导数证明不等式，可先将不等式整理，转化为证明
f?x??x?1?0恒成立，所以设函数F?x??ex?x?1，利用导数求其最小值，证明最小值大于等于0；（2）因为奇函数所以a?0，那么g?x??x，然后代入方
lnxlnx?x2?2ex?m，分别求函数的最大值，和函数x2?2ex?m的xx最小值，然后进行比较， 得到实根的个数．
程，整理为
高埂中学 张文峰
【题目】已知函数f(x)?a?2x?b?3x，其中常数a,b满足a?b?0.
(1)若a?b?0，判断函数f(x)的单调性；
(2)若a?b?0，求f(x?1)?f(x)时的x的取值范围．
【命题意图】本题主要考查导数的几何意义，通过导数求函数的最大值，判断函
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数的单调法，在判断单调性和求函数的最大值时一定要注意函数的定义域．
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成都市十七中 周珊
【题目】（12分）四棱锥P?ABCD中，PA?底面ABCD，且
1PA?AB?AD?CD，AB//CD，?ADC?90?.
2(1) 在侧棱PC上是否存在一点Q，使BQ//平面PAD？证明你的结论； (2) 求证：平面PBC?平面PCD.
【命题思路】重视数学概念、性质、法则的考查，数学的本质是对数量关系和空间位置关系的反映，而这些关系又是通过数学的概念、性质和法则来体现的；学生学习数学、形成数学能力，也是通过对数学概念、性质和法则的理解、掌握、应用来实现的。可以说，没有数学的概念、性质和法则，就没有数学。因此，对数学的考试，就离不开对数学的概念、性质和法则的检测。 【命题意图】
（1）能从题目的条件中提取有用的信息；从题目的问题中确定需要的信息。 （2）能在记忆系统储存的数学信息中提取有关的信息，作为解决本题的依据，从而推动（1）中信息的延伸。
（3）将（1）（2）中获得的信息联系起来，进行加工、组合——即通过分析和综合，一方面从已知到未知，另一方面从未知到已知，寻找已知和未知之间的联系，在两者之间架起一座“桥梁”，从而实现问题的解决。 （4）将（3）中的思维过程整理和表述出来，形成一个从条件到结论的行动序列.
成都市十九中（田家炳） 谢玉平
【题目】三棱锥P?ABC中，顶点P和它在底面?ABC上的投影间的距离为3，底面?ABC满足AB?AC?63，?BAC?30?，设M是三棱锥P?ABC内的一点(不在边界上)，定义f(M)?(x,y,z,t)，其中x,y,z,t分别表示三棱锥
M?ABC,M?PAB,M?PAC,M?PBC的体积，若f(M)?(x,y,2,2)，则
314lo3g(?)的最小值为 . xy
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成都市37中 屈直桂
【题目】在?ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，且3a?2csinA
BC的面积为(Ⅰ)确定角C的大小： （Ⅱ）若c?7,c2?a2?b2，且?A332,
求a?b的值.
【命题思路】由于有三角形这个前提条件，边与边、边与角、角与角之间就有了很丰富的内容，也因为三角形这个前提条件，也给做题者埋下了一些陷阱，因此三角形中的三角函数问题就成为了高考的热点问题.
成都市二十中 韦锡铭
?3?【题目】已知A(3,0),B(0,3),C(cos?,sin?),??(,).
22(1) 若AC?BC,求?的值 (2) 若AC?BC??1,求2sin??sin2?值.
1?tan?【命题依据】本题主要考查向量的运算、三角函数的化简，以用向量与三角函数和知识交叉， 这是一个基础题，主要放在高考的的第十七、或十八题的位置.）
成都市通锦中学 牟明斌
【题目】（文科）已知函数f(x)?x，数列?an?满足a1?1,an?1?f(an)?n?N??. 3x?1?1?（1）求证：数列??是等差数列；
?an?（2）记Sn?a1a2?a2a3?????anan?1,求Sn.
【命题思路】本题简单综合函数与数列内容，等差数列，数列求通项，数列求和等内容。 【命题意图】首先通过简单函数代入得到数列的递推关系。考察了等差数列的证明，并通过第一问的证明有效的搭好台阶降低难度，为第二问的解决数列裂项求和做好了铺垫。是一个思维和运算难度适中的文科数学问题。
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成都七中 徐海
?aln(x?1),x?0?【题目】函数f(x)??13 ，g(x)?ex?1 .
x?ax,x?0??3（Ⅰ）当a?0 时，求函数f(x) 的极值；
（Ⅱ）当a?R 时，讨论方程f(x)?g(x) 解得个数；
【命题意图】知识：导数，导数单调性，极值，方程有解问题处理；
能力：考查函数方程思想、转化与化规能思想，综合解决问题能力。 难度较大。
成都经济技术开发区实验高级中学（原航天中学）张 弩
【题目】已知函数f(x)?ax3?3x2?3x(a?R,a?0). （1）讨论f(x)的单调性；
（2）若f(x)在区间(1,2)上是增函数，求a的取值范围；
（3）若函数f(x)有极大值点x0，且x0?(1,2)，求a的取值范围.
【命题意图】考察用导数研究函数的单调性、极值.考察分类讨论，等价转换，数形结合的数学思想.
龙泉一中 王朝伦
【题目】已知函数f(x)?a?4,(a?0)， ax?1（1） 试求函数f(x)的单调性；
（2） 若f(x)?ax，对x?R恒成立，试求实数a的取值范围．
【命题思路】将教材（人教A版必修1 P83第3题）改编；将原命题的常数替换成参数a，并改写设问条件，使命题增加难度，考查的知识和技能要求更高.更具有综合性和思想性。
【命题意图】主要考查函数的基本性质，导数的应用，分数讨论和划归的数学思想；设置两个问题，使命题具有一定的梯度，以达到考题的目的。
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