在AB间加入7个点，共9个点8段，有增加了二、解答题 1. 51、68、84
条线段。
（条）线段，那么
1477÷除数=商……49，那么有1477-49=除数×商。除数×商=1428=2×2×3×7×17．又因为除数大于余数．即除数大于49且整除1428，有84、51、68满足．所以满足题意的两位数有51、68、84． 2. 288
速度提高了，则时间缩短了速度提高了，则时间缩短了么用原速度走120千米用
（千米）
3. 1.5倍
原来的盐水×36%=现在的盐水×30%，现在的盐水：原来的盐水=36%：30%=6：5，加入的水量比原来多2，加入的水量比原来多（倍） 4. 133.5
正方形ABCD的面积为144，题型CEFG的面积为积为
，三角形AHD的面积为
，三角形CEF的面积为
。
，三角形HBC的面
，三角形DGF的面积为
，则阴影部分的面积为
，第二次加入水后的水量与原来水量的比是36%：24%=3：
。所以还需要加的水量是上次加水的，则原计划用时，则提速后走了（分钟）。（分钟），那
（分钟），所以上海到南京的路程是
新奥数小升初模拟试卷（十五）参考答案
一、填空题 1.
。
2. 3
6天中乙丙两队完成的工作量为（天） 3. 24
，容易知道
，所以甲数乙数丙数分别不超过
，因此甲队实际工作了
25、20、15。若甲数为奇数，则乙数为偶数，丙数为奇数。因此乙数为16，此时甲数21，丙数11，无解。乙数为奇数则乙数必为19（因19的偶倍数都要超过25），此时甲数24，丙数14，4. 2006
易知阴影部分面积为三角形ABC面积的
（平方厘米）
5. 30，10
假设全部是甲种贷款，则年支付利息
万元，甲种贷款
6. 358020
3、4、5的最小公倍数为60，而358000 除60的余数为40，因此最小的为358020。 7. 35
被3除余数有0，1，2三种，若要5个自然数任意3个的和能被3整除，则这五个自然数被3除的余数相同。由于是5个不同自然数，因此最小的和为8. 19.72
圆柱体底面周长为6.28厘米，因此底面半径为
（立方厘米）
9. 27
取a是2、3、4、6的最小公倍数12，则a = 12，b=6，c=4，d=3，e=2，因此和最小为27
（厘米）。圆柱体体积为
万元，乙种贷款有
万元。
，因此三角形ABC的面积为
，成立，甲数为24
10. 55
根据题意，每小时多行5千米，速度差加大5千米，3小时后多行了15千米。而由于距离差是相同的，因此这15千米应与原速度差1小时所追上的路程相同，故速度差为15千米/小时。追及距离
（千米），大货车速度
（千米/小时）。小轿车
实际每小时行40+15 = 55千米。 二、解答题 1. 7
设甲种酒精有x千克，则丙种酒精有
千克，乙种酒精有
，根据题目条件有方程
，解之得
2. 84
设女生人数为10，则男生人数为18，再设女生的平均成绩是x分，则有方程
，解之得x = 84
3. 30
由于跑步的速度是步行速度的3倍，而一半的路程跑步比步行快10分钟，因此一半的路程步行需要4. 80
驶出时与驶回时的速度比为30:24 = 5:4，因此同样的距离下驶出时与驶回时的时间比应为4:5，总共可以行驶6小时，因此最多驶出
（千米）
（分钟），每天步行上学需要30分钟。
新奥数小升初模拟试卷（十六）参考答案 一、 1) 2005 2) 462种。 3) 86人 4) 8CM 5) 200块 6) 831 7) 8) 2
9) 360千米
10) 0.9小时【解答】
小汽车倒车通过这段狭路所需时间为：（9×车倒车时大卡车同时跟进）
）÷（50×）＋9÷50＝小时.（在小汽
大卡车倒车通过这段狭路所需时间为：（9×）÷（50××）＋9÷（50×）＝时.（在大卡车倒车时小汽车同时跟进）.
小
所以应由小汽车倒车，通过这段狭路最少用小时.
二、
1) 张-北京-足球，胡-上海-游泳，李-吉林-田径，郑-浙江-乒乓 2) 证明：
a) 方法一：在1-20中取11个数，至少有一个在1-10中；所以只需分别证明包含1或2
或3…或-10时，至少存在两个数有倍数关系。
b) 方法二：根据题目所要求证的问题，应考虑按照同一抽屉中，任意两数都具有倍数关
系的原则制造抽屉.把这20个数按奇数及其倍数分成以下十组，看成10个抽屉（显然，它们具有上述性质）： ｛1，2，4，8，16｝，｛3，6，12｝，｛5，10，20｝，｛7，14｝，｛9，18｝，｛11｝，｛13｝，｛15｝，｛17｝，｛19｝。 从这10个数组的20个数中任取11个数，根据抽屉原理，至少有两个数取自同一个抽屉.由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系，所以这两个数中，其中一个数一定是另一个数的倍数。
3) 40/3千米
4) 50天；50头。（设每头羊每天吃的草量为1份，解得原有草量为10000份，每日新
长出50份）