??AOC?90?(已知）?AB?CD(垂直定义）（二）垂线的画法 探究：
1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？ 2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？ 3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？ 画法：
让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。 注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。 （三）垂线的性质
经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：
性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 探究：
ABOCP
如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O， A,B,C,??,其中PO?l（我们称PO为点P到直线
l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC??的长短，这些线段中，哪一条最
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短？
性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 简单说成： 垂线段最短。
A（四）点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点
到
直线的距离。
如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。例1 如图，?BAC?90?,AD?BC,垂足为D,则下列结论：
（1）AB与AC互相垂直； （2）AD与AC互相垂直；
（3）点C到AB的垂线段是线段AB； （4）点A到BC的距离是线段AD; （5）线段AB的长度是点B到AC的距离； （6）线段AB是点B到AC的距离。 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 解：A
例2 如图，直线AB,CD相交于点O,
OE?CD,OF?AB,?DOF?65?,求?BOE和?AOC的度数。
例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A
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BDCFDABOCE
向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄， 设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，
行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。
解：如图所示，过M,N两点分别作MP?AB,NQ?AB,垂足分别为P,Q,则点P,Q即为所求。
C练习： 1.
如图，已知?ABC中，?BAC为钝角。
AB（1）画出点C到AB的垂线段；（2）过A点画BC的垂线；
（3）点B到AC的距离是多少？小结：
1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；
2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；
3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。
5．2．1 平行线
[教学目标]
1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系； 2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；
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3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；
4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角； 4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明． [教学重点与难点]
1．教学重点：平行线的概念与平行公理； 2．教学难点：对平行公理的理解． [教学过程] 一、复习提问 相交线是如何定义的？ 二、新课引入
平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？
制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念． 三、同一平面内两条直线的位置关系
1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b． （画出图形）
2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行． 3．对平行线概念的理解：
两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”． 一个前提：对两条直线而言． 4．平行线的画法
平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到
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画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）． 四、平行公理
1．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”． 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 提问垂线的性质，并进行比较．
3．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c． 五、三线八角
由前面的教具演示引出．
如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对．
六、课堂练习
1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ．
2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 ． 3．下列说法正确的是（ ）
A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
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