考点：反比例函数与一次函数的交点问题. 10、（2015?四川自贡,第6题4分）若点?x1,y1?,?x2,y2?,?x3,y3?都是反比例函数y??1x图象上的点，并且y1?0?y2?y3 ，则下列各式正确的是 （ ） y31x?x?xx?x?xx?x?xxy??1231322132A. B. C. D.x?x3?x1 y考点：反比例函数的图象及其性质
1y??x的y与x的变化关系，要注意反比例分析：反比例函数
来&#源:%中国教育出版网 x2函数的图象是双曲线的特点；由于k??1?0时，在每一个象限 内y随着x的增大而增大；本题从理论上分析似乎有点抽象，也 容易判断出错；若用“赋值”或“图解”的办法比较简捷和直观，且不容易出错.
y2x1x3Oy1x来源:~@中^&教网][来%源中国@教育^#出版网 略解：用“图解”的办法.如图y1?0?y2?y3，过y1、y2、y3处作y轴 垂线得与双曲线的交点，再过交点作x轴的垂线得对应的x1,x2,x3，从图中可知x2?x3?x1.故选D.
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11. （2015?浙江滨州,第12题3分）如图,在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转.若∠BOA的两边分别与函数
、
的图象交于B、A两点，则∠OAB大小
的变化趋势为( )[来#^源@:中国教育出版~网*]
A.逐渐变小 B.逐渐变大 C.时大时小 D.保持不变
[来%&~源^:中@教网]
【答案】D
考点：反比例函数，三角形相似，解直角三角形[来#%源:中国教育^&出版网@]
12. （2015?浙江湖州，第10题3分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，
点A是函数y= (x<0)图象上一点，AO的延长线交函数y= (x>0，k是不等于0的常数)
的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，连接CC′，交x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′，若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于( ) A. 8 B. 10 C. 3 D. 4
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【答案】B. 【解析】 试题分析：如图，连接O A′,由点A和点A′关于y轴的对称可得∠AOM=∠A′OM，又因∠AOM+∠BOC=90°, ∠A′OM +∠A′OB=90°,根据等角的余角相等可得∠BOC= A′OB；又因点C与点
中国教育出版~*网%@#]C′关于x轴的对称，所以点A、A′、C′三点在同一直线上.设点A的坐标为（m，），直线
AC经过点A，可求的直线AC的表达式为.直线AC与函数y=一个交点为点C,
则可求得点C的坐标当k＜0时为（mk，），当k＞0时为（-mk，）,根据△ABC的面
积等于6可得，解得.或
，解得，所以y=.根据反比例函
数比例系数k的几何意义和轴对称的性质可得△AO A′的面积为1，△CO C′的面积为9，所以线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于△AO A′的面积+△CO C′的面积，即线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于10，故答案选B.
考点：反比例函数与一次函数的综合题；反比例函数与一次函数的交点坐标；反比例函数比例系数k的几何意义和轴对称的性质.
来@源:^zzste*p.com~#][www.zzste*p.#%co&m@]13. （2015?四川省内江市，第12题，3分）如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，
点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y=与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（ ）
来@源:zz*st#%^ep.com] 1≤k≤16 A．1＜k＜9 C． D． 4≤k＜16 考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．. 分析： 先根据题意求出A点的坐标，再根据AB=BC=3，AB、BC分别平行于x轴、y轴求出B、C两点的坐标，再根据双曲线y=（k≠0）分别经过A、C两点时k的取值范围即可． 解答： 解：点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，则把x=1代入y=x解得y=1，则A的坐标是（1，1）， ∵AB=BC=3， ∴C点的坐标是（4，4）， ∴当双曲线y=经过点（1，1）时，k=1； 当双曲线y=经过点（4，4）时，k=16， 因而1≤k≤16． 故选：C． 点评： 本题主要考查了反比例函数，用待定系数法求一次函数的解析式，解此题的关键是理解题意进而求出k的值． 2≤k≤34 B． y?
14. （2015?浙江省台州市，第4题）若反比例函数
k
x的图象经过点（2，－1），则该反
比例函数的图象在（ ）
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限
15. （2015?四川凉山州,第11题4分）以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，
建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线
[w~ww.#z%zst*ep.c@om][来源#^@:中国教育出版网~]经过点D，则正方形ABCD的面积是（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】C．
考点：反比例函数系数k的几何意义．
k16．(2015·黑龙江绥化，第7题 分)如图，反比例函数y=x(x＜0)的图象经过点P ，则k的值为（ ）[来^@源:zzstep&．co#%m]
A． －6 B． －5 C． 6 D． 5 来源:zzste%p.@~c&*om]
考点：反比例函数图象上点的坐标特征．． 分析：根据待定系数法，可得答案． 解答：解：函数图象经过点P， k=xy=﹣3×2=﹣6， 故选：A．点评：
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用待定系数法求函数解析式是解题关键．
[w~ww@%.zzstep#.&com]17.（2015?山东临沂,第14题3分）在平面直角坐标系中，直线y =－x＋2与反比例函数的图象有唯一公共点. 若直线值范围是（ ）
与反比例函数
的图象有2个公共点，则b的取