(A) b﹥2. (B) －2﹤b﹤2. (C) b﹥2或b﹤－2. 【答案】C 【解析】
(D) b﹤－2.
试题分析：根据题意可知这个一次函数y =－x＋2和反比例函数的交点为（1，1），直线y =－x＋2与y轴的交点为（0,2），根据对称性可知直线y =－x＋2向下平移，得到y=-x+b，会与双曲线的另一支也有一个交点（-1，-1），且这时的直线y=-x+b与y轴的交点为（0，-2），即直线为y=-x-2，因此这两条直线与双曲线有两个交点时，直线y =－x＋2向上移，b的取值范围为值为b﹥2，或直线y=-x-2向下移，b的取值范围为b﹤－2，即b﹥2或b﹤－2. 故选C
考点：一次函数的平移，反比例函数与一次函数的交点 18．（2015?甘肃兰州,第12题，4分）若点P1（ ， ），P（ ， ）在反比例函数 的图象上，且 ，则
A. B. C. D. 【 答 案 】D[中~国%@教*^育出版网]
【考点解剖】本题考查反比例函数的图象和性质，以及坐标系中的相关知识点。 【思路点拔】反比例函数 的图象关于原点对称，既然 ，那么必有 ，所以选D。 【题目星级】★★★ 19．（2015?甘肃兰州,第8题，4分）在同一直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 的图象大致是
中国教育&出^*@版网#]来@^源&*:#中教网来@源:^中国教~%育出版网来源中@教网*&%]来%源#:zz@step.*com&][来源:#中国教育出版网%^@]【 答 案 】A
【考点解剖】本题考查一次函数、反比例函数的图象和性质
【知识准备】一次函数 的图象是一条直线，当 时，这条直线从左到右是上升的；反之，它是下降的；
反比例函数 的图象是双曲线，当 时，其图象分别位于第一、三两个象限，并且在每个象限（注意：仅仅是在该象限之内），图象上的点越来越低（从左到右）；反之，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内图象位置越来越高。[中国#教*&育出版^@网] 【解答过程】观察A：从直线的方向向下（从左到右），说明其中的 ；再看双曲线，位于二、四象限，那么其比例系数 ，这样分析并没有看出什么不妥，但是我们也不宜急于下结论就
来源:@z&zstep.^#%com]中国%~教育*&出版@网
说A是正确选项，因为或许还有哪个地方没有被我们注意到呢？
观察B：从直线形态来看，应该有 ，但是从双曲线的形态来说，又应该是 ，这里是矛盾的，所以 ；
同样道理，C也是错误的；[来~*源:中国教育&出^版@网]
再看D：无论是直线还是双曲线，都满足 ，这里并没有看出什么矛盾。[来^源*:中%&教#网]
那么问题来了：A和D，到底哪个才是正确的选项？[来源%:中~教网#@^]
当我们感到山重水复时，如果再静下心来重新读题，很有可能会有新的发现，从而寻找到一条通向柳暗花明之路。
在一次函数 中，如果我们将表达式改写为 ，那么就会发现：无论 取什么值，当 时，其函数值都为0，换句话说：该直线一定通过（1，0）。
从这一点分析，D当然就不符合这样的特征，所以D又被排除了，那么只能选A。 【题目星级】★★★★
二.填空题 1．（2015?四川资阳,第15题3分）如图7，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一
8ky?y?x（x＞0）和x（x＞0）的点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数来源中&国教%育出版网来源中教网%@~&][来源中教@&网%]图象交于P、Q两点，若S△POQ=14，则k的值为__________． 考点：反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数系数k的几何意义．. 分析：由于S△POQ=S△OMQ+S△OMP，根据反比例函数比例系数k的几何意义得到|k|+×|8|=14，然后结合函数y=的图象所在的象限解方程得到满足条件的k的值．解答：解：∵S△POQ=S△OMQ+S△OMP，
来源:zzste%p.~@c&*om]∴|k|+×|8|=14， ∴|k|=20， 而k＜0， ∴k=﹣20． 故答案为﹣20． 点评：本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变．也考查了反比例函数与一次函数的交点问题．
2. （2015?浙江杭州,第15题4分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P(1，t)在反比例函数y=的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP，若反比例函数y=的图象经过点Q，则k=____________________________
来@源:zzstep.*%&#com]【答案】2?25或2?25来源:@*中&%教网^]
【考点】反比例函数的性质；曲线上点的坐标与方程的关系；勾股定理；分类思想的应用.
【分析】∵点P(1，t)在反比例函数
y?22t??2x的图象上，∴1.∴P(1，2).
∴OP=5. ∵过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP，
1??∴Q
5, 2?或Q?1?y?
5, 2?.
[ww@w%.zzstep&.#com~]∵反比例函数
k
x的图象经过点Q，
51??；Q
5, 21??∴当Q
5, 2?时，k??1?5??2?2?2?时，k??1?5??2?2?2，
5 3．(2015?江苏南京,第16题3分)如图，过原点O的直线与反比例函数的图象在第
一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数是___________． ，则与x的函数表达式
[www.z@zs^te%p~.com#]
【答案】【解析】
中国教育@*出%版网．
试题分析：过A作AC⊥x轴于C，过B作BD⊥x轴于D，∵点A在反比例函数上，
∴设A（a，），∴OC=a，AC=，∵AC⊥x轴，BD⊥x轴，∴AC∥BD，∴△OAC∽△
OBD，∴，∵A为OB的中点，∴，∴BD=2AC=，
OD=2OC=2a，∴B（2a，），设，∴k=，∴与x的函数表达式是：
．故答案为：．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
[www.^z&z@ste*p.co~m]y?4. （2015?浙江丽水，第16题4分）如图，反比例函数
kx的图象经过点（-1，?22），
点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等
腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与错误!不能通过编辑域代码创建对象。轴交于点P，连结BP.
（1）错误!不能通过编辑域代码创建对象。的值为 ▲ .
（2）在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点C的坐标是 ▲ . [w*ww.~z@zstep.c%o#m] 【答案】（1）k?22 ；（2）（2，?2）.来^@源:zz#ste&p%.com]
【考点】反比例函数综合题；曲线上点的坐标与方程的关系；勾股定理；等腰直角三角形的性质；角平分线的性质；相似、全等三角形的判定和性质；方程思想的应用. 【分析】（1）∵反比例函数
y?
k
x的图象经过点（-1，?22），
∴
?22?k?k?22?1. （2）如答图1，过点P作PM⊥AB于点M，过B点作BN⊥x轴于点N，
?22??22?A?x, B?x, -???????xx????. 设，则AB?2x2?∴
8x2.
中国&^教育出#*版网8??BC?AC?2?x2?2?x?，∠BAC=45°. ?∵△ABC是等腰直角三角形，∴
来源中@教网*&^%]8??BM?BC?2?x2?2??BPM≌?BPC?AAS?x?.?∵BP平分∠ABC，∴.∴AM?AB?BM?2?2∴
来源中^&*@国教育出版网
??x2?8PM?AM?2?22x.∴
??x2?8x2. OB?x2?又∵8x2， 来源%&^@:中教网OM?BM?OB?∴?2?1?x2?8x2. ONBNOB???OBN∽?OPMOMPMOP. 易证，∴?22?????x?????x?ONBN?由OMPM得，解得x?2. ∴
?2?1?8x2?2x??2?2?x2?8x2， A?2, 2?，B??2, -2?.
如答图2，过点C作EF⊥x轴，过点A作AF⊥EF于点F，过B点作BE⊥EF于点E，