《电路分析基础》例题集（第1-5章）
(1?1?1)ubc?6?6?12
解得ubc?4V。 因为
uab?uac?ubc?6?4?2V
所以
is??uabuac??2?6??8A ?11i11A例4.10 如图4.16（1）所示电路，已知uab?0，求电阻R。
20V4?a2?3?3VR4?Rib8?20Va2?bi28?(1)
图4.16
(2)解题思路：本题虽然可以用网孔电流法或节点电压法求解，但因电路中的电阻R未知，求解比较麻烦。可利用题中所给的已知条件，先求出图4.16（1）所示电路中的电流i，利用替代定理将电流i所在支路替代成1A的电流源，再用节点电压法求解即可。 解：在图4.16（1）所示电路中，由已知条件得
uab?3?3i?0
所以
i?1A
将电流i所在支路替换成1A的电流源，如图4.16（2）所示。 节点a的节点电压方程为
?11?1???ua??20?1
4?24?解之得
ua?8V
因为uab?0，所以
ub?ua?8V
由于
i2?所以
ub8??1A 88i1?i2?1?1?1?2A
故
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《电路分析基础》例题集（第1-5章）
R?ucbuc?ub20?8???6? i1i12例4.11 如图4.17（1）所示电路，求电流i。
解题思路：本题虽然可以用网孔电流法或节点电压法求解，但都需要解三元一次或二元一次方程组。用叠加定理求解也不简单。由于本题的求解任务是一条支路的电流，所以用戴维宁定理进行求解是很方便的。
4?24V24V4?3?4?3?4?1V6?4?6?2?i?uoc(2)?(1)
4?3?4?4V6?1V?Req2?i?(4)图4.17
(3)解：（1）求开路电压uoc
如图4.17（2）所示（整条支路被断开，也可以只断开一个元件），由分压公式有
uoc?（2）求等效电阻Req
如图4.17（3）所示，有
6?24?4?24?16?12?4V 6?34?4Req?6//3?4//4?2?2?4?
（3）求电流i
将戴维宁等效电源接上待求支路，如图4.17（4）所示，故
i?4?1?3?0.5A
4?26例4.12 如图4.18所示电路，求电阻R分别为1?、2?和5?时电流I的值。
解题思路：本题用网孔电流法或节点电压法都不方便，因为电阻R有3个值，需要求解3次，计算量太大。如果将电阻R所在支路外的电路进行戴维宁等效，则等效电路与待求支路就构成了一个简单的回路，针对不同的电阻值，可以很容易求出结果。 解：（1）求开路电压uoc
将电阻R断开，其端口处的开路电压为
uoc?6?12?2?12?8?6?2V 3?62?2第 32 页 共 49 页
《电路分析基础》例题集（第1-5章）
3?I6?R3?6?uoc2?2?12V2?12V2?图4.18
（2）求等效电阻Req
将电压源短路，其端口处的等效电阻为
Req?3//6?2//2?2?1?3?
（3）求电流I
将电阻R接上戴维宁等效电源（注意电压源极性），如图4.19所示
3?2V图4.19 图4.18的等效电路
IR由图4.19可得
I?2
3?R所以，当电阻R分别为1?、2?和5?时，电流I的值分别为0.5A、0.4A和0.25A。 例4.13 如图4.20（1）所示电路，求4?电阻上消耗的功率P。
(3)(4)图4.20
I6?18V3I3?I4?2V6?18V3?uoc2V9I(1)Ii3?(2)I6?u6?18V3?isc2V1?10VI14?9I9I(5)解题思路：本题所求为4?电阻上消耗的功率P，用戴维宁定理求解很合适（该题的节点数少，用节点电压法更好，请读者试解）。 解：（1）求开路电压uoc
如图4.20（2）所示（只断开电阻元件，也可断开整条支路），有
(6?3)I?9I?18
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《电路分析基础》例题集（第1-5章）
解之得I?1A。 所以
uoc?3I?9I?2?12I?2?12?1?2?10V
（2）求等效电阻Req 方法1：“u/i”法
将图4.20（2）所示电路中的18V电压源和2V电压源短路，在端口处外接电压源u，其输出电流为i，如图4.20（3）所示。 因为
?6I?3(i?I)?9I
所以
i??6I
由此得
u??6I?i
故
Req?u?1?
i方法2：“uoc/isc”法
将图4.20（2）所示电路中的端口短路，设其短路电流为isc，如图4.20（4）所示。 因为
I?18?2?16?8A
663isc?I?9I?2?4I?2?4?8?2?10A 3333所以
Req?uoc10??1? isc10（3）求功率P
将4?电阻接上戴维宁等效电源，如图4.20（5）所示 因为
I1?10?10?2A
1?45所以
P?4?I12?4?22?4?4?16W
例4.14 用诺顿定理重新求解例4.11。
解题思路：本题在例4.11中是用戴维宁定理求解的，现在要求用诺顿定理求解，主要任务是求端口的短路电流，等效电阻与例4.11的一样。求得的诺顿等效电路接上待求支路后（注意电流源方向）需要先化简再求解，以简化计算，如图4.21所示。 解：（1）求短路电流isc
将图4.21（1）所示电路中电流i所在支路开路，并将所形成的端口短路，其短路电流和方向如图4.21（2）所示。
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《电路分析基础》例题集（第1-5章）
4?24V3?4?3?I1I4?1V6?i124V4?i26?I22?iisci3(2)i2?4?1V(1)i2?1V1A
4?4V(3)图4.21
(4)方法1：网孔电流法
标注各网孔电流如图4.21（2）所示，其网孔电流方程为
?8i1?4i3??24? ?9i2?6i3?24??4i?6i?10i?0123?解之得
?i1??2.5A?10?i2?3A ??i3?1A故
isc?i3?1A
方法2：电阻串并联及分流公式法
如图4.21（2）所示，由电阻的串并联关系有
I?由电阻的分流公式有
24?35A 4//3?4//66I1?4?I?4?35?10A
7634?3I2??4?I??4?35??7A
4?61063由KCL得
isc?I1?I2?10?7?1A
33（2）求等效电阻Req
其等效电阻为（见例4.11解答）
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