《电路分析基础》例题集（第1-5章）
Req?6//3?4//4?2?2?4?
（3）求电流i
将诺顿等效电源接上待求支路，如图4.21（3）所示，其简化电路如图4.21（4）所示。故
i?4?1?3?0.5A
4?26例4.15 用诺顿定理重新求解例4.12。 3?6?I
R
2?2?
12V
(1)
I (2/3)A R3? (3)图4.22
3?6?i12?isc2?12Vi2i(2)3?2VIR(4)解题思路：参照例4.14的解题思路。 解：（1）求短路电流isc
将图4.22（1）所示电路中电阻R开路，并将所形成的端口短路，其短路电流和方向如图4.22（2）所示。 由电阻的串并联关系有
i?由电阻的分流公式有
12?40A 3//2?6//29i1?i2?由KCL得
2?i?2?40?16A
93?2592?i?2?40?10A
6?2899isc?i1?i2?16?10?2A
993（2）求等效电阻Req
其等效电阻为（见例4.12解答）
Req?3//6?2//2?2?1?3?
（3）求电流I
将诺顿等效电源接上待求支路，如图4.22（3）所示，其简化电路如图4.22（4）所示。
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由图4.22（4）可得
2 3?R所以，当电阻R分别为1?、2?和5?时，电流I的值分别为0.5A、0.4A和0.25A。
I?例4.16 如图4.23（1）所示电路，求负载RL获得最大功率时的值，并求出该最大功率PLM。 解题思路：求解此题的关键是求出断开负载RL后所余一端口的戴维宁等效电路，然后按照最大功率传输定理即可求出结果。
解：将负载电阻RL开路，然后对剩余的一端口电路进行戴维宁等效。 （1）求开路电压uoc
方法1：节点电压法（由于开路，节点数少了2个）
取参考节点如图4.23（2）所示，其节点电压方程为
?11?4?2 ???u?12?412?解得u?7V。 所以
uoc?4?(u?4)4?(7?4)?2?2??4?5V
8?412方法2：网孔电流法（由于开路，网孔数少了1个）
设网孔电流如图4.23（3）所示，其网孔电流方程为 (8?4?4)I?4?2??4 解得I?0.25A。 所以
uoc?4I?2?2?4?0.25?4?5V
8?4?2A4V8?4V8?4?I2A4V4?2?u4?2A4?2?4?2?RLuoc2Auoc(1)
(2)8?8?8V4VI(3)4?4?2?4?4?Req(4)图4.23
(5)方法3：电源等效变换法
断开负载电阻RL后，将2A电流源与2?电阻的串联等效为2A电流源，并将其与4?电阻的并联进行等效变换，其结果如图4.23（4）所示。 由此可得
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《电路分析基础》例题集（第1-5章）
I?故
8?4?4?0.25A 8?4?416uoc?4I?2?2?4?0.25?4?5V
（2）求等效电阻Req
将端口内的电压源短路，电流源开路，其对应的电路如图4.23（5）所示。 由此可得
Req?2?4//(8?4)?2?4//12?2?3?5?
（3）求最大功率传输条件及最大功率
由最大功率传输定理可知，当RL?Req?5?时，电阻RL可获得最大功率。 其最大功率为
PLM2u25oc???5?1.25W 4Req4?54例4.17 如图4.24所示电路，求当RL??时可获得最大功率，并求该最大功率PLM。
10? 10?10?6? 2ARL15V5V
图4.24
解题思路：参照例4.16的解题思路。
解：将负载电阻RL开路，对剩余的一端口电路进行戴维宁等效。 10?u10? 2A10?10?6?10?10?
uoc2A
15V5V15V5VI
(2)(1)
10?10? 10?10?5?6?uoc2A
10V
(4)(3)
图4.25
6?2Auoc6?Req（1）求开路电压uoc
方法1：节点电压法（由于开路，节点数少了2个）
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取参考节点如图4.25（1）所示，其节点电压方程为
?11?155?2 ???u???1010?1010解得u?20V。 所以
uoc?10?2?u?20?20?40V
方法2：网孔电流法（由于开路，网孔数少了1个）
设网孔电流如图4.25（2）所示，其网孔电流方程为
(10?10)I?10?2?15?5?10 解得I??0.5A。 所以
uoc?10?2?10I?15?20?10?(?0.5)?15?40V方法3：电源等效变换法
将负载开路后的电路左端进行电源等效变换，结果如图4.25（3）所示。 由此可得
uoc?(10?5)?2?10?40V
（2）求等效电阻Req 方法1：串并联化简法
将端口内的电压源短路，电流源开路，其对应的电路如图4.25（4）所示。 由此可得
Req?10?10//10?10?5?15?
方法2：电源等效变换法
如图4.25（3）所示电路，将其中的电压源短路，电流源开路，可得
Req?10?5?15?
（3）求最大功率传输条件及最大功率
由最大功率传输定理可知，当RL?Req?15?时，电阻RL可获得最大功率。 其最大功率为
PLM2u2oc04???80?26.667W
4Req4?153例4.18 如图4.26所示电路，求当RL??时可获得最大功率，并求该最大功率PLM。 解题思路：参照例4.16的解题思路。
解：将负载电阻RL开路，对剩余的一端口电路进行戴维宁等效。 （1）求开路电压uoc 方法1：分流公式法
如图4.27（1）所示，由分流公式有
i?1?4?1A
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《电路分析基础》例题集（第1-5章）
所以
uoc?2i?1?2?1?1?1V
4A1?1?RL1V2?图4.26
1?4A4A1?i1?2?1?1?1VuocReq2?(1)
1?2?(2)uoc1V1?2Vuoc1V(3)图4.27
(4)方法2：电源等效变换法
将最右边的2?电阻支路移到端口所在支路的左边，如图4.27（3）所示。对端口所在支路左边的电路进行电源等效变换，其结果如图4.27（4）所示。 由此可得
uoc?2?1?1V
（2）求等效电阻Req 方法1：串并联化简法
将端口内的电压源短路，电流源开路，其对应的电路如图4.27（2）所示。 由此可得
Req?(1?1)//2?2//2?1?
方法2：电源等效变换法
如图4.27（4）所示电路，将其中的两个电压源短路，可得
Req?1?
（3）求最大功率传输条件及最大功率
由最大功率传输定理可知，当RL?Req?1?时，电阻RL可获得最大功率。 其最大功率为
PLM2u2?oc?1?1?0.25W 4Req4?14第 40 页 共 49 页