第七章
计算分析题
1．甲企业计划利用一笔长期资金投资购买股票。现有 M公司股票和 N公司股票可供选择，甲企业只准备投资一家公司股票。已知M公司股票现行市价为每股9元，上年每股股利为0．15元，预计以后每年以6％的增长率增长。 N公司股票现行市价为每股7元，上年每股股利为0．60元，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策。甲企业所要求的投资必要报酬率为8％。 要求：
（l）利用股票估价模型，分别计算 M、 N公司股票价值。 （2）代甲企业作出股票投资决策。
解：
（1）计算 M、N公司股票价值
M公司股票价值（VＭ）＝[0.15×（1+6%）]/（8%-6%）＝7.95（元） N公司股票价值（VN）＝0.60/8%＝7.5（元） （2）分析与决策
由于M公司股票现行市价为9元，高于其投资价值7．95元，故M公司股票目前不宜投资购买。 N公司股票现行市价为7元，低于其投资价值7．50元，故 N公司股票值得投资，甲企业应购买 N公司股票。
2． 华山石化股票今年每股支付现金股利p0=2元,今年社会平均利润率（国债利息）p=10%，相关资料如下：
（1）股利零增长g=0； （2）股利固定增长率g=5%； （3）股利固定增长率g=--5%；
（4）在未来5年内股利固定增长g=8%，第六年起固定增长率为g=5%。 （5）在未来5年内股利零增长g=0，第六年起固定增长率为g=5%。 要求计算出上述不同情况下股票的价值（V）。 解：
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（1）股利零增长：V=p0/ p=2/10%=20（元） （2）股利固定增长率5%；
V=p0×（1+g）/（p-g）=2（1+5%）/（10%-5%）=42（元） （3）股利固定增长率-5%；
V=p0×（1+g）/（p-g）=2（1-5%）/（10%+5%）=12.67（元）
（4）在未来5年内股利固定增长率为8%，第六年起固定增长率为5%。
1~5年的股利终值=（2×（1+8%）/（1+10%）+2×（1+8%）2/（1+10%）2+2×（1+8%）3/（1+10%）3+2×（1+8%）4/（1+10%）4+2×（1+8%）5/（1+10%）5）=9.46（元）
在第六年股利p6=2×（1+8%）5=2.94（元） 在第六年的股票价值V6=p6/g =2.94/5% =58.8（元）
股票价值V=（9.46+58.8）/（1+10%）5=42.38（元）
（5）在未来5年内股利零增长g=0，第六年起固定增长率为g=5% 1~5年的股利终值=2×（A/N，10%，5）=16.68（元） 在第六年的股票价值V6=（1+g）/（p-g） =2×（1+5%）/（10-5%）=42（元）
股票价值V=（16.68+42）/（1+10%）5=36.44（元） 故，（1）股利零增长时，股票价值V为20元；
（2）股利固定增长率g=5%时，股票价值V为42元； （3）股利固定增长率g=--5%时，股票价值V为12.67元；
（4）在未来5年内股利固定增长g=8%，第六年起固定增长率为g=5%时。股票价值V为42.38元； （5）在未来5年内股利零增长g=0，第六年起固定增长率为g=5%时。股票价值V为36.44元；
3．A公司欲在市场上购买B公司曾在2007年1月1日平价发行的债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年到期，每年12月31日付息。（计算过程中至少保留小数点后4位，计算结果取整）? 要求：
（1）假定2011年1月1日的市场利率下降到8%，若A在此时欲购买B债券，则债券的价格为多少时才可购买?
（2） 假定2011年1月1日，B的市价为900元，此时A公司购买该债券持有到到期时的投资收益率是多少??
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解：
（1） 债券价值
=[（100/1.08）]+[（1000/1.08）]=1019（元）? 债券价格低于1019元时，可以购买 （2）投资收益率I
=[1000×10%+（1000－900）]÷900=22%
4． 甲企业于2009年4月10日以每张1020元的价格购买 B企业发行的利随本清的企业债券。该债券的面值为1000元，期限为3年，票面年利率为10％，不计复利。购买时市场年利率为8％。不考虑所得税。 要求：
（l）利用债券估价模型评价甲企业购买此债券是否合算?
（2）如果甲企业于2010年4月10日将该债券以 l130元的市价出售，计算该债券的投资收益率。
解：
（1）债券估价
Ｐ＝[1000＋1000×10%×3]/（1＋8%）3＝1031.98（元）
由于其投资价值（1031.98元）大于购买价格（1020元），故购买此债券合算。 （2）计算债券投资收益率
K＝（l130－1020）/1020×100%＝10.78%
5．甲公司是一家以证券投资为主的投资咨询公司，近期公司进行了两项投资，一项是于2007年7月1日公司以 51 000元的价格购入一张面值为 50 000元的公司债券，其票面利率为8％，并于每年的7月1日和1月1日支付两次利息，该债券于 2010年 7月 1日到期，到期按面值收回本金。另一项是于同日投资了 140 400元购买了 10 000股普通股票，该股票于2008年、2009年和2010年的7月1日分别发放现金股利每股为 0.90元、 0．75元和 1．40元，并于 2010年7月 1日以每股14．50元的价格出售。
要求：请你通过计算说明万盛公司哪项投资更有利。 答案：
此案例要关注的要点：各种投资方式的收益率的计算及插值法的计算。 （1）计算购入的公司债券的收益率： ①用8%的贴现率进行测试：
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V＝50000×4%×（P/A，4%，6）＋50000×（P/F，4%，6） ＝ 2000 × 5.2421＋50000 ×0.7903＝10484＋39515＝49999（元） ②用6%的贴现率进行测试：
V＝50000×4％×（P/A，3%，6）＋50000×（P/F，3%，6）
＝2 000 ×5．4172＋ 50 000 ×0．8375= 10 834＋ 41875＝ 52 709（元） ③用插值法计算实际的收益率：
（i－6%）/（8%－6%）=（52709－51000）/（52709－49999） i＝6%＋0.6306×2%＝7.26% （2）计算购买股票投资的收益率：
时间 股利及出售股票的现金流量 2008年 2009年 2010年 合计 9000 7500 159000 测试10％ 系数 0.9091 0.8264 0.7513 现值 8182 6198 119457 133837 测试8％ 系数 0.9259 0.8573 0.7938 现值 8333 6430 126214 140977 i＝8%＋2%×(140977-140400)/ (140977-133837）=8%+2%×0.0808=8.16%
(3) 股票投资的实际收益率8.16%大于债券的实际收益率7.26%，因此，甲公司投资到股票上所获得的收益较高，进行股票投资更有利。
案例题
案例7-1
高伟是东方咨询公司的一名财务分析师，应邀评估华联商业集团建设新商场对公司股票价值的影响。高伟根据公司情况做了以下估计：
(1)公司本年度净收益为200万元，每股支付现金股利2元，新建商场开业后，净收益第一年、第二年均增长15％，第三年增长8％，第四年及以后将保持这一净收益水平。 (2)该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策。 (3)公司的B系数为1，如果将新项目考虑进去，β系数将提高到1.5。 (4)无风险收益率(国库券)为4％，市场要求的收益率为8％。
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(5)公司股票目前市价为23.6元。高伟打算利用股利贴现模型，同时考虑风险因素进行股票价值的评估。华联集团公司的一位董事提出，如果采用股利贴现模型，则股利越高，股价越高，所以公司应改变原有的股利政策提高股利支付率。
请你协助高伟完成以下工作：
(1)参考固定股利增长贴现模型，分析这位董事的观点是否正确。 (2)分析股利增加对可持续增长率和股票的账面价值有何影响。 (3)评估公司股票价值。
解析：
(1) 该董事观点错误。在固定股利增长模型中P0=D1/(k-g)，当股利较高时，在其他条件不变的情况下，价格
的确也会较高。但是其他条件不是不变的。如果公司提高了股利支付率，增长率g就会下降，股票价格不一定会上升，事实上，如果股利收益率R＞K，价格反而会下降。
(2) 股利支付率的提高将减少可持续增长率。因为用于再投资企业的资金减少了。股利支付率的上升会减少
股票账面价值，原因也是一样的。 (3) K=4%+(8%-4%)*1.5=10%
股票价值计算见下表：
年份 每股股利（元） 现值指数(i=10%) 股利现值（元/股） 第3年年末股价（元/股） 0 2 1 2.3 0.9091 2.09 2 2.65 0.8264 2.19 3 2.86 0.7513 2.15 28.6 21.49 合计 6.43 21.49 27.92 第3年年末股价现值（元/股） 股票价值 公司股票的内在价值将高于其市价，这一分析表明：采用新项目，公司股价将会上升，它的β系数和风险溢价也会上升。
案例7-2：
天宝集团有限公司是一家经济实力非常雄厚的大型家电生产企业。多年来，其产品始终比较畅销，在国内外市场上有较高的市场占用率，因此公司效益逐年上升。但面对激烈的市场竞争，公司领导居安思危，已
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