即仍然没有发生变化，故灵敏度不变。要提高灵敏度只能将双臂电桥改为全桥联接。这时uo?ui??R R例3.用电阻应变片及双臂电桥测量悬臂梁的应变ε。其贴片及组桥方法如下图所示。已
''知图中R1?R1?R2?R2?120?，上、下贴片位置对称，应变片的灵敏度系数k=2。
应变值??10?10?3，电桥供桥电压ui?3V。试分别求出图（b）、图（c）组桥时的输出电压uo?？
RR
解：如图（b）组桥时的输出电压为
uo?R1??R1R?ui??uiR1??R1?R2??R2R?R
R1??R11?R??????ui??ui??uiR1?R222R?????1k???ui?0.03(V)2如图（c）组桥时的输出电压为
R1??R1?R'1??R'1Ruo??u??uii''''R1??R1?R1??R1?R2?R2??R2??R2R?R2R?2?R1?ui?ui4R21?R1??????ui?k???ui?0.03(V)2R2?????
例4.下图中所示为两支流电桥，其中图（a）称为卧式桥，图（b）称为立式桥，且
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R1?R2?R3?R4?R0。R1,R2为应变片，R3,R4为固定电阻。试求在电阻应变片阻值变化为?R时，两电桥的输出电压表达式并加以比较。
解：图（a）中，卧式桥的输出电压为
R1??R1R4uo?ub?ud??ui??uiR1??R1?R2??R2R3?R4
R??R?R?R?????(0?)?ui??ui2R02R02R0
图（b）中，立式桥的输出电压为
uo?ub?ud??????(R1??R1R2??R2?ui??uiR1??R1?R4R2??R2?R3
R0??RR??R?0)?ui2R0??R2R0??R?R2R0??R2R0??????ui??ui22?R4R0??R1?()22R0由此可知，当(?R)22R01时，得uo??R?ui，在忽略了高阶无穷小之后，两电桥2R0的输出电压是一样的，均为uo?没有，所以卧式桥更精确。
?R?ui，不同之处是：立式桥有非线形误差，而卧式桥2R例5.用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为：
?(t)?Acos1t0?Bcos1，如果电桥的激励电压t0ui?U?sin10000t，试求此电桥的输出
信号频谱。画出频谱图。
解：全桥时，电桥输出电压为：uo?k?ui??(t)，k为常数，应变片的灵敏度及电桥的接
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法有关。则
uo?k?U?sin10000t?(Acos10t?Bcos100t)?????k?U?Asin10000t?cos10t?k?U?Bsin10000t?cos100t其频
k?U?Ak?U?B?????(sin10010t?sin9990t)?(sin10100t?sin990t)22谱如下图所示。
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第五章习题 模拟信号处理\\数字信号处理
一、选择题
1.对连续信号进行采样时，采样频率越高，当保持信号的记录的时间不变时，则（ ）。 A.泄漏误差就越大 B.量化误差就越小 C.采样点数就越多 D. 频域上的分辨率就越低 2.把连续时间信号进行离散化时产生混叠的主要原因是（ ）。 A.记录时间太长 B. 采样间隔太宽 C. 记录时间太短 D. 采样间隔太窄
3.若有用信号的强度、信噪比越大，则噪声的强度（ ）。 A.不变 B.越大 C.越小 D.不确定 4.A/D转换器是将（ ）信号转换成（ ）信号的装置。 A.随机信号 B. 模拟信号 C.周期信号 D.数字信号 5.数字信号处理中，采样频率fs与限带信号最高频率
fh间的关系应为（ ）。
A. fs?fh B.fs?2fh C.fs?fh D.fs?0.7fh 6.数字信号的特征是（ ）。
A.时间上离散，幅值上连续 B.时间、幅值上都离散 C. 时间上连续，幅值上量化 D.时间、幅值上都连续
二、填空题
1.频率混叠是由于＿＿＿引起的，泄漏则是由于＿＿＿引起的。
2.测试信号中的最高频率为100Hz，为了避免发生混叠，时域中采样间隔应小于＿＿＿s。
3采样定理的表达式是＿＿＿，其目的是为了避免信号在频域内发生混叠现象。混叠发生在＿＿＿频率处。
4.信号经截断后，其带宽将变为＿＿＿，因此无论采样频率多高，将不可避免地发生＿＿＿从而导致＿＿＿。
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参考答案
一、 选择题
1.C 2.B 3.C 4.B；D 5.B 6.B
二、填空题
1.采样频率过低；信号截断 2. 0.005s
3.fs?2fm;fs/2 4.无限宽；混叠；误差
典型例题
例1.对三个正弦信号x1(t)?cos2?t,,x2(t)?cos6?t??,?x3(t)?cos10?t进行采样，采样频率
fs?4Hz。求三个采样输出序列，比较这三个结果并解释频率混叠现象。 解：时域采样脉冲序列 g(n)?x(t)的采样序列为
n?????(t?nT)
?
x(n)?x(t)?g(t)?????????x(t)?n??????(t?nT)?
?????????x(nT)1x(n)?cos(2??14当采样频率fs?4Hz时，则采样间隔 Ts?
4所以
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11?x1(n)?x1(n)?cos(2??n)?cosn442?11?x2(n)?x2(n)?cos(6??n)?cos?n442
?11?x3(n)?x3(n)?cos(10??n)?cos?n442x1(n)?x2(n)?x3(n)?可见不同频率的信号经过相同频率采样，其结果却不一样了。原因在于后两者不满足奈奎斯特采样定理，发生了频率折叠。
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