例7-2.解：依题意，原系统的开环传递函数：G0(s)?20.
(1?5s)(1?0.5s)(1?0.05s)调整开环增益K?20至K?40，则G0(s)?40.
(1?5s)(1?0.5s)(1?0.05s)频率特性：G0(j?)?40.
(1?j5?)(1?j0.5?)(1?j0.05?)此时，剪切点频率为?c，对应的相位裕量为?，则
由20lg40?20lg5?c?20lg0.5?c?0，得?c?4rad/s,
??180???(G0(j?c)?180??tg?15?c?tg?10.5?c?tg?10.05?c?18?.
采用超前校正，根据?和?，必须添加的相位超前量：??????50??18??32?.
??????37?，则 预想一个裕量??5，则新超前量：?max????1?sin?max?4.02 ?1?sin?max根据调整增益后的Bode图，确定 LmG0??1Lm???6.04dB 处的频率?max，对应的相位裕量??. 220lg40?20lg5?max?20lg0.5?max??6.04得?max?5.66rad/s,
???180???(G0(j?max)?180??tg?15?max?tg?10.5?max?tg?10.05?max?6?.
????????44???max??37?. 根据?和??，必须添加的相位超前量：?max????????49?，??说明预想的裕量?不足，另选??17，重新计算新超前量：?max根据调整增量后的Bode图，确定 LmG0????1?sin?max?7.15 ?1?sin?max1?，对应的相位裕量??. Lm???8.54dB 处的频率?max2??20lg0.5?max???8.54得?max??6.54rad/s, 20lg40?20lg5?max?)?180??tg?15?max??tg?10.5?max??tg?10.05?max??1?. ???180???(G0(j?max??6.54rad/s，得T2?????????49???max??49?.故选??7.15,?max?max1???max?0.057s,?T2?0.41s.
所以，校正后的开环传递函数为：G0(s)?
40(1?0.41s).
(1?5s)(1?0.5s)(1?0.057s)(1?0.05s)例7-3.
解：依题意，原系统的开环传递函数：G0(s)?50， 2(1?5s)(1?0.05s)频率特性：G0(j?)?50.
(1?j5?)(1?j0.05?)2此时，剪切点频率为?c，对应的相位裕量为?，则 由20lg50?20lg5?c?0，得?c?10rad/s,
??180???(G0(j?c)?180??tg?15?c?2tg?10.05?c?38????50?.
?处的相位裕量???????55?. 估计一个裕量??5，调整开环增益至K?，使新剪切点?c?则此时，开环传递函数为：G0(s)?K?,
(1?5s)(1?0.05s)2频率特性：G0(j?)?K?. 2(1?j5?)(1?j0.05?)?)?180??tg?15?c??2tg?10.05?c?由???180???(G0(j?c??180??90??2tg?10.05?c?55?.??6.3rad/s. 得?c??0得：K??31.5 又由20lgK??20lg5?c采用滞后校正，从检查点A向右下方作一斜率为?40dB/dec的线段交调整后的幅频渐近线于点A， 由20lg100?40lg5?A?20lg31.5?20lg5?A得：?A?0.63rad/s. 与点A、A对应的频率即为该环节在Bode图上的两个转角频率，
即T1?
11?5s，?T1??1.6s，??0.32. 0.20.63所以，校正后的开环传递函数为：G0(s)?
100(1?1.6s).
(1?5s)2(1?0.05s)2例7-4.
解：原系统的开环传递函数：G0(s)?20
(1?5s)(1?0.5s)(1?0.05s)频率特性：G0(j?)?20
(1?j5?)(1?j0.5?)(1?j0.05?)此时，剪切点频率为?c，对应的相位裕量为?，则
由20lg20?20lg5?c?20lg0.5?c?0，得?c?2.83rad/s,
??180???(G0(j?c)?180??tg?15?c?tg?10.5?c?tg?10.05?c?31?.
①先采用超前校正，同时调整增益至K?，
????????34?， 估计一个裕量??5，根据?和?，必须添加的相位超前量：?max?1?sin?max则???3.54，
?1?sin?max?T2?1??c?1?0.19s，?T2?0.66s?0.5s.
3.54?2.83故由20lgK??20lg5?c?0 得：K??14.15. ②再采用滞后校正，Kv线与LmK?线的交点为A，则 由20lg100?20lg50?A?20lg14.15得：?A?0.14rad/s. 故T1?11?50s，?T1??7.14s，??0.143. 0.020.14综上①②知，校正后的开环传递函数为：G0(s)?
100(1?7.14s)(1?0.66s).
(1?50s)(1?5s)(1?0.5s)(1?0.19s)(1?0.05s)