北京三帆中学2012—2013学年度第二学期 期中考试
初二 数学试卷
（考试时间：100分钟，试卷总分：110分）
班级 学号_________ 姓名 分数__________
一、选择题（每题3分，共30分）
1．如果3x?2有意义，那么字母x的取值范围是（ ）．
A．x?22
B．x≥ 33
C．x≤2 3 D．x?2 32．下列长度的线段中,可以构成直角三角形的是（ ）．
A．13，16，17 B．17，21，21 C．18，24，36 D．10，24，26 3．下列变形中，正确的是（ ）．
22A．a2?b2?a?b B．(?)2＝－
55114C．(?9)?(?4)＝9?4 D． 16?16??3 3334．已知y与x成反比例，x与z成正比例，则y是z的（ ）．
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定 5．已知直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三条边的长为（ ）．
A．5 B．7 C．5或7 D．无法确定 6．如图，在□ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）．
A．2cm
B．4cm D．8cm
C．6cm
BECAD第6题图
第1页共13页
北京三帆中学2012~2013学年度第二学期期中测验 初二年级 数学学科
7．反比例函数y?能是（ ）．
m与一次函数y?mx?m(m?0)在同一平面直角坐标系中的图像可x
A． B． C． D．
9
8．在反比例函数y?的图像中，阴影部分的面积不等于9的是（ ）．
x
yyyyOOxxOxOx A ． B． C． D． 9．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE 并延长，交AB的延长线于F点，AB?BF．添加一个条件， 使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择 的是（ ）．
A．AD?BC B．CD?BF
A
B
E
F
D C
第9题图
C．?A??C D．?F??CDE 10．如图，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°， 过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线 相交于点H，则△DEF的面积是（ ）．
A．23 C．3?3
第2页共13页
BFEHCAD B．43 D．6?23 第10题图
北京三帆中学2012~2013学年度第二学期期中测验 初二年级 数学学科
二、填空题（每题2分，共18分）
11．若a?5?2,b?5?2，则a?b=________，ab=________． 12．若2?x?3，那么(2?x)2?(3?x)2的值为 ．
213．已知函数y??，
xS3S1S2S4第14题图
①当1?x?2时y的取值范围是 ； ②当y?2时x的取值范围是 ． 14．如图所示，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形 都是正方形，s1?9，s2?16，s3?144，则s4? ． 15．若y与x?3成反比例，当x?2时，y??1， 则y与x的函数关系式是 ．
16．如图，圆柱高12cm，底面半径为3cm．圆柱下底面A点的 蚂蚁，想沿圆柱的侧面爬行，吃到上底面上与A点相对的C点 处的食物，需爬行的最短路程是__________cm．(π取3) 17．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是
CD的中点，△ABD的周长为16，则△DOE的周长是 ．
A O B C
第16题图
D E 18．对于任意两个和为正数的实数a、b，定义运算※如下：a※b=a?b3?1?1．那么8※12= ． ，例如3※1?3?1a?b第17题图
19．在面积为15的□ABCD中，过A作AE⊥直线BC于E，AF⊥直线CD于F， 若AB=5，BC=6，则CE+CF=____________________．
第3页共13页
北京三帆中学2012~2013学年度第二学期期中测验 初二年级 数学学科
三、计算题（每小题5分，共15分） 20．计算：
（1）75?212?427?3； （2）
21．已知a?b??3,ab?1,求代数式
四、操作题（22题5分）
22．现有10个边长为1的正方形，排列形式如左下图, 请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求： 在左下图中用实线画出分割线, 并在右下图的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形.
第4页共13页
2331b (a?0,b?0)． ab5?(?ab)?b23aab的值． ?ba北京三帆中学2012~2013学年度第二学期期中测验 初二年级 数学学科
五、解答题（23、24、25每题6分，26、27每题7分，共32分） 23．在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．
求证：∠AFB=∠CED．
24．正比例函数y?x的图像与反比例函数y?12k(k?0)在第一象限的图像交于A点，xBAEFCD过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
第5页共13页
(1)求反比例函数的解析式；
(2)若B为反比例函数在第一象限上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标
为1，在x轴上求一点P，使P A?PB最小(只需求出点P的坐标，不需证明为何最小)．
yAOMx