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例题⒉ 弹簧的弹力F=KX，试利用平均力推导出弹簧的弹簧势能的表达式EP=KL2/2(规定弹簧原长时的弹性势能为零)
例题⒊ 在水平地面上放一竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0Kg的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10m，力F做功2.5J，此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50N，如图所示，则
⑴在木块下降0.1m的过程中弹性势能的增加量？
⑵弹簧的劲度系数？ F
【针对训练】
⒈关于重力势能的下列说法中正确的是（ ） A．重力势能的大小只由重物本身决定 B．重力势能恒大于零
C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零 D．重力势能实际上是物体和地球所共有的
2．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是（ ） A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加
B. 在同一高度，将物体以初速度V0向不同的方向抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等
C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和
⒊一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是（ ）
A．铁块的重力势能大于木块的重力势能 B铁块的重力势能等于木块的重力势能C．铁块的重力势能小于木块的重力势能 D．上述三种情况都有可能
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⒋当物体克服重力做功时，物体的（ ）
A重力势能一定减少，机械能可能不变 B重力势能一定增加，机械能一定增加 C重力势能一定增加，动能可能不变 D重力势能一定减少，动能可能减少
【能力训练】
⒈离地面高度(不为零)相同的两物体甲和已，已知M甲>M已，则(以地面为零势面) （ ） A甲物体的势能大 B已物体的势能大 C甲.已两物体的势能相等 D 不能判断
⒉用绳子吊起质量为M的物体，当物体以加速度a匀加速上升H的高度时，物体增加的重力势能为（ ）
A MgH B HgH+Mga C M(g-a) D Mga
⒊沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一个物体到顶端，在下列说法中正确的是（ ）
A沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多 B沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 C沿坡度长，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 D以上几种情况下克服重力所做的功一样多 F ⒋如图所示，质量为M的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端将物体缓缓提高H，则人做的功（ ）
A 等于MgH B 大于MgH C 小于MgH D 无法确定 ⒌一物体静止在升降机的地板上在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于（ ）
A物体势能的增加量 B 物体动能的增加量 C 物体动能的增加量加上物体势能的增加量 D物体动能的增加量加上克服重力所做的功
⒍质量为100g的球从1.8m的高处落到水平板上，又弹回到1.25m的高度，在整个过程中重力对小球做的功？球的重力势能变化了多少？
⒎地面上平铺N块砖，每块砖的质量为M，厚度为H，如将砖一块一块的叠放起来，至少要做多少功？
⒏ 在课本上的实验过程中，如何保证橡皮条第1，第2，第3，??第N次实验时做的功依次为W，2W，3W，??NW？
W ⒐探究实验中若做出的W-V图象，如图所示，怎样
才能证明W∝V2？
0 V V ⒑如图所示，劲度系数为K1的轻弹簧两端分别与质量为M1和M2的物体栓接，劲度M1 系数为K2的轻弹簧上端与物体M2栓接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态，现施力将物块M1缓缓地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块M2的重力势能增加了多少？ M2
【学后反思】
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参考答案
典型例题
⒈ MgH-(Mg)/K ⒉ 略 ⒊ 4.5J 500N/m
2
针对训练
⒈ D ⒉ AB ⒊ C ⒋ C
能力训练
⒈ A ⒉ A n(n-1)MgH/2
⒊⒏ 略 ⒋ B ⒌ CD 略 ⒑ M2
2(M1+M2)g/K2 第 - 8 - 页 共 77 页
0.55J 0.55J ⒎ D ⒍
⒐
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§5.3 探究功与物体速度变化的关系 动能和动能定理
【学习目标】
⒈知道探究功与物体速度变化的关系的方法。
⒉正确理解动能和动能定理，掌握动能定理的解题方法。
【自主学习】
⒈在探究功与速度变化的关系实验中，为什么要平衡摩擦力？怎样平衡摩擦力？ ⒉通过探究实验得到力对物体做的功与物体获得的速度的关系是 ⒊一个物体具有的动能与物体的 和 两个因素有关， 和 越大，动能就越大。
⒋动能定理的表达式为 ，其中W应该为 。 ⒌利用动能定理解题的基本步骤是什么？
【典型例题】
例题 ⒈如图所示，将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g取10m/s2） H
h
例题⒉ 如图所示，半径R＝1m的1/4圆弧导轨与水平面相接，从圆弧导轨顶端A，静止释放一个质量为m＝20g的小木块，测得其滑至底端B时速度VB＝3m／s，以后沿水平导轨滑行BC＝3m而停止． 求：（1）在圆弧轨道上克服摩擦力做的功? （2）BC段轨道的动摩擦因数为多少?
3
例题⒊一辆汽车的质量为5×10㎏，该汽车从静止开始以恒定的功率在平直公路上行驶，经过40S，前进400m速度达到最大值，如果汽车受的阻力始终为车重的0.05倍，问车的最大速度是多少？(取g=10m/s2)
【针对训练】
⒈质点在恒力作用下，从静止开始做直线运动，则质点的动能（ ） A.与它通过的位移成正比 B.与它通过位移的平方成正比 C.与它运动的时间成正比 D.与它运动时间的平方成正比
⒉质量m = 2kg的滑块，以4m/s的初速在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右、大小为4m／s，则在这段时间内水平力做功为（ ）
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A．0 B．8J C．16J D．20J
⒊ 质量为m的跳水运动员，从离地面高h的跳台上以速度v1斜向上跳起，跳起高度离跳台为H，最后以速度v1进入水中，不计空气阻力，则运动员起跳时所做的功（ ） A.
12mv1
2B.mgH C. mgh?mgH D．
12mv1?mgh
22⒋某人用手将1kg物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s（g取10m/s），则下列说法正确的是（ ）
A. 手对物体做功12J C. 合外力做功12J
B. 合外力做功2J
D. 物体克服重力做功10J
【能力训练】
1. 甲乙两物体质量的比M1:M2=3:1,速度的比V1:V2=1:3，在相同的阻力作用下逐渐停下，则它们的位移比S1:S2是（ ）
A. 1：1 B. 1：3 C. 3：1 D. 4：1
⒉ 一子弹以速度v飞行恰好射穿一块铜板，若子弹的速度是原来的3倍，那么可射穿上述铜板的数目为（ ） A. 3块 B. 6块 C. 9块 D. 12块
⒊ 质量不等但有相同动能的两物体，在摩擦系数相同的水平地面上滑行直到停止，则 A. 质量大的物体滑行距离大 B. 质量小的物体滑行距离大
C. 它们滑行的距离一样大 D. 它们克服摩擦力所做的功一样多
⒋在水平面上有一质量为M的物体，受到水平力F的作用从静止开始运动，通过距离s撤去力F，这以后又通过距离S停止下来，则在这个过程中（ ）
A.它所受的摩擦力大小为F B.它所受的摩擦力大小为F/2 C.力F对物体做的功为Fs D.力F对物体做的功为零
⒌质量为M的汽车在平直公路上以速度V0开始加速行驶，经过时间t，前进距离s后，速度达到最大值VM设在这一过程中汽车发动机的功率恒为p0，汽车所受的阻力恒为f0。在这段时间内汽车发动机所做的功为（ ）
A. p0t B. f0vmt C .f0s D.
⒍一辆汽车以6m/S的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行⒊6m，如果改为8m/S的速度行驶，同样情况下急刹车后能滑行的距离为（ ）
A ⒍4m B ⒌6m C ⒎2m D ⒑8m
⒎一个单摆小球的质量为M，摆球经过最低点时的速度为V，由于摆球受到大小不变的空气阻力f作用而最终静止。则摆球通过的最大路程是多少？
⒏在光滑斜面的底端静止一个物体，从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力F作用在物体上，使物体沿斜面向上滑行，经过一段时间突然撤去力F，又经过相同的时间物体返回斜面的底部，且具有120J的动能，求
⑴恒力F对物体所做的功？
⑵撤去恒力F时物体具有的动能？
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