27．（10.00分）（2018?无锡）如图，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，将此矩形绕点B顺时针方向旋转θ（0°＜θ＜90°）得到矩形A1BC1D1，点A1在边CD上． （1）若m=2，n=1，求在旋转过程中，点D到点D1所经过路径的长度； （2）将矩形A1BC1D1继续绕点B顺时针方向旋转得到矩形A2BC2D2，点D2在BC的延长线上，设边A2B与CD交于点E，若
= ﹣1，求的值．
28．（10.00分）（2018?无锡）已知：如图，一次函数y=kx﹣1的图象经过点A（3 ，m）（m＞0），与y轴交于点B．点C在线段AB上，且BC=2AC，过点C作x轴的垂线，垂足为点D．若AC=CD． （1）求这个一次函数的表达式；
（2）已知一开口向下、以直线CD为对称轴的抛物线经过点A，它的顶点为P，若过点P且垂直于AP的直线与x轴的交点为Q（﹣函数表达式．
，0），求这条抛物线的
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2018年江苏省无锡市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1．（3.00分）（2018?无锡）下列等式正确的是（ ） A．（ ）2=3
B． =﹣3 C． =3 D．（﹣ ）2=﹣3
【考点】73：二次根式的性质与化简． 【专题】11 ：计算题．
【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可． 【解答】解：（ ）2=3，A正确；
=3，B错误； = =3 ，C错误；
（﹣ ）2=3，D错误； 故选：A．
【点评】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质： =|a|是解题的关键．
2．（3.00分）（2018?无锡）函数y=
中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤4 【考点】E4：函数自变量的取值范围． 【专题】33 ：函数思想．
【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解． 【解答】解：由题意得，4﹣x≠0， 解得x≠4． 故选：B．
【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达
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式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
3．（3.00分）（2018?无锡）下列运算正确的是（ ） A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a5
C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a
【考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法． 【专题】11 ：计算题．
【分析】根据合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、a2、a3不是同类项不能合并，故A错误； B、（a2）3=a6）x5?x5=x10，故B错误； C、a4、a3不是同类项不能合并，故C错误； D、a4÷a3=a，故D正确． 故选：D．
【点评】本题考查合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
4．（3.00分）（2018?无锡）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ ）
A． B． C．
D．
【考点】I7：展开图折叠成几何体．
【专题】1 ：常规题型；551：线段、角、相交线与平行线．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，
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三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢． 【解答】解：能折叠成正方体的是
故选：C．
【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟练正方体的展开图是解题的关键．
5．（3.00分）（2018?无锡）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】P3：轴对称图形． 【专题】1 ：常规题型．
【分析】直接利用轴对称图形的性质画出对称轴得出答案． 【解答】解：如图所示：直线l即为各图形的对称轴．
，
故选：D．
【点评】此题主要考查了轴对称图形，正确把握轴对称图形的定义是解题关键．
6．（3.00分）（2018?无锡）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y= 的图象上，
且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（ ）
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