【解答】解：303000=3.03×105， 故答案为：3.03×105．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n的值是解题的关键．
13．（2.00分）（2018?无锡）方程【考点】B3：解分式方程．
【专题】11 ：计算题；522：分式方程及应用．
【分析】方程两边都乘以x（x+1）化分式方程为整式方程，解整式方程得出x的值，再检验即可得出方程的解．
【解答】解：方程两边都乘以x（x+1），得：（x﹣3）（x+1）=x2，
解得：x=﹣，
检验：x=﹣时，x（x+1）=≠0，
所以分式方程的解为x=﹣，
故答案为：x=﹣．
=的解是 x=﹣ ． 【点评】本题主要考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．
14．（2.00分）（2018?无锡）方程组 的解是 ．
【考点】98：解二元一次方程组．
【专题】11 ：计算题；521：一次方程（组）及应用． 【分析】利用加减消元法求解可得． 【解答】解：
，
②﹣①，得：3y=3， 解得：y=1，
将y=1代入①，得：x﹣1=2，
第16页（共32页）
解得：x=3，
所以方程组的解为 ，
故答案为： ．
【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入法和加减法的应用．
15．（2.00分）（2018?无锡）命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是 菱形的四条边相等 ．
【考点】O1：命题与定理． 【专题】17 ：推理填空题．
【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．
【解答】解：命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是菱形的四条边相等， 故答案为：菱形的四条边相等．
【点评】本题考查的是命题和定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．
16．（2.00分）（2018?无锡）如图，点A、B、C都在⊙O上，OC⊥OB，点A在
上，且OA=AB，则∠ABC= 15° ． 劣弧
【考点】M5：圆周角定理． 【专题】55：几何图形．
【分析】根据等边三角形的判定和性质，再利用圆周角定理解答即可． 【解答】解：∵OA=OB，OA=AB， ∴OA=OB=AB，
即△OAB是等边三角形，
第17页（共32页）
∴∠AOB=60°， ∵OC⊥OB， ∴∠COB=90°，
∴∠COA=90°﹣60°=30°， ∴∠ABC=15°， 故答案为：15°
【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．
17．（2.00分）（2018?无锡）已知△ABC中，AB=10，AC=2 ，∠B=30°，则△ABC的面积等于 15 或10 ．
【考点】KQ：勾股定理；T7：解直角三角形． 【专题】1 ：常规题型．
【分析】作AD⊥BC交BC（或BC延长线）于点D，分AB、AC位于AD异侧和同侧两种情况，先在Rt△ABD中求得AD、BD的值，再在Rt△ACD中利用勾股定理求得CD的长，继而就两种情况分别求出BC的长，根据三角形的面积公式求解可得．
【解答】解：作AD⊥BC交BC（或BC延长线）于点D， ①如图1，当AB、AC位于AD异侧时，
在Rt△ABD中，∵∠B=30°，AB=10， ∴AD=ABsinB=5，BD=ABcosB=5 ， 在Rt△ACD中，∵AC=2 ，
∴CD= = = ， 则BC=BD+CD=6 ，
∴S△ABC=?BC?AD=×6 ×5=15 ；
第18页（共32页）
②如图2，当AB、AC在AD的同侧时，
由①知，BD=5 ，CD= ， 则BC=BD﹣CD=4 ，
∴S△ABC=?BC?AD=×4 ×5=10 ．
综上，△ABC的面积是15 或10 ， 故答案为15 或10 ．
【点评】本题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟练掌握三角函数的运用、分类讨论思想的运算及勾股定理．
18．（2.00分）（2018?无锡）如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是 2≤a+2b≤5 ．
【考点】KK：等边三角形的性质；KO：含30度角的直角三角形；L7：平行四边形的判定与性质． 【专题】55：几何图形．
【分析】作辅助线，构建30度的直角三角形，先证明四边形EODP是平行四边形，得EP=OD=a，在Rt△HEP中，∠EPH=30°，可得EH的长，计算a+2b=2OH，确认OH最大和最小值的位置，可得结论． 【解答】解：过P作PH⊥OY交于点H， ∵PD∥OY，PE∥OX，
第19页（共32页）
∴四边形EODP是平行四边形，∠HEP=∠XOY=60°， ∴EP=OD=a，
Rt△HEP中，∠EPH=30°，
∴EH=EP=a，
∴a+2b=2（a+b）=2（EH+EO）=2OH，
当P在AC边上时，H与C重合，此时OH的最小值=OC=OA=1，即a+2b的最小
值是2；
当P在点B时，OH的最大值是：1+=，即（a+2b）的最大值是5，
∴2≤a+2b≤5．
【点评】本题考查了等边三角形的性质、直角三角形30度角的性质、平行四边形的判定和性质，有难度，掌握确认a+2b的最值就是确认OH最值的范围．
三、解答题（本大题共10小题，共84分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8.00分）（2018?无锡）计算： （1）（﹣2）2×|﹣3|﹣（ ）0 （2）（x+1）2﹣（x2﹣x）
【考点】2C：实数的运算；36：去括号与添括号；4C：完全平方公式；6E：零指数幂．
【专题】11 ：计算题．
【分析】（1）本题涉及零指数幂、乘方、绝对值3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． （2）根据完全平方公式和去括号法则计算，再合并同类项即可求解．
第20页（共32页）