天津市滨海新区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．3，6，9 B．5，6，11
C．5，6，10
D．1，4，7
2．（3分）下列图形中是轴对称图形的为（ ） A．
B．
C．
D．
3．（3分）下列各式正确的是（ ） A．x6?x﹣2=x﹣12=C．（xy﹣2）3=x3y﹣2=
B．x5÷x﹣2=x﹣3= D．（
）﹣1=
4．（3分）如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）
A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D．a（a﹣b）=a2﹣ab
5．（3分）如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是（ ）
A．AD=AE B．DB=AE C．DF=EF D．DB=EC
6．（3分）如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD=1，BC=6，那么CE等于（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
7．（3分）下列判断错误的是（ ） A．当a=﹣3时，分式
有意义
B．当a≠0时，分式有意义 C．当a=﹣时，分式D．当a=1时，分式
的值为0 的值为1
8．（3分）甲、乙两班举行电脑汉子输入比赛，每班参赛学生成绩（每分钟输入汉字的个数）统计后结果如表所示：
参加人数 45 45 中位数 148 151 平均数 135 135 方差 190 110 甲班 乙班 某同学根据表中数据分析得出如下结论： （1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；
（2）乙班优秀人数多于甲班优秀人数（规定每分钟输入汉字大于或等于150个为优秀）；
（3）乙班成绩比较稳定．其中，结论正确的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．（3分）计算﹣4（a2b﹣1）2÷8ab2结果正确的是（ ） A．
B．﹣
C．﹣
D．
10．（3分）若（a+b）2=7，（a﹣b）2=3，则a2+b2的值等于（ ） A．7
B．6
C．5
D．4
11．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED等于（ ）
A．80° B．60° C．40° D．30°
12．（3分）如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是（ ）
A．62 B．31 C．28 D．25
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为 ．
14．（3分）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是 分．
15．（3分）计算35×（）4的结果是 16．（3分）分解因式：（2a﹣b）2+8ab= ．
17．（3分）如图，△ABC中，AB=11，AC=5，∠BAC的平分线与边BC的垂直平分线相交于点D，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则BE的长为 ．
18．（3分）如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的任意一点．
（Ⅰ）PA+PB的最小值为 ；
（Ⅱ）在直线EF上找一点P，使得∠APE=∠CPE，画图，并简要说明画图方法．（保留画图痕迹，不要求证明）
三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19．（8分）（Ⅰ）因式分解：x3﹣2x2+x； （Ⅱ）解方程：
﹣1=
．
20．（12分）（Ⅰ）（3x+1）（x+2）；
（Ⅱ）（2x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）﹣（x4﹣4x3）÷x2； （Ⅲ）先化简，再求值：（
）÷
，其中a=﹣1．
21．（8分）为了某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）求这40个样本数据的平均数、众数、中位数；
（Ⅱ）根据样本数据，请你估计该校九年级320名学生中理化实验操作得满分（10分）的学生人数．
22．（8分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，3）、B（1，2）、C（4，1）．
（Ⅰ）请在平面直角坐标系内画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （Ⅱ）写出点A1B1C1的坐标；
（Ⅲ）求△ABC的面积．
23．Rt△ABC中，AC=BC，（10分）如图，∠ACB=90°，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E，过点A作AF⊥CD于点F． （Ⅰ）求∠BCD的度数； （Ⅱ）求证：DF=BE．
24．（10分）甲乙两车站相距450km，一列货车从甲车站开出3h后，因特殊情况在中途站多停了一会，耽误了30min，后来把货车的速度提高了0.2倍，结果准时到达乙站，求这列货车原来的速度．
（Ⅰ）设这列货车原来的速度为xkm/h，用含x的式子表示：若中途没有发生特殊情况，按原来的速度从甲车站到达乙车站所需的时间是 h，货车提速后的速度是 km/h，货车提速后从中途站到达乙车站行驶的时间为 h；
（Ⅱ）列出方程，完成本题解答．
25．（10分）已知：△ABC是等边三角形．
（Ⅰ）点D在线段BC上（不包含B、C两点），∠ADE=60°，AD=DE．
①如图1，当点D是线段BC的中点时，判断线段BD与CE的数量关系，请直接写出结轮（不必证明）；
②如图2，当点D是线段BC上的任意一点时，请用等式表示线段AB，CE，CD之间的数量关系，并证明；（Ⅱ）点D在BC的延长线上，∠ADE=60°，AD=DE．如