【解答】解：（Ⅰ）∵=∴平均数是8.3分；
∵9出现了12次，次数最多， ∴众数是9分；
=8.3（分），
∵将40个数字按从小到大排列，中间的两个数都是8， ∴中位数是
=8；
（Ⅱ）根据题意得： 320×
=56（人），
答：满分约有56人．
22．（8分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，3）、B（1，2）、C（4，1）．
（Ⅰ）请在平面直角坐标系内画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （Ⅱ）写出点A1B1C1的坐标； （Ⅲ）求△ABC的面积．
【解答】解：（Ⅰ）△A1B1C1如图所示：
来源学*科*网
（Ⅱ）点A1（﹣3，3），B1（﹣1，2），C1（﹣4，1）；
（Ⅲ）△ABC的面积=2×3﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×2=．
23．Rt△ABC中，AC=BC，（10分）如图，∠ACB=90°，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E，过点A作AF⊥CD于点F． （Ⅰ）求∠BCD的度数； （Ⅱ）求证：DF=BE．
【解答】解：（Ⅰ）∵∠ACB=90°，AC=BC， ∴∠A=∠B=45°， ∵AD=AC， ∴∠ACD=∠ADC=
∴∠BCD=90°﹣67.5°=22.5°； （Ⅱ） ∵AD=AC，
∴CF=FD=CD，∠FAD=CAB=22.5°， ∵∠ADC=67.5°， ∴∠BDE=67.5°，∴∠DBE=22.5°，
来源学+科+网=67.5°，
∴∠CBE=67.5°， 在△AFD和△CEB中，
，
∴△AFD≌△CEB， ∴DF=BE，
24．（10分）甲乙两车站相距450km，一列货车从甲车站开出3h后，因特殊情况在中途站多停了一会，耽误了30min，后来把货车的速度提高了0.2倍，结果准时到达乙站，求这列货车原来的速度．
（Ⅰ）设这列货车原来的速度为xkm/h，用含x的式子表示：若中途没有发生特殊情况，按原来的速度从甲车站到达乙车站所需的时间是
h，货车提速
后的速度是 1.2x km/h，货车提速后从中途站到达乙车站行驶的时间为
h；
（Ⅱ）列出方程，完成本题解答．
【解答】解：（I）设这列货车原来的速度为xkm/h，则提速后的速度为1.2xkm/h，按原来的速度从甲车站到达乙车站所需的时间为达乙车站行驶的时间为故答案为：
；1.2x；
h． ．
，
h，货车提速后从中途站到
（II）根据题意得：解得：x=75，
=3+0.5+
经检验，x=75是原分式方程的解，且符合题意． 答：这列货车原来的速度为75km/h．
25．（10分）已知：△ABC是等边三角形．
（Ⅰ）点D在线段BC上（不包含B、C两点），∠ADE=60°，AD=DE．
①如图1，当点D是线段BC的中点时，判断线段BD与CE的数量关系，请直接
写出结轮（不必证明）；
②如图2，当点D是线段BC上的任意一点时，请用等式表示线段AB，CE，CD之间的数量关系，并证明；（Ⅱ）点D在BC的延长线上，∠ADE=60°，AD=DE．如图
3
，
若
BC=4
，
CD=1
时
长．【解答】解：（Ⅰ）①如图，连接AE， ∵AD=DE，∠ADE=60°， ∴△ADE是等边三角形， ∵△ABC是等边三角形， ∴AB=AC，BD=CD， ∴∠CAD=30°， ∴AC垂直平分DE， ∴CD=CE， ∴BD=CE； ②AB=CD+CE，
理由：如图2，连接AE， 由①得△ADE是等边三角形， ∴AD=AE，∠DAE=60°， ∵△ABC是等边三角形， ∴AB=AC，∠BAC=60°， ∴∠BAD=∠CAE， 在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△AEC，
，
求
线
段
CE
的
∴BD=CE， ∵BC=BD+CD， ∴BC=CE+CD， ∴AB=CD+CE；
（Ⅱ）如图3，连接AE， 由①得△ADE是等边三角形， ∴AD=AE，∠DAE=60°， ∵△ABC是等边三角形， ∴AB=AC，∠BAC=60°， ∴∠BAD=∠CAE， 在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△AEC， ∴CE=BD， ∵BD=BC+CD=5， ∴CE=5．