所以合成磁势
f1?fA1?fB1?F?1cosxcos?t?F?1cos(x?90?)cos(?t?90?)?1F?1[cos(?t?x)?cos(?t?x)]21?F?1[cos(?t?x)?cos(?t?x?180?)]2
?F?1cos(?t?x)
即合成磁势为正向旋转的圆形磁势，且幅值等于为单相基波 （2）C相断线的情况下 iC?0
设iA?Imcos?t, 则iB??Imcos?t fA1?F?1cosxcos?t
fB1??F?1cos(x?120?)cos?t
所以合成磁势
f1?fA1?fB1?F?1cosxcos?t?F?1cos(x?120?)cos?t?F?1cos?t[cosx?cos(x?120?)]?3F?1cos?tcos(x?30?) 即合成磁势为脉振磁势，且幅值为单相基波幅值的3倍。
。
4-25 两个绕组A和B，其匝数和绕组因数均相同，A在空间超前于B90+α电角，若
iA?Imcos?t，问要使A和B的基波合成磁动势成为正向推移（从A到B）的恒幅
旋转磁动势时，iB的表达式应是怎样的？ 解：设iB?Imcos(?t??)
A相：iA?Imcos?t ? fA1?F?1cosxcos?t B相：iB?Imcos(?t??) 所以
?fB1?F?1cos(x?90???)cos?(t??)
f1?fA1?fB1?F?1cosxcos?t?F?1cos(x?90???)cos(?t??)1F?1[cos(?t?x)?cos(?t?x)] 21?F?1[cos(?t?x???90???)?cos(?t?x???90???)]2?
逆向旋转波相互抵消,则
cos(?t?x)??cos(?t?x???90???)?cos(?t?x???90???)
得
??90???
此时 iB?Imcos[?t?(90???)]
f1?1F?1[cos(?t?x)?cos(?t?x?2?)] 2
补充题：解析法证明三相绕组通以负序电流时将形成反向推移的旋转磁动势 证明：
iA?2I?cos?tfA1?F?1cosxcos?tfC1?F?1cos(x?240?)cos(?t?120?)iB?2I?cos(?t?240?)? fB1?F?1cos(x?120?)cos(?t?240?) iC?2I?cos(?t?120?)所以f1?fA1?fB1?fC1
?F?1cosxcos?t?F?1cos(x?120?)cos(?t?240?)?F?1cos(x?240?)cos(?t?120?)?11F?1[cos(?t?x)?cos(?t?x)]?F?1[cos(?t?x?120?)?cos(?t?x?360)]22?1?F?1[cos(?t?x?120?)?cos(?t?x?360)]23?F?1cos(?t?x)2? 幅值点cos(?t?x)?1 即?t?x?0
dx??? 即该磁动势为反向推移的圆形旋转磁动势 dt第五章 感应电机的稳态分析
5-3 三相感应电机的转速变化时，转子所生磁动势在空间的转速是否改变?为什
么?
答：不变。设气隙磁场旋转速度为n1，转子的转速为n，转差率为s?n1?n，则转子感n1应电动势和电流的频率为f2?sf1，由此电流产生的磁动势相对于转子的速度为
?n?60f260f1?s?sn1，则相对于定子的转速为?n?n?n1，与转子转速无关。PP即转速变化时，转子产生的磁动势在空间的转速不变。
5-6 感应电动机等效电路中的
1?s'R2代表什么？能否不用电阻而用一个电抗去s代替?为什么? 1?s'R2代表与转子所产生的机械功率对应的等效电阻，消耗在该电阻上的功率代表 答：s总的机械功率。它不能由电抗代替，因为电抗上损耗的是滞后的无功功率，不能代替转换成机械功率的有功功率。
5-11 试写出感应电动机电磁转矩的三种表达形式:(1)用电磁功率表达；(2)用总机
械功率表达；(3)用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达。
答：（1）用电磁功率表达
（2）用总机械功率表达
（3）用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达
5-13 有一台Y联结，380V，50Hz，额定转速为1444r/min的三相绕线型感应电
动机，其参数为
=0.4
，
=0.4
，
=
=1
，
=40
，
略
去不计，定，转子的电压比为4。试求：(1)额定负载时的转差率；(2)额定负载时的定，转子电流；(3)额定负载时转子的频率和每相电动势值。
解：（1）额定转差率
（2）T形等效电路图如右
设
，则
(3)
所以（3）
5-14 有一台三相四级的笼型感应电动机，额定转差率
量
=17kW，
，
=380V(D联结)，参数为=3.03
，
=6.2
，
=75
=0.715
，
，电动机的容=1.74
，=139W，
=0.416，电动机的机械损耗
额定负载时的杂散损耗=320W。试求额定负载时的定子电流，定子功率
因素，电磁转矩，输出转矩和效率。
解：等效电路如题5-13，设
则
所以定子电流 定子功率因数
电磁功率
电磁转矩
输出功率输出转矩
输入功率
效率
5-25 试述极对数比为2:1的双速感应电动机的变极原理。(略) 5-26 有一台三相四极的绕线型感应电动机额定转速
电阻
，转子每相
。设负载转矩保持为额定值不变，今欲把转速从1485r/min
下调到1050r/min，问转子每相应串入多大的调速电阻？
解：额定转差率
调速后的转差率
设串入调速电阻为
所以满足
，调速前后负载转矩不变 ，
得