第九章 链传动 习题答案
9-2 某链传动传递的功率P?1kW，主动链轮转速n1?48rmin，从动链轮转速n2?14rmin，载荷平稳，定期人工润滑，试设计此链传动。 [解] （1）选择链轮齿数
取小链轮齿数z1?19，大链轮的齿数z2?iz1?（2）确定计算功率
由表9-6查得KA?1.0，由图9-13查得Kz?1.52，单排链，则计算功率为 Pca?KAKzP?1.0?1.52?1?1.52kW （3）选择链条型号和节距
根据Pca?1.52kW及n1?48rmin，查图9-11，可选16A，查表9-1，链条节距p?25.4mm （4）计算链节数和中心距
初选中心距a0?(30~50)p?(30~50)?25.4?762~1270mm。取a0?900mm，相应的链
长节数为
n148z1??19?65 n214Lp0az?z2?z2?z1?p?20?1???p22???a0 290019?65?65?19?25.4?2?????114.3??25.422?900??2 取链长节数Lp?114节。
查表9-7得中心距计算系数f1?0.24457，则链传动的最大中心距为 a?f1p2Lp??z1?z2??0.24457?25.4??2?114??19?65???895mm （5）计算链速ν，确定润滑方式 ν???n1z1p48?19?25.4??0.386ms
60?100060?1000 由ν?0.386ms和链号16A，查图9-14可知应采用定期人工润滑。 （6）计算压轴力Fp
有效圆周力为 Fe?1000p1?1000??2591N ν0.386 链轮水平布置时的压轴力系数KFp?1.15，则压轴力为Fp?KFpFe?1.15?2591?2980N 9-3 已知主动链轮转速n1?850rmin，齿数z1?21，从动链齿数z2?99，中心距a?900mm，滚子链极限拉伸载荷为55.6kN，工作情况系数KA?1，试求链条所能传递的功率。
[解] 由Flim?55.6kW，查表9-1得p?25.4mm，链型号16A
根据p?25.4mm，n1?850rmin，查图9-11得额定功率Pca?35kW 由z1?21查图9-13得Kz?1.45 且KA?1 ?P?Pca35??24.14kW
KAKz1?1.45第十章 齿轮传动
习题答案
10-1 试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各力的作用位置及方向）。
[解] 受力图如下图：
补充题：如图（b），已知标准锥齿轮m?5,z1?20,z2?50,ΦR?0.3,T2?4?10N?mm，标准斜齿轮
5mn?6,z3?24，若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消，β应为多少？并计算2、3齿轮各分力大小。
[解] （1）齿轮2的轴向力： Fa2?Ft2tanαsinδ2? 齿轮3的轴向力：
2T22T2tanαsinδ2?tanαsinδ2 dm2m?1?0.5ΦR?z2 Fa3?Ft3tanβ?2T32T32T3tanβ?tanβ?sinβ d3mnz3?mnz3????cosβ????Fa2?Fa3,α?20?,T2?T3 ?2T32T2tanαsinδ2?sinβ
m?1?0.5ΦR?z2mnz3mnz3tanαsinδ2
m?1?0.5ΦR?z2即sinβ?由?tanδ2?z250??2.5 ?sinδ2?0.928 cosδ2?0.371 z120?sinβ?mnz3tanαsinδ26?24?tan20??0.928??0.2289
m?1?0.5ΦR?z25??1?0.5?0.3??50即β?13.231? （2）齿轮2所受各力：
2T22T22?4?105???3.765?103N?3.765k N Ft2?dm2m?1?0.5ΦR?z25??1?0.5?0.3??50 Fr2?Ft2tanαcosδ2?3.765?103?tan20??0.371?0.508?103N?0.508k N Fa2?Ft2tanαsinδ2?3.765?103?tan20??0.928?1.272?103N?1.272kN
Ft23.765?103??4kN Fn2?cosαcos20? 齿轮3所受各力：
2T32T22T22?4?105??cosβ?cos13.231??5.408?103N?5.408kN Ft3?d3?mnz3?mnz36?24???cosβ???Ft3tanαn5.408?103?tan20???2.022?103N?2.022kN Fr3?cosβcos12.321?5.408?103?tan20??1.272?103N?1.272kN Fa3?Ft3tanβ?5.408?10?tancos12.321?3Ft33.765?103??5.889?103N?5.889kN Fn3?cosαncosβcos20?cos12.321?
10-6 设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知P1?7.5kW,n1?1450rmin,z1?26,z2?54，寿命
Lh?12000h，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。
[解] (1) 选择齿轮类型、精度等级、材料 ①选用直齿圆柱齿轮传动。
②铣床为一般机器，速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。 ③材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280HBS，大齿轮材料为45刚（调质），硬度为240HBS，二者材料硬度差为40HBS。
（2）按齿面接触强度设计
KT1u?1?ZE?? d1t?2.323 ???????Φdu?ζH? 1）确定公式中的各计算值
①试选载荷系数Kt?1.5 ②计算小齿轮传递的力矩
295.5?105P95.5?105?7.51??49397N?mm T1?n11450 ③小齿轮作不对称布置，查表10-7，选取Φd?1.0
④由表10-6查得材料的弹性影响系数ZE?189.8MPa12
⑤由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限ζHlim1?600MPa；大齿轮的接触疲劳强度极限ζHlim2?550MPa。 ⑥齿数比 u?z254??2.08 z126⑦计算应力循环次数
N1?60n1jLh?60?1450?1?12000?1.044?109
N11.044?109??0.502?109 N2?u2.08⑧由图10-19取接触疲劳寿命系数 KHN1?0.98,KHN2?1.0 ⑨计算接触疲劳许用应力
取失效概率为1%，安全系数S?1 ?ζH?1? ?ζH?2 2）计算
KHN1ζHlim10.98?600??588MPa
S1Kζ1.03?550 ?HN2Hlim2??566.5MPaS1