大学物理下作业 学号 姓名 序号
练 习 一
1.
两个粗细不同、长度相同的铜棒串联在一起，在两端加有一定的电压V，如图所示，略去分界处的边缘效应，问： （1） （2） （3） （4）
通过两棒的电流强度是否相同？ 通过两棒的电流密度是否相同？ 两棒中的电场强度是否相同？
细棒两端和粗棒两端的电压是否相同？
ISV解： (1) 通过两棒的电流强度相同；（串联）
（2） ??，I1?I2,S1?S2????1??2 即通过两棒的电流密度不同；
E1?E2 即两棒中的电场强度不同；
R1?R2
（3） E???，?1??2,（4） R??lS?1??2???l1?l2,，?1??2,S1?S2???U1?I1R1?I2R2?U2
即细棒两端和粗棒两端的电压不同。
2.
一铜棒的横截面积为20mm×80mm，长为2m，两端的电势差为50mV。已知铜的电阻率为ρ＝1.75×10-8 Ω·m，铜内自由电子的数密度为8.5×1028/m3。求： （1）棒的电阻； （2）通过棒的电流； （3）棒内的电流密度； （4）棒内的电场强度； （5）棒所消耗的功率；
（6）棒内电子的平均漂移速度。 解：（1）R?? （2）I? （3）??URISlS?1.75?10?3?8?220?80?10?5?6?2.19?103?5(?)
?50?10/(2.19?10)?2.28?10(A)
3?6?2.28?10/(20?80?10?86)?1.43?10(A/m)
?262 （4）E????1.75?10?1.43?10?2.50?10?3(V/m)
（5）P?IU?2.28?10?50?1063?114(W)
28 （6）v??/(ne)?1.43?10/(8.5?10
?1.6?10?19)?1.05?10?4(m/s)
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3.
金属导体中的传导电流是由大量的自由电子的定向漂移运动形成的，自由电子除无规则热运
?动外，将沿着电场强度E的反方向漂移。设电子电量的绝对值为e，电子的“漂移”速度的平均值为v，单位体积内自由电子数为n，求金属导体中的传导电流密度大小。
解：
???I?S?ne?S?v?t?S??t?nev
?S?I 4.
v??t在如图所示的一段电路中，两边为电导率很大的导体，中间有两层电导率分别为?1和?2的均匀导电介质，其厚度分别为d1和d2，导体的横截面积为S，当导体中通有稳恒电流强度I时，求：
（1） （2） 解：
两层导电介质中电场强度的E1和E2； 电势差UAB和UBC。
IABC?1d1?2d2I（1） ??IS??E， I??ES，
?1E1S??2E2S?I
E1?I?1S,E2?I?2S,
Id2（2）
UAB?E1d1?Id1?1SUBC?E2d2??2S
5. 某闭合三棱柱面如图所示，处于磁感应强度大小为B?2.0Wb?m匀磁场中。已知ab = 40 cm, be = ad = 30cm, ae = 50cm, 求：
通过图中 abcd 面的磁通量； 通过图中 befc 面的磁通量； 通过图中 aefd 面的磁通量。
a?2、方向沿x轴正方向的均
yb（1） （2） （3）
e????解： ??B?S?B?Scos(n,B)
?BxcO（1）
（2）
?abcd?BSabcdcos???2?0.30?0.40??0.24(Wb)zdf?befc?B?Sbefc?cos?2?0
?aefd???B?Saefd?BSabcd?0.24(Wb)
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练习二 1.
求下图各图中P点的磁感应强度B的大小和方向。
IIIPraPIPIa解：（1）水平段电流在P点不产生磁场，竖直段电流是一“半无限长”直电流，它在P点的磁场为
Ir B?1?0I22πa??0I4πa 方向垂直纸面向外。
?0I(2πr)（2）两直线电流在P点的磁场相当于两个“半无限长”直电流磁场的叠加，为。半圆电流
在P点的磁场为圆电流在圆心处磁场的一半，即P点的总磁场大小为
B＝?0I4r。
?0I2πr??0I4r，方向垂直纸面向里。
（3）P点到每一边的距离为a/(23)。P点的磁场是三边电流产生的同向磁场的叠加，为
B?3??0I4πa/(23)(cos30?cos150)?009?0I2πa，方向垂直纸面向里。
2.
有一宽为a的无限长薄金属片，自下而上通有均匀分布的电
?流I ，如图所示，求图中P点处的磁感应强度B。
IadI解： dI?d rdB?P?0dI2?r??0I2?ardr lnl?allB??l?al?0I2?ardr??0I2?ar
a方向垂直纸面向里。
3.
半径为R的圆环，均匀带电，单位长度所带的电量为?，以每秒n转绕通过环心并与环面垂直的轴作等速转动。求：
AO（1） 环中的等效电流强度； （2） 环的等效磁矩大小； （3） 环心的磁感应强度大小；
（4） 在轴线上距环心为x处的任一点P的磁感应强度大小。
解： (1) I?qn?2?R?n
xR大学物理下作业 学号 姓名 序号
(2) m?IS?2?R???n??R2?2?2R3?n (3) Bo?（4）Bx??0I2R23??0??n
?0IR2r??0(2?R?n)R2?R?x222?32??0??nR332
?R2?x2?
4.
一载有电流I的圆线圈，半径为R，匝数为N。求轴线上离圆心x处的磁感应强度大小B，取R =12 cm，I=15A，N=50，计算x = 0 cm，x = 5.0 cm, x = 15 cm各点处的B值； 解： Bx??0NIR2?R?x2232
2?x?0： B1??0NIR2?R?x2232?4??10?7?50?15?0.12322???2?0.124??10?7?3.9?10(T)
?3x?0.05m： B2??0NIR2?R?x2232??50?15?0.123222?3.0?10(T)
?322?(0.12?0.050)2?4??10?7x?0.15m： B3??0NIR2?R?x2232?50?15?0.123222?9.6?10(T)
?422?(0.12?0.150)2 5.
在一半径R=1.0cm的无限长半圆柱形金属薄片中，自上而下通有电流I=5.0A，如图所示。求圆柱轴线上任一点P处的磁感应强度。 解： dI? dB??0dI2?RIII?R?dl??R?IRd??d?
?d?
y?02?R??dBdIdBx??dBsin???dBy?dBcos??By??0I2?R22?rPsin?d?
?x?0I2?Rcos?d?
???0I2?R20cos?d???0I2?R2?sin?0?0
?B?Bx???0??0I2?R?72sin?d???0I2?R?52cos?0???0I?R2
??10沿x负向。
??4??102?5.0?2??2??10(T)
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6. 质量为M、半径为R的薄均质圆盘上均匀带电，总电量为q，令此盘绕通过盘心且垂直盘面的轴线匀速转动，角速度为?，求
AO（1） 轴线上距盘心x处的磁感应强度； （2） 圆盘的等效磁矩； （3） 磁矩与角动量的关系。 解： （1） 圆盘上电荷面密度 ??取半径为r?r?dr的圆环，则：
dq???2?rdr dI?dqT?q?R2
rRx?2?2??2?rdr????rdr
dB??0rdI2?r?x22?232??0r2232???rdr
2?r?x23222???0q?4?R2?rd(r) 沿x正向
?r?xR2?2B??dB??0q?4?R2?0x?x?r222?r2?x2?32d(r)
2??2x?r?4?R?2?0q??2?? 22x?r?02x2R2?2?R???，或相反（q?0）。 B的方向与?方向相同（q?0）
??0q??R2?2x2??2x? 22R?x?（2） dm??r?m??2?2?dq????rdr
3?14dm??4R0???rdr
143???R???qR
142?qR?
2矢量式： m??即：m的方向与?方向相同（q?0），或相反（q?0）；
??12?(3) L?J??MR?，所以有
2?m?q2M?122?MR???q2M?L