注：本题中钢筋型号全用?表示，请同学们书写正确的型号符号
钢筋混凝土受弯构件（承载能力极限状态） 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
1.（ 纵向受拉钢筋面积）已知钢筋混凝土矩形截面梁尺寸b?h=200mm?500mm,一类环境，弯矩设计值M=59.6KN〃m.采用C25混凝土，HRB400钢筋，求纵向受拉钢筋面积。 解：（1）查混凝土和钢筋强度设计值 C25混凝土：fc =11.9Nmm2,?1=1.00 HRB400钢筋:fy=360Nmm2 （2）求x及AS
h0?h?as?500-35=465mm
?2Mx?h0?1?1?2?fbh?1c0???2?59600000?=465?1?1?211.9?200?465?????=57.4mm ?AS?xb?1fc57.4?11.9?200?379.5mm2取As=393mm2 ?360fy(3)验算适用条件
??x57.4?0.114＜?b=0.518 =
h0500??As393?0.42%>?min=0.2% =
bh0200?4572. （纵向受拉钢筋面积）已知矩形截面简支梁跨l0=5.6m.其上作用均布荷载，其中恒载标准值gk=2.0KN/m,活载qk=15.7KN/m, 一类环境,采用C20混凝土，HRB335钢筋,求截面尺寸及配筋。 解：（1）查混凝土和钢筋强度设计值
C20混凝土：fc =9.6Nmm2,?1=1.00 HRB335钢筋:fy=300Nmm2 (2)荷载设计值：
恒载设计值：gk=（2.0+25?0.45?0.2）?1.2=5.1KNm 活载设计值：qk=15.7?1.4=21.98KNm
2M?(gk?qk)l0=（5.1+21.98）（3）弯矩设计值：?5.62=106.23KN?m
1818（4）独立简支梁的截面高跨比为因矩形截面高宽比
1h1，?，h=466.7mm 12l012hb取2.0～3.5故取
h=450mm,b=200mm,as=45mm,h0=405mm （5）求x及AS
?s?M?1fcbh02?106000000?0.337查表??0.4290
9.6?200?4052As??bh0?1fcfy?0.4290?200?405?9.6?1111.97mm2 300选As?1140mm2,3?22
3. （承载能力校核）已知钢筋混凝土矩形截面梁尺寸b?h=200mm?450mm.采用C20混凝土，HRB335钢筋。若受拉钢筋3?18mm.该梁承受弯矩M=80KN〃m.此配筋能否满足正截面承载能力要求？若受拉钢筋5?20mm.则此梁承受最大弯矩？ 解：（1）查混
C20混凝土：fc =9.6Nmm2,?1=1.00 HRB335钢筋:fy=300Nmm2 (2) as=40mm,h0=410mm,As=763mm2
?minbh0?0.2%?200?410?164mm2?As?763mm2
x?fyAs?300?763?119.22mm??bh0?0.55?410?225.5mm
9.6?200?1fcbxMu??1fcbx(h0?)?2119.22??9.6?200?119.22??410???80.205KN?m?80KN?m
2??此配筋能满足正截面承载能力要求 （3）as=70mm,h0=380mm, As=1570mm2
??fyAs?1fcbh0故取?b??b?0。552?1571?300?0.646??b?0.559.6?200?380
M?Mu?fcbh0?b(1?0.5?b)?110.55KN?m4.（4-2） 一钢筋混凝土矩形截面梁尺寸b?h=200mm?500mm, 弯矩设计值M=140KN〃m，混凝土强度等级C20。试计算其纵向受力钢筋截面面积A0:(1)当选用HPB235钢筋时；(2)改用HRB335钢筋时；(3) M=200KN〃m时。最后，三种结果进行比较。 解：（1）查混
C20混凝土：fc =9.6Nmm2,?1=1.00
HPB235钢筋:fy=210Nmm2 as=40mm,h0=460mm
?s?M?1fcbh02?140000000?0.345查表??0.4432
9.6?200?4602As??bh0?1fcfy?0.4432?200?460?9.6?1864mm2 210验算适用条件
??As1864?2.03%>?min=0.236 % =
bh0200?460配用6?20，均不符合附表4-15的要求，此题b 为200mm。5?22或4?25，故改为两排放置，as=80mm。也可取65，则A s为2069。重新计算：
h0=420mm.
?s?M?1fcbh02?140000000?0.4134查表??0.5829
9.6?200?4202As??bh0?1fcfy?0.5829?200?420?9.6?2238mm2 210验算适用条件
??As2238?2.66%>?min=0.236 % =
bh0200?420选用6?22，上下各三根。 （2）查混凝土和钢筋强度设计值 C20混凝土：fc =9.6Nmm2,?1=1.00
HRB335钢筋:fy=300Nmm2 as=40mm,h0=460mm
?s?M?1fcbh02?140000000?0.354查表??0.4432
9.6?200?4602As??bh0?1fcfy?0.4432?200?460?9.6?1305mm2 300验算适用条件
??As1305?1.42%>?min=0.2 % =
bh0200?460配用3?25?As?1473mm2?，一排排不下。排两排。取as 为65，得As为1448。配6根18
（3）Ⅰ：查混凝土和钢筋强度设计值
C20混凝土：fc =9.6Nmm2,?1=1.00
HPB235钢筋:fy=210Nmm2 as=40mm,h0=460mm
?s?M?1fcbh02?200000000?0.4923 29.6?200?460查表?smax?0.426?0.4923
故截面尺寸b?h=200mm?500mm无法承受该弯矩
T形截面正截面承载力计算
1. （承载能力校核）已知某T形截面尺寸b?h=200mm?400mm，bf'=2000mm,hf'=80mm.
采用C25混凝土，HPB235钢筋（3?20）,要求该截面承受最大弯矩设计值M=70KN〃 m.试问此设计能否满足T形截面正截面承载能力要求？
解：（1）查混
C25混凝土：fc =11.9Nmm2,?1=1.00，As=942mm2 HPB235钢筋:fy=210Nmm2， as=c+
d20?25??35mm,h0=365mm 22(2)判断截面类型：fyAs??1fcbf'hf'满足则属一类
fyAs?210?942?197820N?fcbf'hf'?11.9?2000?80?190400N属于一类截面
（3）??fyAsfcbf'h0?210?942?0.0228??b?0.614
11.9?2000?3652Mu??(1?0.5?)fcbf'h0?0.0228(1?0.5?0.0228)11.9?2000?3652?10?6?71.47KN?mMu?71.47KN?m?M?70KN?m满足正截面承载力要求
2.(4-12)（受拉钢筋截面面积）某T形截面梁翼缘计算宽度b
f'=550mm,b=250mm,h=650mm,h
f'=100mm. 混凝土强度等级C20,