的或简称有差系统（system with steady—state error）。为了消除稳态误差。在压力、速度、温度控制中必须引入“积分项” 。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会不断的增大。这样，即使误差很小，积分项也会随着时间的增加而增大，它会推动输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分（PI）制，可以使控制系统在进入稳态后无稳态误差。
比例（P）控制
比例控制是一种最简单的控制方式。其控制的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时，系统输出存在稳态误差。
积分（D）控制
在积分控制中，压力、速度、温度的信号输出与输入误差信号的微分（及误差的变化率）成正比关系。控制系统在客服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在较大的惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法就是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项” ，它能够预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制系统，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分（PD）控制器能够改善系统在调节过程中的动态特性。
PID的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据控制过程的特性确定压力，速度，温度PID控制的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制参数整定的方法是很多的，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主要是依据被控对象动作系统的数学模型，经过理论计算确定控制参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过被控对象实际动作进行调整和修改。二是被控对象动作过程整定方法，它主要依赖被控对象动作控制经验，直接在被控对象动作控制时进行压力，速度及温度调整，且方法简单、易于掌握。PID控制参数的工程整定方法，主要有临界比例阀、反应曲线法和衰减发。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照被控对象调试经验对PID进行参数整定。但无论采用那一种方法所得到的PID参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。
在找到最佳整定参数之前，要对PV值曲线进行走势分析，判断扰动存在的变化大小，再慢慢的进行凑试。如果经过多次仍找不到最佳整定参数或参数无法达到理想状态，而系统控制有要求较为准确，那就得考虑单回路PID控制的有效性，是否应该选用更复杂的PID控制。
把比例、微分、积分这三种模式混合在一起，构成PID控制器，实际上PID控制有多种形式。下面介绍的是本次设计中所用的PID控制的并行形式。 、
微分作用可以通过并行形式与比例、积分作用一起使用。并行形式（parallel form）的PID控制算法（没有微分滤波器）如下：
?1P?t??P?KC?e?t???I????t0et*dt*??Dde?t??? dt?其控制形式框图如下图所示：
P I D
PID调节器的参数设置
参数整定原则
1. 控制系统稳定运行准则，控制系统开环总增益（KCK0）来讲，当系统运行正常后，如果增大了K0，则应将KC相应的减少相同倍数；反之亦然。例如，变送器量程变小时，KC应减小相应倍数；当执行器口径增大时，KC相应的减小等。
2.t0/T0是广义对象的动态参数，该值越大，控制系统越不易稳定，这时，应减小KC,以保证系统的稳定性。同时，Ti/t0和Td/t0应合适，通常取Ti=2t0,Td=0.5t0.
3.P、I、D三者中，P作用是最基本的控制作用。一般先按纯比例进行闭环测试，然后适当引入Ti和Td。也可以根据广义对象的时滞t0，设置好Ti和T d，然后调整比例增益KC。
4.应尽量发挥积分作用消除误差。一般取Ti=2t0，或Ti=（0.5~1）Tp, Tp是振荡周期。引入积分作用后，所引入的相位滞后不应超过40°，幅值比增加不超过20%。为此，KC应比纯P是减小约10%。
5.微分作用的引入是为了解决高阶对象的国度滞后对控制品质的不利影响，对于纯滞后，微分作用无能为力。多数情况下，引入微分后，KC应比纯P是增加约10%。
6.对含有高频噪声的过程，不宜引入微分，否则，高频分量将被放大的很厉害，对控制不利。
7.稳定性是控制系统品质指标的前提条件。通常，可取衰减比作为稳定性指标。在整定完成后一定要确保过程控制系统的稳定性。
8.衰减比的选择。对于随动控制系统，常取衰减比n=10/1;定值控制系统常取 n=4/1。
根据过程特性选择调节器控制规律
单回路控制系统是由被控对象、控制器、执行器和测量变送装置四大基本部分组成的。被控对象、执行器和测量变送装置合并在一起称为广义对象。在广义对象特性已确定，不能能任意改变的情况下，只能通过改变控制规律的选择来提过系统的控制性与控制质量。
目前工业上常用的控制规律主要有：位式控制、比例控制、比例积分控制、
比例微分控制和比例积分微分控制等。
（1）位式控制——这是一种简单的控制方式，一般适用于对空置量要求不高的空被控对象是单容的、且容量较大，滞后较小、负荷变化不大也不太激烈、工艺允许被控量波动范围较大的场合。
（2）比例控制——比例控制克服干扰能力强、控制及时、过度时间段。在常用的控制规律中，是最基本的控制规律。但春比例作用在过渡过程终了时存在余差。符合变化越大，余差越大。比例作用适用于控制通道滞后较小、符合变化不大、工艺允许被控量存在余差的场合。
（3）比例积分控制——由于在比例作用的基础上引入了积分作用，而积分作用的输出与偏差的积分成正比，只要偏差存在，控制器的输出就会不断变化，知道消除偏差为止。所以，虽然加上积分作用会使系统的稳定性降低，但系统在过渡过程结束时无余差，这是积分作用的优点。为保证系统的稳定性，在增加积分作用的同时，加大比例度，使系统稳定性基本保持不变，但系统的超调量、振荡周期都会相应增大，过渡时间也会相应增大，比例积分作用适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、工艺不允许被控量存在余差的场合。
（4）比例微分控制——由于引入了微分的作用，他能反映偏差变化的速度，具有超前控制作用，这在被控对象具有较大滞后场合下，将会有效地改善控制质量。但是对于滞后小、干扰作用频繁，以及测量信号中夹杂无法剔除的高频噪声的系统，应尽可能避免使用微分作用，因为它将会使系统产生振荡，严重时会使系统失控而发生事故。
（4）比例积分微分控制——比例积分微分控制综合了比例、积分、微分控制规律的优点。适用于容量滞后较大、负荷变化大、控制要求高的场合。
参数整定方法
PID控制通过改变调节器参数来完成，要选择合适的PID参数，首先要对PID参数进行整定。PID参数整定的方法很多，但无论采用哪一种方法所得到的PID参数，都需要在实际中进行最后的调整与完善。完善的内容主要看被控对象PV是否跟随设定值SV，是否响应快速、稳定，是否能够抑制闭环中的各种扰动而回复稳定，PV值是否在理想的调节精度内，输出（MV）是否在稳定的开度范围内；完善的方法主要是连续观察PV相对于给定设置的响应变化曲线。
PID参数整定是一个反复调整测试的过程。使用simulink能大大简化这一过
程。
在本次设计，蒸馏塔模型是一个2×2矩阵模型，可以用两个单回路来控制，系统框图如下图所示：
PID1 蒸馏塔 PID2
1P11I1du/dtDerivative11In11P21I2du/dtDerivative1D21sIntegrator1Add12S1D11sIntegratorAdd1R
PID仿真图