【2013考纲解读】 考纲内容 能力要求 理解动量的的概念，知道冲量的意义 理解动量，会计算一维动量变化 动量 考向定位 考纲对动量的考查主要集中在对概念的理解和简单应用上，考纲要求为I级，动理解动量变化和力之间的关系，会用量定理在考纲中没有明确提出来，但是在来计算相关问题 教材中出现了动量定理的表达式，因此要掌握动量定理的一般应用． 弹性碰撞和非弹性碰撞 动量守恒定律（说明：只限于一维） 知道弹性碰撞和非弹性碰撞 要明确动量守恒定律的条件，按照应用动理解动量守恒定律的确切含义，知道量守恒定律的解题思路列式，列式时要理其适用范围 解动量守恒定律的五性“系统性、条件性、掌握动量守恒定律解题的一般步骤 同一性、同时性、矢量性、相对性”能应用会应用动量守恒定律解决一维运动动量守恒定律解决人船模型、“合二为一”有关问题 和“一分为二”问题．
【重要知识梳理】 一、动量
1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则．是状态量；通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。单位是kg·m/s；
2、动量和动能的区别和联系
①动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。即动量相同而质量不同的物体，其动能不同；动能相同而质量不同的物体其动量不同。
②动量是矢量，而动能是标量。因此，物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化。
③因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到外力的冲量；动能是标量，引起动能变化的原因亦是标量，即外力对物体做功。
④动量和动能都与物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特性，且二者大小间存在关系式：P2＝2mEk
3、动量的变化及其计算方法
动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程（或某一段时间），是一个非常重要的物理量，其计算方法：
（1）ΔP=Pt一P0，主要计算P0、Pt在一条直线上的情况。
（2）利用动量定理 ΔP=F·t，通常用来解决P0、Pt；不在一条直线上或F为恒力的情况。 二、动量定理
1、动量定理：物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化．Ft=mv/一mv或 Ft＝p/－p；该定理由牛顿第二定律推导出来：（质点m在短时间Δt内受合力为F合，合力的冲量是F合Δt；质点的初、未动量是 mv0、mvt，动量的变化量是ΔP=Δ（mv）=mvt－mv0．根据动量定理得：F合=Δ（mv）/Δt）
大小相同，而且方向相同，在高中阶段，动量定理的应用只限于一维的情况。这时可规定一个正方向，注意力和速度的正负，这样就把大量运算转化为代数运算。
（3）动量定理的研究对象一般是单个质点。求变力的冲量时，可借助动量定理求，不可直接用冲量定义式．
1．动量定理的研究对象是单个物体或可看作单个物体的系统，当研究对象为物体系时，物体系的总动量的增量等于相应时间内物体系所受外力的合力的冲量，所谓物体系总动量的增量是指系统内各个的体动量变化量的矢量和。而物体系所受的合外力的冲量是把系统内各个物体所受的一切外力的冲量的矢量和。
2．动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时F则是合外力对作用时间的平均值。
3．动量定理公式中的Δ（mv）是研究对象的动量的增量，是过程终态的动量减去过程始态的动量（要考虑方向），切不能颠倒始、终态的顺序。
4．动量定理公式中的等号表明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值相等，方向一致，单位相同。但考生不能认为合外力的冲量就是动量的增量，合外力的冲量是导致研究对象运动改变的外因，而动量的增量却是研究对象受外部冲量作用后的必然结果。
5．用动量定理解题，只能选取地球或相对地球做匀速直线运动的物体做参照物。忽视冲量和动量的方向性，造成I与P正负取值的混乱，或忽视动量的相对性，选取相对地球做变速运动的物体做参照物，是解题错误的常见情况。
一、动量守恒定律
守恒．
3、常见的表达式
①p/=p，其中p/、p分别表示系统的末动量和初动量，表示系统作用前的总动量等于作用后的总动量。
②Δp=0 ，表示系统总动量的增量等于零。
③Δp1=－Δp2，其中Δp1、Δp2分别表示系统内两个物体初、末动量的变化量，表示两个物体组成的系统，各自动量的增量大小相等、方向相反。
其中①的形式最常见，具体来说有以下几种形式
A、m1vl＋m2v2＝m1v/l＋m2v/2，各个动量必须相对同一个参照物，适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统。
B、0= m1vl＋m2v2，适用于原来静止的两个物体组成的系统。
C、m1vl＋m2v2=（m1＋m2）v，适用于两物体作用后结合在一起或具有共同的速度。 【例1】由动量定理和牛顿第三定律推出动量守恒定律（以两个物体为例）
解析：设两物体质量分别为m1、m2，作用前后的速度分别为v1、v2与v1/、v2/．在Δt时间内m1、m2所受外力为 Fl、F2，内力：第 1个对第 2个物体作用力为f12，其反作用力为
f21．
根据动量定理：
对m1：（Fl十f21）Δt＝m1 v1/—m1 v1 对m2：（F2十f12）Δt= m2 v2一m2 v2
根据牛顿第三定律f12= f21 又由于Fl十F2＝0
所以m1 v1—m1 v1＝m2 v2一m2 v2 整理得：m1 v1＋m2 v2 =m1 v1＋m2 v2 二、对动量守恒定律的理解
来源:[学&科&网]/
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（1）动量守恒定律是说系统内部物体间的相互作用只能改变每个物体的动量，而不能改变系统的总动量，在系统运动变化过程中的任一时刻，单个物体的动量可以不同，但系统的总动量相同。
（2）应用此定律时我们应该选择地面或相对地面静止或匀速直线运动的物体做参照物，不能选择相对地面作加速运动的物体为参照物。
（3）动量是矢量，系统的总动量不变是说系统内各个物体的动量的矢量和不变。等号的含义是说等号的两边不但大小相同，而且方向相同。
【例2】放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹了一压缩的轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法中正确的是
A．两手同时放开后，两车的总动量为零 B．先放开右手，后放开左手，而车的总动量向右 C．先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右
D．两手同时放开，同车的总动量守恒；两手放开有先后，两车总动量不守恒
B 短，在此碰撞过程中，下列哪些情况说法是可能发生的（ ）
A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为 vl、v2、v3，满足 （M＋m0）v=Mvl十mv2十m0v3
B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变化为vl和v2，满足Mv=Mvl十mv2。
C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为vl，满足Mv＝（M＋m）vl D．小车和摆球的速度都变为vl，木块的速度变为v2，满足 （M十m0）v=（M十m0）vl十mv2
分析：小车M与质量为m的静止木块发生碰撞的时间极短，说明在碰撞过程中，悬挂摆球的细线来不及摆开一个明显的角度，因而摆球在水平方向尚未受到力的作用，其水平方向的动量未发生变化，亦即在小车与木块碰撞的过程中，只有小车与木块在水平方向发生相互作用。
【例4】如图所示，在光滑水平面上有A、B两小球沿同一条直线向右运动，并发生对心碰撞．设向右为正方向，碰前A、B两球动量分别是pA＝10kgm/s，pB=15 kgm/s，碰后动量变化可能是（ ）
A．ΔpA＝5 kg·m／s ΔpB＝5 kg·m／s B．ΔpA =－5 kg·m／s ΔpB ＝ 5 kg·m／s C．ΔpA =5 kg·m／s ΔpB=－5 kg·in／s· D．ΔpA ＝－20kg·m／s ΔpB＝20 kg·m／s
解析：A．此结果动量不守恒；B．可能；C．B的动量不可能减少，因为是A碰B；D．要出现ΔpA ＝－20kg·m／s只有B不动或向左运动才有可能出现这个结果．答案：B
【高频考点突破】 考点一 动量的概念
【例1】如图6-1-1一个质量是0．2kg的钢球，以2m/s的速度射到坚硬的大理石板上，立即反弹，速度大小仍为2m/s，求出钢球动量变化的大小和方向？?
图6-1-1 A B