6.（重庆）（18分）如题24图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：
?整个过程中摩擦阻力 所做的总功； ?人给第一辆车水平冲量的大小；
?第一次与第二次碰撞系统动能损失之比。 【解析】?整个过程中摩擦阻力所做的总功 ?W??kmgL?2kmgL?3kmgL??6kmgL
?设第一车的初速度为u0，第一次碰前速度为v1，碰后共同速度为u1，第二次碰前速度为v2，碰后共同速度为u2.
?kmgL?12mv1?12212mu0……………①
22?k(2m)gL?(2m)v2?12122mu1……………②
2?k(3m)gL?0?(3m)u2……………③
动量守恒
mv1?2mu1……………④ 2mv2?3mu2……………⑤
人给第一辆车水平冲量的大小I?mu2?2m7kgL………⑥ ?由①⑥解得v1?26kgL………⑦
2
由④⑦解得u12?14v1?214?26kgL………⑧
12mv1?2第一次碰撞系统动能损失?Ek1?2由③解得u2?2kgL………⑩
12(2m)u1?2132kmg………⑨
由⑤解得v2?32u2………11
12(2m)v2?2第二次碰撞系统动能损失?Ek1?12(3m)u2?232kmg……………12
第一次与第二次碰撞系统动能损失之比【2010高考】
?Ek1?Ek2?133……………13
1、（2010·北京卷）20．如图，若ｘ轴表示时间，ｙ轴表示位置，则该图像反映了某质点做匀速直线运动时，位置与时间的关系。若令ｘ轴和ｙ轴分别表示其他的物理量，则该图像又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系。下列说法中正确的是
Ａ．若ｘ轴表示时间，ｙ轴表示动能，则该图像可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动过程中，物体动能与时间的关系
Ｂ．若ｘ轴表示频率，ｙ轴表示动能，则该图像可以反映光电效应中，光电子最大初动能与入射光频率之间的关系
Ｃ．若ｘ轴表示时间，ｙ轴表示动量，则该图像可以反映某物体在沿运动方向的恒定合外力作用下，物体动量与时间的关系
Ｄ．若ｘ轴表示时间，ｙ轴表示感应电动势，则该图像可以反映静置于磁场中的某闭合回路，当磁感应强度随时间均匀增大时，闭合回路的感应电动势与时间的关系
答案：C
解析：根据动量定理P?P0?Ft,P?Ft?P0说明动量和时间是线性关系，纵截距为初动量，C正确。结合P?2mEK得
2mEK?Ft?P0，说明动能和时间的图像是抛物线，A错
误。根据光电效应方程EKm?hv?W，说明最大初动能和时间是线性关系，但纵截距为负值，B错误。当磁感应强度随时间均匀增大时，增长合回路内的磁通量均匀增大，根据法拉第电磁感应定律增长合回路的感应电动势等于磁通量的变化率，是一个定值，不随时间变化，D错误。
2、（2010·广东卷）35.（18分）如图15所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到b点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的
34，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：
（1）物块B在d点的速度大小； （2）物块A滑行的距离s。
解：设A、B在分离瞬间速度大小分别为v1、v2，质量分别为3m、m （1）在d点对B，由牛顿第二定律得： mg?34mg?mv2RRg2 ①
[来源学科网]
由①得：v?
（2）取水平向右方向为正，A、B分离过程动量守恒，则： 3m(?v1)?mv2?0 ②
A、B分离后，A向左减速至零过程由动能定理得：
??(3m)gs?0?12(3m)v1 ③
2B从b点到d点过程由动能定理得：
?mgR?12mv2?12mv2 ④
2
由①②③④得：s?R8?
3、（2009·重庆）23（16分）2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如题23图，运动员将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线OO'推到A点放手，此后冰壶沿AO'滑行，最后停于C点。已知冰面各冰壶间的动摩擦因数为，冰壶质量为m，AC=L，CO'=r,重力加速度为g
（1）求冰壶在A 点的速率；
（2）求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小；
（3）若将CO'段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8?，原只能滑到C点的冰壶能停于O'点，求A点与B点之间的距离。
【解析】解：（1）冰壶在冰面上受到摩擦力做减速运动，设在A点速度为V理可知：?? mgl?0?mvA21A,有动能定
?2?gl 解得：VA（2）设小球从O点运到A点受到的冲量I由动量定理可知： I?mV 将V?0AA代入
?gl 可得：I?m2（3）设AB间距离为S，冰壶在其他地方受摩擦力不变 ，只是在BO段变化。同样由动
???mgS?0.8?mgl?r?s?0?mV能定理可得：? A212将VA?4r 代入可得：S?L【考点定位】着重考查了学生的解决具体问题的能力 ，背景较新 ，和生活社会联系紧密。考查了受力分析，动能定理 动量定理的应用。
4、（2009·海南）7．物体在外力的作用F从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在t0和2t0时刻相
对于出发点的位移分别是x1和x2．速度分别是v1和v2，合外力从开始至t0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2，则
【答案】AC
【解析】由图象及动量定理可知，图象围成的面积表示合外力的冲量，故t0时刻物体的动量为P1＝mv1＝F0t0，2t0时刻物体的动量为P2＝mv2＝F0t0＋2F0t0＝3F0t0，即v2＝3v1，由动111
能定理可知W1＝F0x1＝mv12，W2＝2F0(x2－x1)＝mv22－mv12，即W2＝9W1，x2＝5x1，故AC
222正确。
【考点定位】考查动量定理、动能定理
5、（2009·全国1）21．质量为M的物块以速度V运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M/m可能为
A.2 B.3 C.4 D. 5 【答案】AB
【考点定位】考查动量与能量
6、（2008·四川理综） 一倾角为θ＝45°的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h0＝1 m，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量m＝0.09 kg的小物块（视为质点）。小物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加速度g＝10 m/s2。在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？
45° m h0