（2012·天津）10．（16分）如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高度也为h，坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求
（1）小球A刚滑至水平台面的速度vA； （2）A、B两球的质量之比mA：mB。 【答案】：（1）
（2）1:3
【解析】：解：（1）小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中，由机械能守恒定律得
mAgh = mAvA
2
联立上式各式解得：
【考点定位】本题考查机械能守恒定律，动量守恒定律，平抛运动。 （2012·四川）24．（19分）
如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ = 37，半径r = 2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E = 2×105N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m = 5×10-2kg、电荷量q =+1×10C的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ=0.25。设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8。
（1）求弹簧枪对小物体所做的功；
（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度。 【答案】：（1）0.475J （2）0.57m
【解析】：解：（1）设弹簧枪对小物体做功为W，由动能定理得
W－mgr（1－cosθ）= m 代入数据解得：W =0.475J
（2）取沿平直斜轨向上为正方向。设小物体通过C点进入电场后的加速度为a1，由牛顿第二定律得
－mgsinθ－μ（mgcosθ+qE）=m a1
小物体向上做匀减速运动，经t1=0.1s后，速度达到v1，则
v1 = v0 + a1 t1 解得：v1 = 2.1m/s 设运动的位移为s1，则
s1 = v0 t1 + a1 t12
电场力反向后，设小物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得 －mgsinθ－μ（mgcosθ－qE）=m a2
设小物体以此加速度运动到速度为0，运动时间为t2，位移为s2，则 0 = v1 + a2 t2
-60
【考点定位】本题考查匀变速直线运动规律，牛顿第二定律，动能定理。 （2012·全国新课标卷）35.[物理——选修3-5]（15分）
（1）（6分）氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量，该反应方程为：234234
H+H→He+x ，式中x是某种粒子。已知：H、H、He和粒子x的质量分别为2.0141u、1121123.0161u、4.0026u和1.0087u；1u=931.5MeV/c2，c是真空中的光速。由上述反应方程和数据可知，粒子x是__________，该反应释放出的能量为_________ MeV（结果保留3位有效数字）
（2）（9分）如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向O b 之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力，求
（i）两球a、b的质量之比；
（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。 a
【考点定位】本考点主要考查核聚变、动量守恒、机械能守恒、能量守恒
（2012·江苏）14. (16 分)某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为f. 轻杆向右移动不超过l 时,装置可安全工作. 一质量为m 的小车若以速度v0 撞击弹簧,将导致轻杆向右移动l4. 轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦.
(1)若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量x; (2)求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度vm;
(3)讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度v’和撞击速度v 的关系. 【解析】
14. (1)轻杆开始移动时,弹簧的弹力 F =kx ① 且 F =f 于 ② 解得 x = f/k ③
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'当v1?v?vm时，v?v1
【考点定位】胡可定律 动能定理
（2012·山东）22．（15分）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R?1.0m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L?0.5m的粗糙水平轨道，二者相切与B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量
m?0.2kg，与BC间的动摩擦因数?1?0.4。工件质M?0.8kg，与地面间的动摩擦因数
2?2?0.1。（取g?10m/s)
①求F的大小
②当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离。
【解析】解：（1）物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得
mgh??1mgL?0①代入数据得h?0.2m②